不等關(guān)系與不等式ppt公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

§3.1不等關(guān)系與不等式這實際生活中長短大小輕重高矮一.問題情境橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不一樣說一說

在數(shù)學(xué)中我們怎樣表示不等關(guān)系?二、新課講解40不超出，實例2

這是某酸奶質(zhì)量檢驗要求

脂肪含量（f）蛋白質(zhì)含量（p）不少于2.5％不少于2.3％用數(shù)學(xué)關(guān)系來反應(yīng)就是：

f≥2.5%p≥2.3%從表格中你能取得什么信息？學(xué)生活動小于、大于、大于、小于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、最少、最少雷電溫度大約是28000℃，比太陽表面溫度4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t℃，那么t應(yīng)滿足怎樣關(guān)系式？4.5t<28000學(xué)生活動數(shù)學(xué)應(yīng)用例題1.某種雜志原以每本2.5元價格銷售，能夠售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提升0.1元銷售量就可能對應(yīng)降低本。若把提價后雜志定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售總收入仍不低于20萬元呢？銷售收入＝每本價格×發(fā)行量x元解：設(shè)每本雜志價格為x元，依據(jù)題意，得

化簡，得（這是一個一元二次不等式問題）例題1：某種雜志原以每本2.5元價格銷售，能夠售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提升0.1元銷售量就可能對應(yīng)降低本。若把提價后雜志定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售總收入仍不低于20萬元呢？三.建構(gòu)數(shù)學(xué)實際問題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問題：不等式抽象概括刻畫練習(xí)：課文74頁用不等式表示下面不等關(guān)系：1、a與b和是非負(fù)數(shù)；2、某公路立交橋?qū)?jīng)過車輛高度h“限高4m”例題2.春節(jié)前夕，我國南方大部分地域遭受特大雪凍天氣.災(zāi)區(qū)學(xué)生小李家中經(jīng)濟(jì)發(fā)生困難，為幫助小李處理開學(xué)費用問題，小李所在班級學(xué)生（小李除外）決定負(fù)擔(dān)這筆費用.若每人負(fù)擔(dān)12元人民幣，則多出84元；若每人負(fù)擔(dān)10元，則不夠；若每人負(fù)擔(dān)11元，又多出40元以上.若該班除小李外共有x人,這筆開學(xué)費用共用y元,用不等式(組)表示上述不等關(guān)系.用今天所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解釋生活中“糖水加糖甜更甜”現(xiàn)象.因式分解、配方、通分等伎倆作差變形判斷結(jié)論不等式證實（作差法）比較(a＋3)(a－5)與(a＋2)(a－4)大小．

例題：比較x2－x與x－2大小.解：(x2－x)－(x－2)=x2－2x+2=(x－1)2+1，因為(x－1)2≥0，所以(x2－x)－(x－2)>0，所以x2－x>x－2.作差,與零比較大小.不等式的性質(zhì)探究（一）：不等式基本性質(zhì)思索1：若甲身材比乙高，則乙身材比甲矮，反之亦然.從數(shù)學(xué)觀點分析，這里反應(yīng)了一個不等式性質(zhì)，你能用數(shù)學(xué)符號語言表述這個不等式性質(zhì)嗎？a＞bb＜a（對稱性）思索2：若甲身材比乙高，乙身材比丙高，那么甲身材比丙高，這里反應(yīng)出不等式性質(zhì)怎樣用數(shù)學(xué)符號語言表述？a＞b，b＞ca＞c；a＜b，b＜ca＜c（傳遞性）思索3：再有一個不爭事實：若甲年薪比乙高，假如年底兩人發(fā)一樣多獎金或捐贈一樣多善款，則甲年薪依然比乙高，這里反應(yīng)出不等式性質(zhì)怎樣用數(shù)學(xué)符號語言表述？a＞ba+c＞b+c（可加性）思索4：還有一個不爭事實：若甲班男生比乙班多，甲班女生也比乙班多，則甲班人數(shù)比乙班多.這里反應(yīng)出不等式性質(zhì)怎樣用數(shù)學(xué)符號語言表述？a＞b，c＞da+c＞b+d（同向可加性）思索5：假如a＞b，c＞0，那么ac與bc大小關(guān)系怎樣？假如a＞b，c＜0，那么ac與bc大小關(guān)系怎樣？為何？思索6：假如a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac與bd大小關(guān)系怎樣？為何？

a＞b，c＞0ac＞bc；

a＞b，c＜0ac＜bc

a＞b＞0，c＞d＞0ac＞bd思索7：假如a＞b＞0，n∈N*，那么an與bn大小關(guān)系怎樣？思索8：假如a＞b＞0，n∈N*，那么與大小關(guān)系怎樣？

a＞b＞0＞(n∈N*)

a＞b＞0an＞bn(n∈N*)理論遷移

例1已知a＞b＞0，c＜0，求證:.

例2已知，x＞y＞0，求證：

.

例3若a＜b＜0，判斷以下結(jié)論是否成立.（1）（2）（3）（4）ac2＜bc2

例4給出三個不等式：①ab＞0，②,