2022年貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學校九年級數(shù)學上冊期末預測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程的根為（）A． B． C． D．2．已知一個矩形的面積為24cm2，其長為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A． B． C． D．3．已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2，3，4三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從l，2，3，4，5五個數(shù)中任取的一個數(shù)．定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件Qn（2≤n≤9，n為整數(shù)），則當Qn的概率最大時，n的所有可能的值為（）A．5 B．4或5 C．5或6 D．6或74．一元二次方程的兩根之和為（）A． B．2 C． D．35．如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則tan∠AOB的值是A． B． C． D．6．若反比例函數(shù)圖象上有兩個點，設，則不經(jīng)過第()象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+3k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜ B．k＜﹣ C．k＜3 D．k＞﹣38．拋物線的對稱軸為A． B． C． D．9．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程=15，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（）A．每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果延期15天才完成B．每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果延期15天才完成C．每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前15天才完成D．每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果提前15天才完成10．某小組作“用頻率估計概率的實驗”時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球11．已知兩個相似三角形的面積比為4：9，則周長的比為()A．2：3 B．4：9C．3：2 D．12．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．若點P(2a+3b，﹣2)關(guān)于原點的對稱點為Q(3，a﹣2b)，則(3a+b)2020＝______.14．為了對1000件某品牌襯衣進行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，在相同條件下，經(jīng)過大量的重復抽檢，發(fā)現(xiàn)一件合格襯衣的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.98附近，由此可估計這1000件中不合格的襯衣約為__________件．15．記函數(shù)的圖像為圖形，函數(shù)的圖像為圖形，若N與沒有公共點，則的取值范圍是___________.16．如圖，△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點D，E，F(xiàn)，若∠C＝90°，AD＝3，BD＝5，則△ABC的面積為_____．17．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_________．18．如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是．三、解答題（共78分）19．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，“幸福”小區(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內(nèi)設立物業(yè)管理處P．如果想使這個物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的距離相等，應將它建在什么位置？請在圖中作出點P．20．（8分）如圖，⊙O過?ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．（1）求證：△ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是⊙O的切線；（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．21．（8分）光明中學以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆《詩詞大會》，九年級2班的馬小梅晉級總決賽，比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說我猜、初級飛花令，（分別用）表示；第二環(huán)節(jié)：出口成詩、飛花令、超級飛花令、詩詞接龍（分別用表示）.（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初級飛花令、飛花令、超級飛花令）的概率.22．（10分）如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西方向上，碼頭A到小島C的距離AC為10海里．（1）填空：度，度；（2）求觀測站B到AC的距離BP（結(jié)果保留根號）．23．（10分）為了鞏固全國文明城市建設成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年我市能否完成計劃目標?24．（10分）（1）將如圖①所示的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后，得到△CA'B'．請先畫出變換后的圖形，再寫出下列結(jié)論正確的序號是．

①；②線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段A'B'；③；④C是線段BB'的中點．在第（1）問的啟發(fā)下解答下面問題：（2）如圖②，在中，，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不需證明）（3）如圖③，在△ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么∠BAC與∠F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）？并加以證明．25．（12分）如圖，已知⊙O為Rt△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝1．（1）求BF的長；（2）求⊙O的半徑r．26．如圖，在與中，，且.求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】提公因式，用因式分解法解方程即可．【詳解】一元二次方程，提公因式得：，∴或，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了解一元二次方程－因式分解法，熟練掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．2、D【詳解】根據(jù)題意有：xy=24；且根據(jù)x，y實際意義x、y應大于0，其圖象在第一象限．故選D．3、C【解析】試題分析：列樹狀圖為：∵a是從l，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從l，2，3，4，5五個數(shù)中任取的一個數(shù)．又∵點M（a，b）在直線x+y=n上，2≤n≤9，n為整數(shù)，∴n=5或6的概率是，n=4的概率是，∴當Qn的概率最大時是n=5或6的概率是最大．故選C．考點：1、列表法與樹狀圖法；2、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征4、D【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩根之和即可．【詳解】設x1，x2是方程x2-1x-1=0的兩根，則

x1+x2=1．

故選：D．【點睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.5、B【解析】分析：認真讀圖，在以∠AOB的O為頂點的直角三角形里求tan∠AOB的值：tan∠AOB=．故選B．6、C【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的正負，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵，∴a-1＞0，∴圖象在三象限，且y隨x的增大而減小，∵圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2），x1與y1同負，x2與y2同負，∴m=（x1-x2）（y1-y2）＜0，∴y=mx-m的圖象經(jīng)過一，二、四象限，不經(jīng)過三象限，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣2x+3k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝（﹣2）2﹣4×1×3k＞0，解得：k＜．故選A．【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出對稱軸即可．【詳解】解∵：拋物線y=-x2+2是頂點式，

∴對稱軸是直線x=0，即為y軸．

故選：B．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h．9、C【解析】題中方程表示原計劃每天鋪設管道米，即實際每天比原計劃多鋪設米，結(jié)果提前天完成，選．10、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.17附近波動，即其概率P≈0.17，計算四個選項的概率，約為0.17者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為，故B選項錯誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項錯誤；

D、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項錯誤；

故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比即可得解．【詳解】∵兩個相似三角形的面積之比為4：9，

∴兩個相似三角形的相似比為2：1，

∴這兩個相似三角形的周長之比為2：1．故選A【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方．12、D【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得出x的取值．【詳解】解：要使二次根式有意義，則，且，故的取值范圍是：且.故選：D.【點睛】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義：被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義：分母不為零，難度一般．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出3a+b＝﹣1，進而得出答案.【詳解】解：∵點P(2a+3b，﹣2)關(guān)于原點的對稱點為Q(3，a﹣2b)，∴，故3a+b＝﹣1，則(3a+b)2020＝1.故答案為：1.【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、1【分析】用總件數(shù)乘以不合格襯衣的頻率即可得出答案．【詳解】這1000件中不合格的襯衣約為：(件)；

故答案為：1．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．15、或【分析】分兩種情況討論：①M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無解即可.②M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3，故只需考慮當x=-2和6時在直線的下方即可.【詳解】①M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數(shù)與函數(shù)組成的方程組無解即可.可得：整理得：∴②M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3，故只需考慮當x=-2和6時在直線的下方即可.當x=-2時，4+12-5a+3＜6，解得：當x=6時，36-36-5a+3＜-2，解得：a＞1故綜上所述：或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)是交點問題，本題的關(guān)鍵在于二次函數(shù)的取值范圍，需考慮二次函數(shù)的開口方向.16、1【分析】直接利用切線長定理得出AD＝AF＝3，BD＝BE＝5，F(xiàn)C＝EC，再結(jié)合勾股定理得出FC的長，進而得出答案．【詳解】解：∵Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點D、E、F，AD＝3，BD＝5，∴AD＝AF＝3，BD＝BE＝5，F(xiàn)C＝EC，設FC＝EC＝x，則（3+x）2+（5+x）2＝82，整理得，x2+8x﹣5＝0，解得：（不合題意舍去），則，故Rt△ABC的面積為故答案為1．【點睛】本題考查了切線長定理和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握切線長定理的相關(guān)內(nèi)容，找到線段之間的關(guān)系.17、0【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式的正負判斷即可.【詳解】解：原方程可變形為，由題意可得所以故答案為：0【點睛】本題考查了一元二次方程，掌握根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.18、．【解析】由兩個四邊形相似，根據(jù)相似多邊形的對應角相等，即可求得∠A的度數(shù)，又由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求得∠α的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

∴∠A=∠A′=138°，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=360°-60°-138°-75°==87°．

故答案為87°．【點睛】此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形的對應角相等定理的應用．三、解答題（共78分）19、見解析【分析】物業(yè)管理處P到B，A的距離相等，那么應在BA的垂直平分線上，到A，C的距離相等，應在AC的垂直平分線上，那么到A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)的距離相等的點應是這兩條垂直平分線的交點；【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題主要考查了作圖—應用與設計作圖，掌握作圖—應用與設計作圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析；（2）見解析；（3）．【解析】（1）要想證明△ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可得∠ADC+∠AHC=180°，再根據(jù)鄰補角互補，可知∠AHC+∠AHB=180°，從而可以得到∠ABH和∠AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是⊙O的切線，只需要連接OC，證明∠OCP=90°即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與⊙O相切于點A，可以得到∠AEC的度數(shù)，又∠PCD=2∠DAF，∠DOF=2∠DAF，∠COE=∠DOF，通過轉(zhuǎn)化可以得到∠OCP的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論；（3）根據(jù)題意和（1）（2）可以得到∠AED=90°，由平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理，由AB=2，AD=，可以求得半徑的長．【詳解】（1）證明：∵四邊形ADCH是圓內(nèi)接四邊形，∴∠ADC+∠AHC=180°，又∵∠AHC+∠AHB=180°，∴∠ADC=∠AHB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC=∠B，∴∠AHB=∠B，∴AB=AH，∴△ABH是等腰三角形；（2）證明：連接OC，如右圖所示，∵邊AB與⊙O相切于點A，∴BA⊥AF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴CD⊥AF，又∵FA經(jīng)過圓心O，∴，∠OEC=90°，∴∠COF=2∠DAF，又∵∠PCD=2∠DAF，∴∠COF=∠PCD，∵∠COF+∠OCE=90°，∴∠PCD+∠OCE=90°，即∠OCP=90°，∴直線PC是⊙O的切線；（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB=2，∵FA⊥CD，∴DE=CE=1，∵∠AED=90°，AD=，DE=1，∴AE=，設⊙O的半徑為r，則OA=OD=r，OE=AE﹣OA=4﹣r，∵∠OED=90°，DE=1，∴r2=（4﹣r）2+12,解得，r=，即⊙O的半徑是．考點：1.圓的綜合題；2.平行四邊形的性質(zhì)；3.勾股定理；4同弧所對的圓心角和圓周角的關(guān)系.21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫樹狀圖寫出所有可能的結(jié)果即可；（2）找到抽取題目都是飛花令題目的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)即可得出概率．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下共有12種可能的結(jié)果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1．（2）馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目的有T3S2，T3S3兩種情況，由（1）知總共有12種情況，所以所求概率為．【點睛】本題考查概率的計算，熟練掌握樹狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵．22、（1）30，45；（2）（5－5）海里【分析】（1）由題意得：，，由三角形內(nèi)角和定理即可得出的度數(shù)；（2）證出是等腰直角三角形，得出，求出，由題意得出，解得即可．【詳解】解：（1）由題意得：，，；故答案為30，45；（2），，，是等腰直角三角形，，，，，，解得：，答：觀測站B到AC的距離BP為海里．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用﹣方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【分析】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米進行比較，即可得出答案．【詳解】（1）設這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=?2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成計劃目標，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進行求解．24、（1）①②③④；（2）；（3），證明見解析【分析】（1）通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知①②③④正確；（2）可結(jié)合題意畫出圖形使BE=CF，然后通過測量得出猜想，再證明△BEF′是等邊三角形即可證明；（3）結(jié)合（2）可進一步猜想，若∠F'=∠BED則可推出BE=CF，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可知時∠F'=∠BED，依此證明即可．【詳解】解：(1)如圖①，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知①②④都是正確的，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A′=∠A，∴A′B′∥AB，③正確，故答案為：①②③④．(2)∠F等于60°度時，BE=CF．

證明如下：∵D是BC的中點，∴BD=DC,如下圖，將△CDF，繞點D旋轉(zhuǎn)180°后，得到△BDF′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠C=∠F′BC，CF=BF′∴CF∥BF′，∠