特殊三角形復(fù)習(xí)課市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

特殊三角形復(fù)習(xí)課甌海區(qū)茶山中學(xué)第1頁看看:（1）等腰三角形有一個內(nèi)角為80°，則其余兩個角為

.（2）等腰三角形有一個內(nèi)角為100°，則其余兩個角為

.（3）等腰三角形一邊長為5cm，另一邊長為6cm，則第三邊是

.（4）等腰三角形一邊長為5cm，另一邊長為12cm，則第三邊是

.80°，20°或50°，50°在等腰三角形中求角：等腰三角形一個角可能指底角，也可能指頂角，須分情況討論，但頂角能夠是銳角、直角、鈍角，而底角只能是銳角

.在等腰三角形中求邊：等腰三角形中，對給出邊可能是腰，也可能是底邊，所以我們要進行分類討論，依據(jù)是三角形三邊關(guān)系,要判斷三條線段能否組成三角形.40°和40°5cm或6cm12cm因為5+5?12不能組成三角形第2頁例1已知，如圖在△ABC中，AB=AC=5，BC=6,求△ABC面積.ＣＢＡ第3頁例1已知，如圖在△ABC中，AB=AC=5，BC=6,求△ABC面積.另解：過C作CD⊥AB于D.則AC2-AD2=CD2

BC2-BD2=CD2令A(yù)D=x,則BD=5-x則52-x2=62-(5-x)2.∴AC2-AD2=BC2-BD2解得x=1.4∴CD=AC2-AD2=52-1.42=4.8∴S

△ABC=AB·CD=×5×4.8=12ＣＢＡＤ第4頁勾股定理：直角三角形兩條直角邊平方和等于斜邊平方.想想：（1）在△ABC中,∠C=90°,若∠A=50°,則∠B=

.ＥＢＡＣ40°直角三角形兩個銳角互余.（2）已知直角三角形兩邊長分別為3cm、4cm，則斜邊長為

,第三邊長是

.

5cm或4cm（3）已知三角形三邊長a,b,c分別為4、3、5，則此三角形為

.直角三角形勾股逆定理：假如三角形中兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個三角形是直角三角形.（4）如圖，在△ABC中,∠C=90°,點E為斜邊AB中點，AB=10cm,那么CE=

.

直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.5cm∵a2+b2=42+32=25c2=52=25∴a2+b2=c2∴以a,b,c為三邊是Rt△5cm或7cm第5頁CDFEBAG例2已知：如圖，在△ABG中,AC,BD分別為邊BG,AG上高，

E是AB中點，F(xiàn)是CD中點，則EF⊥CD，請說明理由.第6頁ＣＥＢＡDＣＥＢＡＥＢＡＣ（4）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E為斜邊AB中點，AB=10cm,那么CE=

.

5cmDＤＥＢＡＣ以AB為斜邊在下方做Rt⊿ABD,連結(jié)DE,此時DE與CE長有何關(guān)系？（DE=CE）將Rt⊿ABD向上翻折此時DE與CE關(guān)系又怎樣？（DE=CE）第7頁CDFEBAG例2已知：如圖，在△ABG中,AC,BD分別為邊BG,AG上高，

E是AB中點，F(xiàn)是CD中點，則EF⊥CD，請說明理由.ＤＥＢＡＣ第8頁CDFEBAG例2已知：如圖，在△ABG中,AC,BD分別為邊BG,AG上高，

E是AB中點，F(xiàn)是CD中點，則EF⊥CD，請說明理由.ＤＥＢＡＣ解：連結(jié)CE,DE.∵AC,BD分別為邊BG,AG上高∴∠ACB=∠ADB=90°∵E是AB中點∴CE=AB,DE=AB∴CE=DE∵F是CD中點∴EF⊥CD（直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一）(等腰三角形底邊上高與中線相互重合)第9頁CABDEF練練：1、已知：如圖，△ABC與△ABD都是Rt△,∠ACB=∠ADB=90°，E為斜邊AB中點，分別連結(jié)CD,CE,DE,EF平分∠CED.求證：FE垂直平分CD.2、已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE,DF分別為邊AB,AC上高.求證：AD垂直平分EF.ABCFDE第10頁今天我們回想了些什么？小結(jié)第11頁作業(yè)1、已知：如圖，∠C=90°，BC=AC，D、E分別在BC和AC上，且BD=CE，M是AB中點.求證：△MD