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1.5.1有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第2課時(shí))七樓A座辦公家園1.5.1有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第2課時(shí))七樓A座1求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).讀作:a的n次冪或a的n次方.舊知回顧一般地,n個(gè)相同因數(shù)a的相乘,即記作:七樓A座辦公家園求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做2舊知回顧1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù);2.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);3.0的任何次冪等于零;4.1的任何次冪等于1;5.-1的偶次冪等于1
;-1的奇次冪是-1.
乘方的符號(hào)規(guī)律七樓A座辦公家園舊知回顧1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù);乘方的符號(hào)規(guī)律七樓A座辦公3加法,減法,乘法,除法,乘方.思考:有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么?問題:我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算?一個(gè)運(yùn)算中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.新知探究七樓A座辦公家園加法,減法,乘法,除法,乘方.思考:有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什4加除
乘方
乘
減
運(yùn)算
結(jié)果
和商
冪
積
差第一級(jí)運(yùn)算
第二級(jí)運(yùn)算
第三級(jí)運(yùn)算
新知探究七樓A座辦公家園加除乘方乘減運(yùn)算結(jié)果和商冪積差第一級(jí)5注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同?(2)與有什么不同?(3)與有什么不同?新知探究思考下列問題:七樓A座辦公家園注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同6有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;3.有括號(hào)的,先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按先小括號(hào)、再中括號(hào)、后大括號(hào)的順序依次進(jìn)行;4.如有絕對(duì)值,先算絕對(duì)值。
新知探究七樓A座辦公家園有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)7解:(1)原式(2)原式典型例題例1.計(jì)算:(1)(2)七樓A座辦公家園解:(1)原式(2)原式典型例題例1.計(jì)算:(1)(2)七樓8(1)(2)(3)(4)答案:(1)0;(2);(3);(4)9992.鞏固練習(xí)計(jì)算:七樓A座辦公家園(1)(2)(3)(4)答案:(1)0;(2)9例2.觀察下列三行數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③第②行:第③行:(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?解:(1)你能提出哪些問題?你還能提出哪些問題?典型例題(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)加2,第③行數(shù)是第①行數(shù)的一半.七樓A座辦公家園例2.觀察下列三行數(shù):第②行:第③行:(1)第①行數(shù)按什么規(guī)10例2.觀察下列三行數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?解:(3)典型例題(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.七樓A座辦公家園例2.觀察下列三行數(shù):(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?解:(311觀察下列各式:
猜想:(1)(2)若n是正整數(shù),那么鞏固練習(xí)
.
.…
…
…七樓A座辦公家園觀察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整數(shù)12解法1:解法2:哪種更簡(jiǎn)便?原式原式在運(yùn)算過程中,巧用運(yùn)算律,可以簡(jiǎn)化計(jì)算典型例題例3.計(jì)算:七樓A座辦公家園解法1:解法2:哪種更簡(jiǎn)便?原式原式在運(yùn)算過程中,巧用運(yùn)算律13辨析:正確解法原式解:原式解:鞏固練習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算,首先要分清運(yùn)算順序,確定每一步運(yùn)算的符號(hào)七樓A座辦公家園辨析:正確解法原式解:原式解:鞏固練習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算,首先要14(2)(1)(3)(4)(5)計(jì)算:運(yùn)算過程中要注意運(yùn)算順序和符號(hào)答案:(1)45;(2);(3)0;(4)-6;(5)10.鞏固練習(xí)七樓A座辦公家園(2)(1)(3)(4)(5)計(jì)算:運(yùn)算過程中要注意答案:(151.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么?進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算需要注意的事項(xiàng)有哪些?知識(shí)梳理七樓A座辦公家園1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些161.習(xí)題1.5第3題;2.探究規(guī)律:
(1)計(jì)算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1.(2)根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果猜想:
.
.
.布置作業(yè)七樓A座辦公家園1.習(xí)題1.5第3題;布置作業(yè)七樓A座辦公家園171.5.1有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第2課時(shí))七樓A座辦公家園1.5.1有理數(shù)的乘方第一章有理數(shù)(第2課時(shí))七樓A座18求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).讀作:a的n次冪或a的n次方.舊知回顧一般地,n個(gè)相同因數(shù)a的相乘,即記作:七樓A座辦公家園求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪,a叫做19舊知回顧1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù);2.負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);3.0的任何次冪等于零;4.1的任何次冪等于1;5.-1的偶次冪等于1
;-1的奇次冪是-1.
乘方的符號(hào)規(guī)律七樓A座辦公家園舊知回顧1.正數(shù)的任何次冪是正數(shù);乘方的符號(hào)規(guī)律七樓A座辦公20加法,減法,乘法,除法,乘方.思考:有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么?問題:我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算?一個(gè)運(yùn)算中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算,稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.新知探究七樓A座辦公家園加法,減法,乘法,除法,乘方.思考:有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什21加除
乘方
乘
減
運(yùn)算
結(jié)果
和商
冪
積
差第一級(jí)運(yùn)算
第二級(jí)運(yùn)算
第三級(jí)運(yùn)算
新知探究七樓A座辦公家園加除乘方乘減運(yùn)算結(jié)果和商冪積差第一級(jí)22注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同?(2)與有什么不同?(3)與有什么不同?新知探究思考下列問題:七樓A座辦公家園注意運(yùn)算順序(1)與有什么不同23有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;3.有括號(hào)的,先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按先小括號(hào)、再中括號(hào)、后大括號(hào)的順序依次進(jìn)行;4.如有絕對(duì)值,先算絕對(duì)值。
新知探究七樓A座辦公家園有理數(shù)的混合運(yùn)算順序1.先乘方,再乘除,最后加減;2.同級(jí)運(yùn)24解:(1)原式(2)原式典型例題例1.計(jì)算:(1)(2)七樓A座辦公家園解:(1)原式(2)原式典型例題例1.計(jì)算:(1)(2)七樓25(1)(2)(3)(4)答案:(1)0;(2);(3);(4)9992.鞏固練習(xí)計(jì)算:七樓A座辦公家園(1)(2)(3)(4)答案:(1)0;(2)26例2.觀察下列三行數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③第②行:第③行:(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?解:(1)你能提出哪些問題?你還能提出哪些問題?典型例題(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)加2,第③行數(shù)是第①行數(shù)的一半.七樓A座辦公家園例2.觀察下列三行數(shù):第②行:第③行:(1)第①行數(shù)按什么規(guī)27例2.觀察下列三行數(shù):
-2,4,-8,16,-32,64,…①
0,6,-6,18,-30,66,…②
-1,2,-4,8,-16,32,…③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?解:(3)典型例題(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.七樓A座辦公家園例2.觀察下列三行數(shù):(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?解:(328觀察下列各式:
猜想:(1)(2)若n是正整數(shù),那么鞏固練習(xí)
.
.…
…
…七樓A座辦公家園觀察下列各式:猜想:(1)(2)若n是正整數(shù)29解法1:解法2:哪種更簡(jiǎn)便?原式原式在運(yùn)算過程中,巧用運(yùn)算律,可以簡(jiǎn)化計(jì)算典型例題例3.計(jì)算:七樓A座辦公家園解法1:解法2:哪種更簡(jiǎn)便?原式原式在運(yùn)算過程中,巧用運(yùn)算律30辨析:正確解法原式解:原式解:鞏固練習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算,首先要分清運(yùn)算順序,確定每一步運(yùn)算的符號(hào)七樓A座辦公家園辨析:正確解法原式解:原式解:鞏固練習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算,首先要31(2)(1)(3)(4)(5)計(jì)算:運(yùn)算過程中要注意運(yùn)算順序和符號(hào)答案:(1)45;(2);(3)0;(4)-6;(5)10.鞏固練習(xí)七樓A座辦公家園(2)(1)(3)(4)(5)計(jì)算:運(yùn)算過程中要注意答案:(321.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
2.有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是什么?進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算需要注意的事項(xiàng)有哪些?知識(shí)梳理七樓A座辦公家園1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些?這些內(nèi)容中體現(xiàn)了哪些331.習(xí)題1.5第3題;
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