還款計劃表計算公式算法優(yōu)化

還款計劃表計算公式算法優(yōu)化1．還款計劃表計算公式等額計算公式貸款金額×月利率×（1+月利率）總還款期數(shù)應(yīng)還本利合計=（1+月利率）總還款期數(shù)–1應(yīng)還本金=應(yīng)還金額－應(yīng)還利息還款期數(shù)-1貸款金額×月利率×（1+月利率）應(yīng)還本金金額=（1+月利率）總還款期數(shù)–1應(yīng)還利息=貸款金額×月利率總還款期數(shù)還款期數(shù)-1貸款金額×月利率×[(1+月利率)應(yīng)還利息金額=-(1+月利率)]（1+月利率）總還款期數(shù)–1按年遞增減計算公式按年遞增（減）還款法有兩個公式，公式A在貸款放款時使用，而公式B在提前還款、利率調(diào)整及調(diào)整貸款期限時使用公式A本息合計=P×I×（1+I）V×12[(1+I)12-(1+K)][(1+I)12-1]×[(1+I)V12V×-(1+K)]其中：P為本金，I為月利率，V為貸款年限，貸款總期數(shù)n=12*V，K為每年遞增（減）比率（K>0遞增，K<0遞減，K=0時，為等額還款法）。公式B本息合計=P×I×（1+I）n(1+I)12VWb×[(1+I)12×[(1+I)12VV[(1+I)12-(1+K)]××[(1+I)-1]+(1+K)-1]×-(1+K)]/應(yīng)還利息=貸款金額×月利率應(yīng)還本金=本息合計-應(yīng)還利息其中：P為剩余貸款本金；n為剩余貸款期數(shù)；V為剩余貸款年數(shù)（本年除外）；Wb為本年度尚未扣款的期數(shù)，n=12*V+Wb(因為提前還款后，剩余的期數(shù)不再是12的整除數(shù)，不能套用公式A，只能用公式B，將剩余的期數(shù)分為兩個部分)說明：由于等額計算公式、按年遞增減計算公式中均涉及到指數(shù)函數(shù)（1+i）n的運算，這里i為日利率，n為還款周期，通常還款周期會有100或者更多，導致主機運行效率大幅度降低，為解決此問題進行算法分析，如下。2．六種實現(xiàn)方法（Method）：M1：COBOL實現(xiàn)，運用已有的指數(shù)運算（**）；M2：COBOL實現(xiàn)，運用一個for循環(huán)來實現(xiàn)指數(shù)運算；M3：COBOL實現(xiàn)，運用二次項展開近似取值(1+i)n=1+cn1i+cn2i2+?+cnnin；M4：C實現(xiàn)，運用標準庫函數(shù)實現(xiàn)pow(x,y)；M5：C實現(xiàn)，運用一個for循環(huán)來實現(xiàn)指數(shù)運算；M6：C實現(xiàn)，運用二次項展開近似取值(1+i)n=1+cn1i+cn2i2+?+cnnin；3．COBOL三種實現(xiàn)方法運行效率分析，時間獲取通過 SQL語句得到，即EXECSQLSET:TEMP-TIMESTAMP=CURRENTTIMESTAMPEND-EXEC以下是當取金額10000000，利息為0.065/12，還款期分別為120、300時得到的輸出結(jié)果，其中TIMESTAMP1、TIMESTAMP2，TIMESTAMP3、TIMESTAMP4，TIMESTAMP5、TIMESTAMP6 分別為M1、M2、M3三種方法運行前后的系統(tǒng)時間：********************************TOPOFDATA**********************************#####BEGIN!#####R1 =00000001135439068R2 =00000001135439068R3 =00000001135439784 L=008#####END!#####*****************************BOTTOMOFDATA****************************************************************TOPOFDATA**********************************#####BEGIN!#####R1 =00000000675157173R2 =00000000675157173R3 =00000000675210022 L=008#####END!#####*****************************BOTTOMOFDATA********************************綜合以上結(jié)果，得出結(jié)論： COBOL程序中直接運用一個循環(huán)來實現(xiàn)指數(shù)運算效率最高。4．PC機上C三種實現(xiàn)方法運行效率分析以下是當取金額 1000000000，利息為 0.065/12，還款期分別為 120、300，每種算法運行10000000次時得到的近似輸出結(jié)果，其中 min1、min2，min3、min4，min5、min6分別為M4、M5、M6三種方法運行前后的系統(tǒng)時間：綜合以上結(jié)果，得出結(jié)論：運用 C庫函數(shù)pow（x,y）實現(xiàn)的效率最高。5．主機上M2、M4兩種實現(xiàn)方法運行效率分析，通過交易7452測試以下是在cite的log里主機側(cè)下送數(shù)據(jù)情況，僅截取時間數(shù)據(jù)：<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.56.38.775018]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.56.38.778129]算法運行后時間M2方法，還款周期12，時間：0.003111秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.49.20.627838]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.49.20.631497]算法運行后時間M2方法，還款周期100，時間：0.003659秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.52.44.100962]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.52.44.105441]算法運行后時間M2方法，還款周期300，時間：0.004479秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.910361]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.917038]算法運行后時間M2方法，還款周期300，時間：0.006677秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.51.21.634067]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.51.21.642313]算法運行后時間M4方法，還款周期12，時間：0.008026秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.54.09.819542]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.54.09.826141]算法運行后時間M4方法，還款周期100，時間：0.006599秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-15.59.11.927020]算法運行前時間<-[076][area][026~026][2003-10-31-15.59.11.932397]算法運行后時間M4方法，還款周期300，時間：0.005377秒；<-[075][area][026~026][2003-10-31-16.51.03.910361]算法運行前時間 算法運行后時間M4方法，還款周期 300，時間：0.006677秒； 算法運行前時間 算法運行后時間M4方法，還款周期 12，時間：0.005205秒；綜合以上結(jié)果，得出結(jié)論：（1） M2方法隨著還款周期的增加，消耗的時間成明顯增長趨勢；（2） M4方法，由于要調(diào)用cics命令execcicsaddresscommarea(commarea)eib(eibptr);接收數(shù)據(jù)，execcicsreturn;返回數(shù)據(jù)，所以時間的消耗主要浪費在數(shù)據(jù)的接收與返回上，還款周期的影響很小。思考：如果能有辦法減少主機與cics通信的時間，那么M4方法將是一個很好的提高時間效率的方法，因本身C運算能力比Cobol高很多。6．感受Cobol語言編程：明確標識部、環(huán)境部、數(shù)據(jù)部、過程部四個部的內(nèi)容及相互間的關(guān)聯(lián)。其中，過程部是整個程序的核心部分，由它決定程序的每一步操作；標識部主要用來指定源程序名字， 也可以寫入其它用作備忘錄的某些信息 （如日期、作者等）；環(huán)境部集中了所有有關(guān)硬件設(shè)備的說明，指定了內(nèi)部文件與外部文件之間的對應(yīng)關(guān)系，外部文件即建立在外部介質(zhì)上的文件，內(nèi)部文件則為程序內(nèi)部指定的文件名；數(shù)據(jù)部定義了程序中用到的所有數(shù)據(jù)， 定義輸入記錄區(qū)以及劃分記錄區(qū)中各數(shù)據(jù)項， “輸入文件記錄區(qū)”是計算機內(nèi)存區(qū)專門開辟一片存儲單元用來存放從文件讀入的信息， 其長度（字節(jié)數(shù)）應(yīng)當?shù)扔谖募幸粋€記錄的長度。說明：Cobol語言是一種主機上的編程語言，優(yōu)勢在于和 DB2打交道，運算能力并不高。b) C語言編程：語法比較靈活，善于處理算術(shù)運算，并且效率很高。主機上 C程序由于碼制問題，其數(shù)據(jù)定義比較特別并且需建立相應(yīng)的通訊區(qū)來接收、返回數(shù)據(jù)，如下：structcommstr{unsignedcharbalance??(17??);unsignedcharrate??(11??);unsignedcharntimes??(3??);unsignedcharrtnbxhj??(17??);};structcommstr*commarea;7．總結(jié)從聯(lián)機角度來看， M2方法的運行效率比較突出；從批量角度來看， M4方法有很大發(fā)展空間，因其運算能力很強，僅僅是與 cics交互浪費了大量時間。 出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向?qū)?，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。

“能”，是以眾議舉寵為督：親賢臣，遠小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也 。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍