131 有理數(shù)的加法(第2課時(shí)) 最新同步課件 (新人教版七年級上冊)

1.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)1.3.1有理數(shù)的加法11.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.會用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.(難點(diǎn))1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(重點(diǎn))2填空：(1)(-15)+4=____，4+(-15)=____,于是(-15)+4__4+(-15).(2)4+(-7)=___,(-7)+4=___,于是4+(-7)__(-7)+4.-11-11=-3-3=填空：-11-11=-3-3=3(3)［2+(-3)］+(-8)=___，2+［(-3)+(-8)］=___,于是［2+(-3)］+(-8)__2+［(-3)+(-8)］.(4)7+［(-7)+(-5)］=___，［7+(-7)］+(-5)=___,于是7+［(-7)+(-5)］__［7+(-7)］+(-5).-9-9=-5-5=(3)［2+(-3)］+(-8)=___，-9-9=-5-54【歸納】1.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和_____.加法交換律：a+b=____.2.有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和_____.加法結(jié)合律：(a+b)+c=________.不變b+a不變a+(b+c)【歸納】1.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不5(打“√”或“×”)(1)有理數(shù)的加法運(yùn)算律中的a,b,c表示任意有理數(shù).()(2)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，必須運(yùn)用運(yùn)算律.()(3)三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.()√×√(打“√”或“×”)√×√6知識點(diǎn)1加法運(yùn)算律的運(yùn)用【例1】計(jì)算：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).(2)+(-)+(-)+(+).(3)(4)(+12)+(-27).知識點(diǎn)1加法運(yùn)算律的運(yùn)用7【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)的特點(diǎn)→確定哪些數(shù)結(jié)合→運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)的特點(diǎn)→確定哪些數(shù)結(jié)合→運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算8【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)=［(-83)+(-17)］+［(+26)+(-26)］+15=(-100)+15=-85.(2)+(-)+(-)+(+)=［+(-)］+［(-)+(+)］=(-)+(+)=-.【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-29(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7=［4.1+(-10.1)+7］+［(+)+(-)］=1+=1.(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+710(4)(+12)+(-27)=(+12)+(+)+(-27)+(-)=［(+12)+(-27)］+［(+)+(-)］=-15+(+)=-14.(4)(+12)+(-27)11【總結(jié)提升】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個規(guī)律1.互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加——相反數(shù)結(jié)合法.2.符號相同的數(shù)，可先加——同號結(jié)合法.3.分母相同的分?jǐn)?shù)，可先加——同形結(jié)合法.4.幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加——湊整法.5.帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，可先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加——拆項(xiàng)結(jié)合法.【總結(jié)提升】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個規(guī)律12知識點(diǎn)2有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用【例2】有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如表(單位：克)：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請嘗試用簡便方法解決.聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464知識點(diǎn)2有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用聽號12345質(zhì)量444413【解題探究】(1)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，如何表示所抽取的10聽樣品與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值？提示：超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.【解題探究】(1)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，如何表示所抽取的114(2)這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：__________________________________________________________________，因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為：______________________________.(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10＝[(-10)+10]+[5+(-5)]+5+5＝10(克)454×10+10=4540+10=4550(克)(2)這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：(-10)+5+0+15【互動探究】如果這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為0，那么這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少克？提示：這10聽罐頭的總質(zhì)量是454×10+0=4540(克).【互動探究】如果這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為0，那么16【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.弄清問題的實(shí)質(zhì)，列式計(jì)算，解答實(shí)際問題.【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用17題組一：加法運(yùn)算律的運(yùn)用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是應(yīng)用了()A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.符號化簡D.加法交換律與結(jié)合律【解析】選D.觀察所給式子可知，在運(yùn)算過程中應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律.題組一：加法運(yùn)算律的運(yùn)用182.計(jì)算33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為()A.0B.2C.-1D.5【解析】選A.33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+［(-32)+(-8)］=40+(-40)=0.2.計(jì)算33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為()193.計(jì)算：+(-)++(-)+(-)的正確結(jié)果是_________.【解析】+(-)++(-)+(-)=+［(-)+(-)］+［+(-)］=+(-1)+0=-.答案：

-3.計(jì)算：+(-)++(-)+(-)的正204.絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為________.【解析】絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)有：±6，±7，±8,±9,它們的和為0.答案：04.絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為________.215.計(jì)算下列各題：(1)++(-)+(-).(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25.5.計(jì)算下列各題：22【解析】(1)++(-)+(-)=［+(-)］+［+(-)］=-+=-.(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25=(0.75+1.25)+［(-2)+(-3)］=2+(-6)＝-4.【解析】(1)++(-)+(-)23題組二：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用1.七年級(1)班一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下(收入為正)：+250元，-55元，-120元，+7元.該班期末時(shí)班費(fèi)增加了()A.82元B.85元C.90元D.95元【解析】選A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+[(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元).題組二：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用242.某天早晨氣溫是-3℃,到中午升高了5℃，傍晚又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜的氣溫為()A.5℃B.15℃C.-5℃D.-1℃【解析】選C.由題意得，午夜的氣溫為：(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5(℃).2.某天早晨氣溫是-3℃,到中午升高了5℃，傍晚又降低了253.王老師2013年3月份打在工資卡上的工資是2990元，同月用于買東西取出了1500元，4月份打在工資卡上的工資是2990元，同月用于買東西取出了1900元，這兩個月王老師的工資卡上一共多了(存入為正，取出為負(fù))()A.2370元B.2270元C.2360元D.2580元3.王老師2013年3月份打在工資卡上的工資是2990元，26【解析】選D.由題意得，2990+(-1500)+2990+(-1900)=2580(元).【解析】選D.由題意得，274.五袋大米以每袋50千克為準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，這五袋大米共超過標(biāo)準(zhǔn)_________千克，總質(zhì)量是_________千克.4.五袋大米以每袋50千克為準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，28【解析】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.5＝[4.5+2.5+(-3.5)]+[(-4)+2.3]＝3.5+(-1.7)＝1.8(千克)，50×5+1.8=251.8(千克).答案：1.8251.8【解析】4.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.5295.小明用32元錢買了8條毛巾，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每條毛巾以5元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù),記錄如下：0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0當(dāng)小明賣完毛巾后是盈利了還是虧損了?盈利或虧損多少元?5.小明用32元錢買了8條毛巾，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每30【解析】超出部分與不足部分的總和為:0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.所以他實(shí)際總共賣了5×8+(-2)=38(元).因?yàn)?8＞32,38-32=6,所以小明賣完毛巾后盈利了6元.【解析】超出部分與不足部分的總和為:316.有一批味精，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100g,現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)行檢測，其結(jié)果是：99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(單位：g),用簡便方法求這10袋味精的總質(zhì)量是多少？6.有一批味精，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100g,現(xiàn)抽取10袋樣品進(jìn)32【解析】規(guī)定超過100g的記為正，不足的記為負(fù).則這10袋味精與標(biāo)準(zhǔn)的差累計(jì)是：(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=［(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)］+［0+(-1)］=0+(-1)=-1(g).所以100×10+(-1)=999(g).答：這10袋味精的總質(zhì)量是999g.【解析】規(guī)定超過100g的記為正，不足的記為負(fù).則這10袋33【想一想錯在哪？】計(jì)算:3+(-2)+5+(-8).提示：應(yīng)用加法交換律時(shí)符號錯，交換加數(shù)的位置時(shí)要連同符號一起交換.【想一想錯在哪？】計(jì)算:3+(-2)+5+(-8341.3.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)1.3.1有理數(shù)的加法351.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.會用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.(難點(diǎn))1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.(重點(diǎn))36填空：(1)(-15)+4=____，4+(-15)=____,于是(-15)+4__4+(-15).(2)4+(-7)=___,(-7)+4=___,于是4+(-7)__(-7)+4.-11-11=-3-3=填空：-11-11=-3-3=37(3)［2+(-3)］+(-8)=___，2+［(-3)+(-8)］=___,于是［2+(-3)］+(-8)__2+［(-3)+(-8)］.(4)7+［(-7)+(-5)］=___，［7+(-7)］+(-5)=___,于是7+［(-7)+(-5)］__［7+(-7)］+(-5).-9-9=-5-5=(3)［2+(-3)］+(-8)=___，-9-9=-5-538【歸納】1.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和_____.加法交換律：a+b=____.2.有理數(shù)的加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和_____.加法結(jié)合律：(a+b)+c=________.不變b+a不變a+(b+c)【歸納】1.有理數(shù)的加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不39(打“√”或“×”)(1)有理數(shù)的加法運(yùn)算律中的a,b,c表示任意有理數(shù).()(2)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，必須運(yùn)用運(yùn)算律.()(3)三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.()√×√(打“√”或“×”)√×√40知識點(diǎn)1加法運(yùn)算律的運(yùn)用【例1】計(jì)算：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).(2)+(-)+(-)+(+).(3)(4)(+12)+(-27).知識點(diǎn)1加法運(yùn)算律的運(yùn)用41【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)的特點(diǎn)→確定哪些數(shù)結(jié)合→運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算【思路點(diǎn)撥】觀察加數(shù)的特點(diǎn)→確定哪些數(shù)結(jié)合→運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算42【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)=［(-83)+(-17)］+［(+26)+(-26)］+15=(-100)+15=-85.(2)+(-)+(-)+(+)=［+(-)］+［(-)+(+)］=(-)+(+)=-.【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-243(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+7=［4.1+(-10.1)+7］+［(+)+(-)］=1+=1.(3)4.1+(+)+(-)+(-10.1)+744(4)(+12)+(-27)=(+12)+(+)+(-27)+(-)=［(+12)+(-27)］+［(+)+(-)］=-15+(+)=-14.(4)(+12)+(-27)45【總結(jié)提升】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個規(guī)律1.互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加——相反數(shù)結(jié)合法.2.符號相同的數(shù)，可先加——同號結(jié)合法.3.分母相同的分?jǐn)?shù)，可先加——同形結(jié)合法.4.幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加——湊整法.5.帶分?jǐn)?shù)相加時(shí)，可先拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)，再利用加法運(yùn)算律相加——拆項(xiàng)結(jié)合法.【總結(jié)提升】運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，有以下五個規(guī)律46知識點(diǎn)2有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用【例2】有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克.現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果如表(單位：克)：這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請嘗試用簡便方法解決.聽號12345質(zhì)量444459454459454聽號678910質(zhì)量454449454459464知識點(diǎn)2有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用聽號12345質(zhì)量444447【解題探究】(1)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，如何表示所抽取的10聽樣品與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值？提示：超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.【解題探究】(1)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454克，如何表示所抽取的148(2)這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：__________________________________________________________________，因此，這10聽罐頭的總質(zhì)量為：______________________________.(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10＝[(-10)+10]+[5+(-5)]+5+5＝10(克)454×10+10=4540+10=4550(克)(2)這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和為：(-10)+5+0+49【互動探究】如果這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為0，那么這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少克？提示：這10聽罐頭的總質(zhì)量是454×10+0=4540(克).【互動探究】如果這10聽罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和為0，那么50【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.2.弄清問題的實(shí)質(zhì)，列式計(jì)算，解答實(shí)際問題.【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用51題組一：加法運(yùn)算律的運(yùn)用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是應(yīng)用了()A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.符號化簡D.加法交換律與結(jié)合律【解析】選D.觀察所給式子可知，在運(yùn)算過程中應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律.題組一：加法運(yùn)算律的運(yùn)用522.計(jì)算33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為()A.0B.2C.-1D.5【解析】選A.33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+［(-32)+(-8)］=40+(-40)=0.2.計(jì)算33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為()533.計(jì)算：+(-)++(-)+(-)的正確結(jié)果是_________.【解析】+(-)++(-)+(-)=+［(-)+(-)］+［+(-)］=+(-1)+0=-.答案：

-3.計(jì)算：+(-)++(-)+(-)的正544.絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為________.【解析】絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)有：±6，±7，±8,±9,它們的和為0.答案：04.絕對值大于5且小于10的所有整數(shù)的和為________.555.計(jì)算下列各題：(1)++(-)+(-).(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25.5.計(jì)算下列各題：56【解析】(1)++(-)+(-)=［+(-)］+［+(-)］=-+=-.(2)0.75+(-2)+(-3)+1.25=(0.75+1.25)+［(-2)+(-3)］=2+(-6)＝-4.【解析】(1)++(-)+(-)57題組二：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用1.七年級(1)班一學(xué)期班費(fèi)收支情況如下(收入為正)：+250元，-55元，-120元，+7元.該班期末時(shí)班費(fèi)增加了()A.82元B.85元C.90元D.95元【解析】選A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+[(-55)+(-120)]=257+(-175)=82(元).題組二：有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用582.某天早晨氣溫是-3℃,到中午升高了5℃，傍晚又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜的氣溫為()A.5℃B.15℃C.-5℃D.-1℃【解析】選C.由題意得，午夜的氣溫為：(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5(℃).2.某天早晨氣溫是-3℃,到中午升高了5℃，傍晚又降低了593.王老師2013年3月份打在工資卡上的工資是2990元，同月用于買東西取出了1500元，4月份打在工資卡上的工資是2990元，同月用于買東西取出了1900元，這兩個月王老師的工資卡上一共多了(存入為正，取出為負(fù))()A.2370元B.2270元C.2360元D.2580元3.王老師2013年3月份打在工資卡上的工資是2990元，60【解析】選D.由題意得，2990+(-1500)+2990+(-1900)=2580(元).【解析】選D.由題意得，614.五袋大米以每袋50千克為準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，稱重記錄如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5