經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試題及答案

經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（05）春模擬試題及參考答案一、單項選擇題（每小題3分，共分）1

）中的兩個函數(shù)是相等的．A．f(x)x2x

，g(x)x

B．f(x)x2，g(x) xC．f(x)ln2，g(x)2lnx D．f(x)sin2x2

x，g(x)1xsin

k,x 0設(shè)函數(shù)f(x) x 在x=處連續(xù)，則k=1, x0A．-2 B．-1 C．1函數(shù)f(x)ln在x 1處的切線方程是（ ）．A.x y 1 B.xy 1C.xy1 D.xy 1下列函數(shù)在區(qū)間(, )上單調(diào)減少的是（ ）．A．sinx B．2x C．x2若 f(x)dxF(x)c，則xf(1x2)dx=（ ）.

)．D．2D．3-x1 1A. F(12x)c B. F(1)c2 2C.2F(12)c D. 2F(12)c下列等式中正確的是（ ）．.sinxdx d(cosx)

1lnxdxd()xC.axdx 1

1D. dxd( x)lna x7．設(shè)24是一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.23.5 B.23C.22.5 D.22設(shè)隨機變量的期望E(X) 1，方差D(X)=，則E[3(2A.36 B.30 C.6設(shè)A,B為同階可逆矩陣，則下列等式成立的是（ ）1

）．2)]=( )．D.9PAGEPAGE3A.(A

A1 B1

.(

BA1 1 1C.(ABT)1

A1(BT)1

D.(kA)

kA1（k為非零常數(shù)）1．線性方程組2

13

3滿足結(jié)論（ ）．9A．無解 B．有無窮多解C0解二、填空題（每小題2分，共分

D．有唯一解．若函數(shù)fx

x2 4x5，則f(x) ．x五、概率計算題（每小題 6分，共分）．設(shè)A,是兩個相互獨立的隨機事件，已一個發(fā)生的概率.

P(A)=0.6，P(B)=0.7，求A與B恰有1212．設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q(p)．100ep2，則需求彈性為Ep13．dcosxdx．14A,B,C是三個事件，則A發(fā)生，但B,C至少有一個不發(fā)生的事件表示為．15A,n階矩陣，且IB可逆，則矩陣方程ABXX的解X．三、極限與微分計算題（每小題6分，共12分）16．limx22x33xsin(x3)17．設(shè)函數(shù)yy(由方程x2y2exye2確定，求y(x)四、積分計算題（每小題612分）218．xcos2xdx0y19．求微分方程yx21的通解．21．設(shè)X~N(2,2)求P(4X 5)。（已知 (1)08413.,(2)0.9772，(3)0.9987）PAGEPAGE4六、代數(shù)計算題（每小題 6分，共分）11022A122，求A1．013．設(shè)線性方程組x1 2x12x2x3 02x1x2ax3 討論當(dāng)b解七、應(yīng)用題（8分）．設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是 20元，邊際成本函數(shù)為C(q) 0.4q （元單位），求總成本函數(shù)C()如果該商品的銷售單價為 22元且產(chǎn)品可以全部售出，問每天產(chǎn)量為多少個單位時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？八、證明題（本題4分）．設(shè)A是m n矩陣，試證明AAT是對稱矩陣．PAGEPAGE6經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考一、單項選擇題（每小題3分，共分）1．D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.D二、填空題（每小題 2分，共分）11.x2 1 12. p 13.cosxdx 14.2三、極限與微分計算題（每小題 6分，共12分）16．解 limx2 2x 3lim(x3)(x1) 43 sin(x3) sin(x3)x x 3

A(BC) 15．(I（6分）17．解 (2)(2)(xy)(2)2x2yy

xye(y xy) 0

（3分）[2y]y2x yexy2x yexy故 y2yxexy

（6分）四、積分計算題（每小題 6分，共12分）1 2 118．解：

2xcos2xdx= xsin2x

2sin2xdx

（4分）0 2 0 20111= cos2x2=

（6分）4 0 2119．解 P(x) ，Q(x)x2 1x1 1dx dx用公式 y ex [2

ex dx c]

（2分）e[(xlndx c]lnx 21[

x2 x3 x c]

（6分）x4 2 4 2 x五、概率計算題（每小題 6分，共分）．解 A與B恰有一個發(fā)生的事件表示

AB AB，則P(．解

AB)P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.60.30.40.70.4642X 2 52P(4 X 5)P( )3 3 3

（3分）（6分）(1) (2)0.8185六、代數(shù)計算題（每小題 6分，共分）11 01022．解因為(AI) 12201001 3001

(1) (2)11 10010 13

（6分）1 001 100 0111010011010 001211001033 200111100111 11101 0 0010 3 3 20011 1 1432所以A1332(6分)1111012101223．解因為1210022 221ab01a2b 4101201110011100a1b3a 1 b3所以當(dāng) 且 時，方程組無當(dāng)a 1時，方程組有唯一解當(dāng)a 1且b3時，方程組有無窮多解 .七、應(yīng)用題（8分）

（6分）解C

(0.4t 2)dt0q0q

0.2q2

2q 20 （2分）又R(q)22q于是利潤函數(shù)

L R

20q 0.2q2 20， （4分）且令 L 200.4q 0解