人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章1922一次函數(shù)課件

第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級11.一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系.2.求實際問題中的一次函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.y隨x變化的規(guī)律是：從大本營向上，當(dāng)海拔增加xkm時，氣溫從5℃減少6℃.因此y與x的函數(shù)解析式為y＝5－6x.這個函數(shù)也可以寫為y＝－6x＋5.

當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x＝0.5時函數(shù)y＝－6x＋5的值，即

y＝－6×0.5＋5＝2(℃).分析：導(dǎo)入新知問題某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升y31知識點一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系思考

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20℃?25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差，(2)一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：kg)的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105,所得差是G的值.(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括月租費22元和撥打電話xmin的計時費(按0.1元/min收取).合作探究1知識點一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系思考合作4(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化.上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分

別為：(1)c＝7t－35(20≤t≤25);(2)G＝h－105;(3)y＝0.1x＋22;(4)y＝－5x＋50(0≤x＜10).正如函數(shù)y＝－6x＋5一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm5一次函數(shù)：若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成

y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù).新知小結(jié)一次函數(shù)：新知小結(jié)6例1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)y＝－2x2；(2)y＝

(3)y＝3x2－x(3x－2)；(4)x2＋y＝1；(5)y＝先看函數(shù)式是否為整式，再經(jīng)過恒等變形，根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義進行判斷．導(dǎo)引：合作探究例1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？先看函7解：(1)因為x的指數(shù)是2，所以y＝－2x2不是一次函數(shù)．(2)因為，所以

是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)．(3)因為y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，所以它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因為x的指數(shù)是2，所以x2＋y＝1不是一次函數(shù)．(5)因為

不是整式，不符合y＝kx＋b的形式，所以它不是一次函數(shù)．解：(1)因為x的指數(shù)是2，所以y＝－2x2不是一次函數(shù)．8判斷函數(shù)式是否為一次函數(shù)的方法：先看函數(shù)式是否是整式的形式，再將函數(shù)式進行恒等變形，看它是否符合一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的結(jié)構(gòu)特征：(1)k≠0；(2)自變量x的次數(shù)為1；(3)常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．新知小結(jié)判斷函數(shù)式是否為一次函數(shù)的方法：新知小結(jié)91下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)y＝－8x；(2)(3)y＝5x2＋6；(3)y＝－0.5x－1.(1)，(4)是一次函數(shù)；(1)是正比例函數(shù)．解：鞏固新知1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)，(4102一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝1時，y＝5；當(dāng)x＝－1時，y＝1.求k和b的值.把和分別代入y＝kx＋b，得解得所以k的值為2，b的值為3.解：2一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝1時，y＝5；當(dāng)x＝把11下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是(

)A．y＝x2＋2x

B．y＝C．y＝xD．y＝3C下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()3C124下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝

④y＝x2中，一次函數(shù)的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B4下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝B13已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是(

)A．－3B．3C．±3D．±25A已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m14下列說法正確的是(

)A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．對于變量x與y，y是x的函數(shù)，x不是y的函數(shù)D．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，一次函數(shù)也不是

正比例函數(shù)6A下列說法正確的是()6A152知識點求實際問題中的一次函數(shù)解析式當(dāng)“條件”中明確是一次函數(shù)關(guān)系時，可利用關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b求解，依據(jù)已知求得k、b的值就可以了；當(dāng)“條件”中未明確是一次函數(shù)關(guān)系時(一般情況是實際應(yīng)用題)，我們應(yīng)依據(jù)已知中的基本數(shù)量列出等量關(guān)系(類似列方程解應(yīng)用題)，再整理成y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的形式.合作探究2知識點求實際問題中的一次函數(shù)解析式當(dāng)“條件16例2已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2－(m＋n－8)．(1)當(dāng)m，n為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？(2)如果函數(shù)是一次函數(shù)，計算當(dāng)x＝1時的函數(shù)值．(1)由一次函數(shù)的定義，結(jié)合原函數(shù)式的特征知：①二次項的系數(shù)必為0，即n2－4＝0；②(2n－4)xm－2必為一次項，即m－2＝1，2n－4≠0.(2)寫出函數(shù)解析式，運用代入法求函數(shù)值．導(dǎo)引：例2已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2－(17(1)由題意，得∴m＝3，n＝－2.∴當(dāng)m＝3，n＝－2時，函數(shù)是一次函數(shù)．(2)由(1)得此一次函數(shù)解析式為y＝－8x＋7.當(dāng)x＝1時，y＝－8×1＋7＝－1.解：(1)由題意，得解：18根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時，要注意：(1)函數(shù)解析式是自變量的一次式，若含有一次以上的項，則其系數(shù)必為0；(2)注意隱含條件：自變量(一次項)的系數(shù)不為0.新知小結(jié)根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時，要注意：新知小結(jié)191一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(單位：m/s)關(guān)于時間x(單位：s)

的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5s時小球的速度.(1)v＝2t，它是一次函數(shù)．(2)當(dāng)t＝2.5時，v＝2×2.5＝5，

即第2.5s時小球的速度為5m/s.解：鞏固新知1一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加220一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x之間的函數(shù)解析式是(

)A．y＝12－4x

B．y＝4x－12C．y＝12－x

D．以上都不對2A一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到21如圖，圖象表示的一次函數(shù)解析式為(

)A．y＝－x－5B．y＝x－5C．y＝x＋5D．y＝－x＋53D如圖，圖象表示的一次函數(shù)解析式為()3D22一次函數(shù)：

一般地，形如y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)．歸納新知一次函數(shù)：歸納新知23y＝kx＋b課后練習(xí)y＝kx＋b課后練習(xí)AABBCCBB這個函數(shù)也可以寫為y＝－6x＋5.(2)自變量x的次數(shù)為1；B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20℃?25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t求實際問題中的一次函數(shù)解析式.(2)y＝他們所在位置的氣溫是y℃.(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，因此y與x的函數(shù)解析式為y＝5－6x.已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是()b＝0特殊這個函數(shù)也可以寫為y＝－6x＋5.b＝0特殊－2≠2－2≠2DD

BBy＝15＋0.2xx≥0且x為整數(shù)y＝15＋0.2xx≥0且x為整數(shù)

【答案】C

【答案】CDD人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章1922一次函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章1922一次函數(shù)課件系式y(tǒng)＝kx＋b求解，依據(jù)已知求得k、b的值就可以了；一般地，形如y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的函v＝2×2.(1)因為x的指數(shù)是2，所以y＝－2x2不是一次函數(shù)．A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)結(jié)構(gòu)特征：(1)k≠0；一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系④y＝x2中，一次函數(shù)的個數(shù)是()高1km氣溫下降6℃.位置的氣溫就是當(dāng)x＝0.因此y與x的函數(shù)解析式為y＝5－6x.系(類似列方程解應(yīng)用題)，再整理成y＝kx＋b(k，b是一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系.求實際問題中的一次函數(shù)解析式C．對于變量x與y，y是x的函數(shù)，x不是y的函數(shù)系式y(tǒng)＝kx＋b求解，依據(jù)已知求得k、b的值就可以了；人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章1922一次函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章1922一次函數(shù)課件人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章1922一次函數(shù)課件再見再見第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級441.一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系.2.求實際問題中的一次函數(shù)解析式.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃.試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系.y隨x變化的規(guī)律是：從大本營向上，當(dāng)海拔增加xkm時，氣溫從5℃減少6℃.因此y與x的函數(shù)解析式為y＝5－6x.這個函數(shù)也可以寫為y＝－6x＋5.

當(dāng)?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5km時，他們所在位置的氣溫就是當(dāng)x＝0.5時函數(shù)y＝－6x＋5的值，即

y＝－6×0.5＋5＝2(℃).分析：導(dǎo)入新知問題某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升y461知識點一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系思考

下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？(1)有人發(fā)現(xiàn)，在20℃?25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t(單位:℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差，(2)一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：kg)的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105,所得差是G的值.(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位：元)包括月租費22元和撥打電話xmin的計時費(按0.1元/min收取).合作探究1知識點一次函數(shù)的定義及其與正比例函數(shù)間的關(guān)系思考合作47(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y(單位：cm2)隨x的變化而變化.上面問題中，表示變量之間關(guān)系的函數(shù)解析式分

別為：(1)c＝7t－35(20≤t≤25);(2)G＝h－105;(3)y＝0.1x＋22;(4)y＝－5x＋50(0≤x＜10).正如函數(shù)y＝－6x＋5一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)k與自變量的積與常數(shù)b的和的形式.(4)把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm48一次函數(shù)：若兩個變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成

y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù).新知小結(jié)一次函數(shù)：新知小結(jié)49例1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)y＝－2x2；(2)y＝

(3)y＝3x2－x(3x－2)；(4)x2＋y＝1；(5)y＝先看函數(shù)式是否為整式，再經(jīng)過恒等變形，根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義進行判斷．導(dǎo)引：合作探究例1下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？先看函50解：(1)因為x的指數(shù)是2，所以y＝－2x2不是一次函數(shù)．(2)因為，所以

是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)．(3)因為y＝3x2－x(3x－2)＝2x，k＝2，b＝0，所以它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．(4)x2＋y＝1，即y＝1－x2.因為x的指數(shù)是2，所以x2＋y＝1不是一次函數(shù)．(5)因為

不是整式，不符合y＝kx＋b的形式，所以它不是一次函數(shù)．解：(1)因為x的指數(shù)是2，所以y＝－2x2不是一次函數(shù)．51判斷函數(shù)式是否為一次函數(shù)的方法：先看函數(shù)式是否是整式的形式，再將函數(shù)式進行恒等變形，看它是否符合一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的結(jié)構(gòu)特征：(1)k≠0；(2)自變量x的次數(shù)為1；(3)常數(shù)項b可以為任意實數(shù)．新知小結(jié)判斷函數(shù)式是否為一次函數(shù)的方法：新知小結(jié)521下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)y＝－8x；(2)(3)y＝5x2＋6；(3)y＝－0.5x－1.(1)，(4)是一次函數(shù)；(1)是正比例函數(shù)．解：鞏固新知1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？(1)，(4532一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝1時，y＝5；當(dāng)x＝－1時，y＝1.求k和b的值.把和分別代入y＝kx＋b，得解得所以k的值為2，b的值為3.解：2一次函數(shù)y＝kx＋b，當(dāng)x＝1時，y＝5；當(dāng)x＝把54下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是(

)A．y＝x2＋2x

B．y＝C．y＝xD．y＝3C下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是()3C554下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝

④y＝x2中，一次函數(shù)的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B4下列函數(shù)：①y＝2x－1；②y＝πx；③y＝B56已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是(

)A．－3B．3C．±3D．±25A已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m57下列說法正確的是(

)A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)B．一次函數(shù)是正比例函數(shù)C．對于變量x與y，y是x的函數(shù)，x不是y的函數(shù)D．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)，一次函數(shù)也不是

正比例函數(shù)6A下列說法正確的是()6A582知識點求實際問題中的一次函數(shù)解析式當(dāng)“條件”中明確是一次函數(shù)關(guān)系時，可利用關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b求解，依據(jù)已知求得k、b的值就可以了；當(dāng)“條件”中未明確是一次函數(shù)關(guān)系時(一般情況是實際應(yīng)用題)，我們應(yīng)依據(jù)已知中的基本數(shù)量列出等量關(guān)系(類似列方程解應(yīng)用題)，再整理成y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的形式.合作探究2知識點求實際問題中的一次函數(shù)解析式當(dāng)“條件59例2已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2－(m＋n－8)．(1)當(dāng)m，n為何值時，函數(shù)是一次函數(shù)？(2)如果函數(shù)是一次函數(shù)，計算當(dāng)x＝1時的函數(shù)值．(1)由一次函數(shù)的定義，結(jié)合原函數(shù)式的特征知：①二次項的系數(shù)必為0，即n2－4＝0；②(2n－4)xm－2必為一次項，即m－2＝1，2n－4≠0.(2)寫出函數(shù)解析式，運用代入法求函數(shù)值．導(dǎo)引：例2已知函數(shù)y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2－(60(1)由題意，得∴m＝3，n＝－2.∴當(dāng)m＝3，n＝－2時，函數(shù)是一次函數(shù)．(2)由(1)得此一次函數(shù)解析式為y＝－8x＋7.當(dāng)x＝1時，y＝－8×1＋7＝－1.解：(1)由題意，得解：61根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時，要注意：(1)函數(shù)解析式是自變量的一次式，若含有一次以上的項，則其系數(shù)必為0；(2)注意隱含條件：自變量(一次項)的系數(shù)不為0.新知小結(jié)根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時，要注意：新知小結(jié)621一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(單位：m/s)關(guān)于時間x(單位：s)

的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5s時小球的速度.(1)v＝2t，它是一次函數(shù)．(2)當(dāng)t＝2.5時，v＝2×2.5＝5，

即第2.5s時小球的速度為5m/s.解：鞏固新知1一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加263一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少xcm后，得到的新正方形的周長為ycm，y與x之間的函數(shù)解析式是(

)A．y＝12－4x

B．y＝4x－12C．y＝12－x

D．以上都不對2A一個正方形的邊長為3cm，它的各邊邊長減少