2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2 分類討論思想(教學(xué)課件)

專題2分類討論思想2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類討論的數(shù)學(xué)思想，也稱分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時(shí)，我們就需要對(duì)這一問題進(jìn)行必要的分類．將一個(gè)數(shù)學(xué)問題根據(jù)題設(shè)分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進(jìn)行歸納綜合．在解題中正確、合理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆诸?，可將一個(gè)復(fù)雜的問題大大的簡(jiǎn)化，達(dá)到化繁就簡(jiǎn)，化難為易，分而治之的目的．會(huì)導(dǎo)致所得結(jié)果不同．分類討論的數(shù)學(xué)思想，也稱分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題在一定的題分類討論常見類型：類型1：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值等概念的分類討論；類型2：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論；類型3：由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題；類型4：由圖形的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。類型5：由字母的取值引起的分類討論，如含字母的方程、函數(shù)、不等式，由于字母的取值不同分類討論常見類型：精講釋疑精講釋疑題型一例1.a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為()

A．－3B．－1C．－1或－3D．1或－3由數(shù)學(xué)概念引起的討論C題型一例1.a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(DDDDBDBD題型二由條件的限制引起的討論B題型二由條件的限制引起的討論B①③④①③④題型三由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的討論例6.某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？題型三由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的討論例6.某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少．②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)當(dāng)1≤a＜10時(shí)，若a＝9，則費(fèi)用為100×9＋100b×0.8＋100×1×0.6≤1200，得b≤3，∴b的最大值是3，a＋b＝12，費(fèi)用為1200元；若a＝8，則費(fèi)用為100×8＋100b×0.8＋100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，∴b的最大值是3，a＋b＝11＜12，不合題意，舍去；同理，當(dāng)a＜8時(shí)，a＋b＜12，不合題意，舍去；綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購票費(fèi)用最少．當(dāng)1≤a＜10時(shí)，若a＝9，則費(fèi)用為100×9＋100b×04．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)

小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米．4．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪5．(2020·樂山改編)我們用符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)．例如：[1.5]＝1，[－1.5]＝－2.那么：(1)當(dāng)－1＜[x]≤2時(shí)，x的取值范圍是

；(2)當(dāng)－1≤x＜2時(shí)，函數(shù)y＝x2－2a[x]＋3的圖象始終在函數(shù)y＝[x]＋3的圖象上方．則實(shí)數(shù)a的范圍是

．0≤x＜35．(2020·樂山改編)我們用符號(hào)[x]表示不大于x的最大2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)題型四由圖形的不確定性引起的討論例7.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝5，BD＝13.點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為6的⊙P與△ABC的一邊相切時(shí)，AP的長(zhǎng)為

．題型四由圖形的不確定性引起的討論例7.如圖，Rt△ABC中，2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)6．(2020·廣州)直線y＝x＋a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax2＋2x＋1＝0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)或2個(gè)D6．(2020·廣州)直線y＝x＋a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)題型五由字母的取值引起的討論A題型五由字母的取值引起的討論A2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)CC2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)專題2分類討論思想2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分類討論的數(shù)學(xué)思想，也稱分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題在一定的題設(shè)下，其結(jié)論并不唯一時(shí)，我們就需要對(duì)這一問題進(jìn)行必要的分類．將一個(gè)數(shù)學(xué)問題根據(jù)題設(shè)分為有限的若干種情況，在每一種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進(jìn)行歸納綜合．在解題中正確、合理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆诸?，可將一個(gè)復(fù)雜的問題大大的簡(jiǎn)化，達(dá)到化繁就簡(jiǎn)，化難為易，分而治之的目的．會(huì)導(dǎo)致所得結(jié)果不同．分類討論的數(shù)學(xué)思想，也稱分情況討論，當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題在一定的題分類討論常見類型：類型1：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值等概念的分類討論；類型2：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論；類型3：由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題；類型4：由圖形的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。類型5：由字母的取值引起的分類討論，如含字母的方程、函數(shù)、不等式，由于字母的取值不同分類討論常見類型：精講釋疑精講釋疑題型一例1.a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為()

A．－3B．－1C．－1或－3D．1或－3由數(shù)學(xué)概念引起的討論C題型一例1.a2＝1，b是2的相反數(shù)，則a＋b的值為(DDDDBDBD題型二由條件的限制引起的討論B題型二由條件的限制引起的討論B①③④①③④題型三由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的討論例6.某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．(1)求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人？(2)因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元？題型三由數(shù)學(xué)運(yùn)算要求引起的討論例6.某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)？求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少．②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)當(dāng)1≤a＜10時(shí)，若a＝9，則費(fèi)用為100×9＋100b×0.8＋100×1×0.6≤1200，得b≤3，∴b的最大值是3，a＋b＝12，費(fèi)用為1200元；若a＝8，則費(fèi)用為100×8＋100b×0.8＋100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，∴b的最大值是3，a＋b＝11＜12，不合題意，舍去；同理，當(dāng)a＜8時(shí)，a＋b＜12，不合題意，舍去；綜上所述，最多安排成人和少年12人帶隊(duì)，有三個(gè)方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人時(shí)購票費(fèi)用最少．當(dāng)1≤a＜10時(shí)，若a＝9，則費(fèi)用為100×9＋100b×04．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)

小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米．4．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪5．(2020·樂山改編)我們用符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù)．例如：[1.5]＝1，[－1.5]＝－2.那么：(1)當(dāng)－1＜[x]≤2時(shí)，x的取值范圍是

；(2)當(dāng)－1≤x＜2時(shí)，函數(shù)y＝x2－2a[x]＋3的圖象始終在函數(shù)y＝[x]＋3的圖象上方．則實(shí)數(shù)a的范圍是

．0≤x＜35．(2020·樂山改編)我們用符號(hào)[x]表示不大于x的最大2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)題型四由圖形的不確定性引起的討論例7.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝5，BD＝13.點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)半徑為6的⊙P與△ABC的一邊相切時(shí)，AP的長(zhǎng)為

．題型四由圖形的不確定性引起的討論例7.如圖，Rt△ABC中，2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題2分類討論思想(教學(xué)課件)6．(2020·廣州)直線y＝x＋a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax2＋2x＋1＝0實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)