小學(xué)數(shù)學(xué)講義二年級第3講提高有趣的周期問題

期問題第三講

第四級下有趣的周期問題第四級上有余數(shù)的除法（二年級寒假第二講）

第五級下周期問題（三年寒假第八講）第四級上有余數(shù)的除法法的意義及各部分之間的關(guān)系．第四級下有趣的周期問題本講中重點利用有余數(shù)的除法來研究簡單的周期問題．第五級下周期問題本講中進(jìn)一步來研究較復(fù)雜的周期問題，如時間周期問題等． 第三 課前故事 余數(shù)的起源在很久很久以前，人剛剛從猿猴轉(zhuǎn)變成人，他們以打獵為生．可是獵物常常太少，他們必須把食物平均分配，否則就會有人餓死．但是在分食物的時候，人們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)：每個人分到相同數(shù)量的食物以后，還會剩下一些，可是這些食物又不夠再分一次，于是這就啟發(fā)了后來的人們認(rèn)識到數(shù)學(xué)除法運算中的余數(shù)．舉個具體的例子來說吧!比如有八個人，他們打了二十只小兔子，一個人分到兩只，還會剩下4只．這樣，我們就可以列出算術(shù)式：20824．那么，“……”后面的“4”就表示剩下的小兔子的數(shù)量，我們就把它叫做“余數(shù)”．來挑戰(zhàn)吧！按這樣的順序擺下去，誰擺的是第31顆棋子，誰就獲勝．游戲剛一開始唐老鴨就知道自己一定會獲勝哈哈笑了起來快得出答案的？2 【例題分析】讓學(xué)生先動手畫一畫，然后再來找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法．棋子按3黑、2白的順序一直排列下去，我們可以把這5顆棋子看成一組，第31顆棋子應(yīng)該在第幾組呢？3156（組）1(個)，那么31顆棋子可以分成這樣的6組，還余下1顆，這1應(yīng)該由唐老鴨來放唐老鴨正是這樣計算出來的另外課前針對沒有學(xué)過有余數(shù)除法的新生，我們可以進(jìn)行一些口算比賽的活動來進(jìn)行鋪？周期問題探秘1，16？ 第三 事物排列有次序，次序反復(fù)叫周期，先算總量幾周期，余數(shù)表示是第幾．例題分析，下面我們就一起來看一看2小朋友們按3女3男的順序依次排成一隊看表演，算一算第17名，第37名同學(xué)各是男生還是4 3學(xué)中有幾組呢？1762（組）5（個），余數(shù)是5，說明第17名同學(xué)是第3組的第五，應(yīng)該是男生．再來看第37名，3766（組）1（個），余數(shù)是1，說明第37名同學(xué)應(yīng)該是第7組的第1個同學(xué)，那么應(yīng)該是個女生．3廣場上擺滿花，這些花是按3盆大紅、2盆金黃、2盆粉紅的順序擺放的，你們知道第26盆、35盆、45盆是什么顏色嗎？該是大紅色的花．4 第三 48棵樹，那么榕樹、椰樹、松樹各種了幾棵？【例題分析】這些樹是按1棵榕樹、2棵椰樹、2棵松樹的順序來種，那么可以把這1225棵樹分成一組，看成一個周期．48棵樹可以分成多少組呢？4859（組）3（棵），塔列斯是古希臘的科學(xué)家．一天，國王對他說：“聽說你無所不知，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧．”這可把塔列斯難住了，但他還是想出了辦法．他來到大金字塔旁，在沙地上立起一根棍子．太陽的照射使棍子留下一條影子，當(dāng)棍子和它的影子一樣長時，他就把大金字塔的高度測量好了．那么他是用的什么辦法呢?【答案】當(dāng)棍子和它的影子長度相等時，大金字塔的高度和它的影子也肯定相同，這時只要測量出塔6 5有一天小熊維尼在黑板上寫了一列數(shù)字然后他停下來讓米奇和米妮來猜一猜⑴第28個數(shù)是幾？⑵這28個數(shù)的和是多少？【例題分析】⑴這列數(shù)的排列是按“2，3，1”三個數(shù)為一組依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，一組有三個數(shù)，余1，所以第28個數(shù)是第10組（2，3，1）的第一個數(shù)，應(yīng)該是2．⑵要求這28個數(shù)的和是多少，我們先來看一組里面的數(shù)的和是多少？每組中各數(shù)的和是2316，28個數(shù)中有9個6和1個2．所以，28個數(shù)的和是69256．拓展:算一算，第32個數(shù)是幾？這32個數(shù)的和是多少？【例題分析】32310(組)2(個),第32個數(shù)應(yīng)該是第11組的第2個數(shù),是3．每組數(shù)的和是:2316,這32個數(shù)的和是6102365．想想做做有一列數(shù)如下圖,在這一列數(shù)中：⑴第35個數(shù)是幾？⑵這35個數(shù)的和是多少？⑶如果連續(xù)寫83個數(shù)，3被寫了多少次？ 第三 【例題分析】⑴這列數(shù)是按“1，3，5，7”四個數(shù)為一組，不斷重復(fù)出現(xiàn)的．3548（組）3⑵每組數(shù)的和是135716，那么這35個數(shù)的和是168（135）137⑶62012年6月1日兒童節(jié)是星期五．⑴從1號算起，第10天是星期幾？⑵再過10天是星期幾？【例題分析】通過解題老師引導(dǎo)學(xué)生來找這兩道題的相同點與不同點過比較使學(xué)生來區(qū)別不同的不同的是經(jīng)過的天數(shù)有所不同，且每一周期的起始日也不同，因此根據(jù)余數(shù)推算方法就．⑵因為問題要求是“再過10天是星期幾？”跟⑴不同，這里的7天一循環(huán)的起始日就天依次為星期六、星期日、星期一，因此答案為星期一．方法二：我們可以把星期五這8 ，【拓展選講】2012年7月1是星期日，再過19天是星期幾？【例題分析】2012年7月1是星期日，從“7月1日”后一天開始排列是星期一、星期二、星期三、【拓展選講】電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有3035圈里：這兩個圓圈里數(shù)字的乘積是多【例題分析】電子跳蚤每跳12步就回到了原來位置．由于301226，所以紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字0，步時“同理，由3512211，知道黑跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈按逆時針方向跳了2個12步后跳到了標(biāo)有數(shù)字“1”的圓圈．于是所求的乘積是616． 第三 拓展與提高一張紙能剪5只蝴蝶,同學(xué)們要貼窗花,按2紅、3藍(lán)、4綠、1紫的順序貼蝴蝶，請你幫忙算一算，如果要剪100只蝴蝶，分別要用幾張紅紙？幾張藍(lán)紙？幾張綠紙？幾張紫紙？【例題分析】要想知道每種顏色的紙用幾張，就要知道每種顏色的蝴蝶各需要多少只．我們發(fā)現(xiàn)這些10 附加題 第三 ABC1234BCD2341（第一次變動）CAB3412（第二次變動）ABC4123（第三次變動）BCA1234（第四次變動）……ABC【例題分析】字母ABC經(jīng)過三次變動后重復(fù)出現(xiàn)，那么當(dāng)?shù)谌?、第六次、第九次、第十二次、第十五……次變動時都會出現(xiàn)ABC，數(shù)字1234經(jīng)過四次變動后重復(fù)出現(xiàn)，那么當(dāng)?shù)谒拇巍⒌诎舜?、第十二次、第十六次……變動時，都會出現(xiàn)1234，而字母ABC和數(shù)字1234會再次出現(xiàn)的時候就應(yīng)該是第十二次．一列數(shù)按“3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1……”排列，第40個數(shù)字是幾？第71個數(shù)字是幾？下面的表格中，每一列的兩個數(shù)組成一組，如第一組是由“甲A”組成，第二組是由“乙B”組成……問：第十七組是由哪兩個字組成？【例題分析】⑴求第17組是甲、乙、丙中的哪一字？1735（周期）2所以第17組上面橫排中是“乙”字．⑵求第17組中的字母是ABCD中的哪一個？1744（周期）1⑶根據(jù)上面的推理知道，第17組是由“乙A”兩字組成的．12 1. ⑴○□□△○□□△○□□△……第22個圖形是（ ⑵○◎□○◎□○◎□○……第20個圖形是（ 【答案】⑴22452，第22個圖形應(yīng)該是□．⑵20362，第20個圖形應(yīng)該是◎．2. 電視塔上有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的順序排列起來，請你算一算，第14盞彩燈是【答案】14432，第14盞彩燈是黃色的．27463，第27盞彩燈是綠色的．3649，第36盞彩燈是白色的．3. 運動場上有一排彩旗，共34面，按三面紅旗，一面黃旗依次排列著，這些彩旗中，紅旗有幾面？黃旗有幾面？紅旗有：38226（面）黃旗有188（面）4. 一列數(shù)按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”【答案】50682，第50個數(shù)是4；96616，第96個數(shù)是7； 第三 5. 【答案】20726，從星期四開始算，第20天應(yīng)該是第三周的第6天，應(yīng)該是星期二．6. 【答案】這一列字是按“從小愛數(shù)學(xué)”每五個字一組重復(fù)出現(xiàn)的，565111，那么第56個字這堆鉛筆，按從上往下的順序排列是怎樣的？【】從上往下排列分別是74、、3、、82、114 第三 ⑴猜謎語．方方一木房，四周沒有窗，開門看一看，全部是衣裳．（衣柜）⑵漢字游戲．干、、、、16 第二十四種品格：愛心創(chuàng)造奇跡有一位年輕護(hù)士曾提到，她如何在病人身上看見神。愛蓮是她最初照顧的病人之一，而且是一位完全無助的人。按照醫(yī)生的判斷，腦出血已使愛蓮?fù)耆ブX，不能感覺痛，也不知道周圍發(fā)生的事。醫(yī)院的職員得每小時替她翻身，以防止長褥瘡，照顧她是一份不討好的工作。愛蓮愈來愈像一個東西、一株植物般被照顧著。但年輕的護(hù)士決定不像其他人那樣對待她。她對愛蓮說話、唱歌加鼓勵，甚至帶些小禮物給她。感恩節(jié)當(dāng)天，護(hù)士對病人說：“愛蓮，我今早心情不好，因為本來今天是我的假期。但我