數(shù)學(xué)九年級(jí)上：二次函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)學(xué)案

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教、學(xué)案主備：YTC課題二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)提要學(xué)法指導(dǎo)關(guān)鍵點(diǎn)撥這題運(yùn)用了思想，方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1對(duì)全章的主要數(shù)學(xué)思想和方法有一個(gè)全面、系統(tǒng)的了解；2能應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題。重點(diǎn)二次函數(shù)的應(yīng)用難點(diǎn)如何把實(shí)際的問題建模（函數(shù)）學(xué)法理論聯(lián)系實(shí)際，數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容這節(jié)課我們將從數(shù)學(xué)思想、方法這一方面入手，對(duì)全章知識(shí)加以小結(jié)。主要思想：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想主要方法：待定系數(shù)法、配方法例1拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱有45L油，如果每小時(shí)耗油6L，求油箱中的余油量Q（L）與工作時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系畫出函數(shù)的圖象。例2通過配方，求出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）y＝x2－6x＋5（2）y＝x2＋2x＋1例3畫出二次函數(shù)y＝x2－6x＋7的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：當(dāng)x＝－1,1,3時(shí)，y的值分別是當(dāng)y＝2時(shí)，對(duì)應(yīng)的x值是當(dāng)x＞3時(shí)，隨x的增大y的值當(dāng)x的值由3增加1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值增加拓展：利用上述圖象解答下列問題：求出一元二次方程x2－6x＋7＝0的解求出一元二次不等式x2－6x＋7＞0和x2－6x＋7＜0的解集（3）當(dāng)2≤x≤5時(shí)，求－3x2＋6x－的最值學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)提要學(xué)法指導(dǎo)關(guān)鍵點(diǎn)撥例4拋物線圖象的頂點(diǎn)為（－3，2）與x軸兩交點(diǎn)的距離為4，求二次函數(shù)的解析式。例5已知二次函數(shù)，當(dāng)x＝4時(shí)有最小值－3，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求該二次函數(shù)的解析式。例6如果拋物線y＝x2＋2(m－1)x＋m＋1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x的正半軸，B點(diǎn)在x的負(fù)半軸，OA的長為x，OB的長為b.求m的取值范圍；若a∶b＝3∶1，求m的值，并寫出此時(shí)拋物線的解析式。設(shè)（2）中的拋物線與軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是M，問：拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PAB＝8S△BCM？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；不存在，說明理由思考：1拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為x＝－2，頂點(diǎn)在直線y＝－x上，且它與y軸交點(diǎn)的