比及比例知識(shí)點(diǎn)梳理

比及比率知識(shí)點(diǎn)梳理比及比率知識(shí)點(diǎn)梳理3/3比及比率知識(shí)點(diǎn)梳理數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二：比和比率知識(shí)點(diǎn)一:比和比率的聯(lián)系與差別比比率意義表示兩數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的式子各局部名稱9：6=9：6=3：2↑↑↑↑↑前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值根天性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以在比率里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩同樣的數(shù)〔0除外〕，比值不變。個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?；?jiǎn)比的依照。解比率的依照。知識(shí)點(diǎn)二：比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系名稱聯(lián)系比前項(xiàng)：〔比號(hào)〕后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子—〔分?jǐn)?shù)線〕分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)〔除號(hào)〕除數(shù)商知識(shí)點(diǎn)三：求比值和化簡(jiǎn)比意義方法結(jié)果求比值前項(xiàng)除此后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)除此后項(xiàng)一個(gè)數(shù)〔是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)〕化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數(shù)的比化簡(jiǎn)成最前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除一個(gè)比簡(jiǎn)單的整數(shù)比以同樣的數(shù)〔0除外〕，也能夠用求比值的方法，用前項(xiàng)除此后項(xiàng)，得出一個(gè)分?jǐn)?shù)值。知識(shí)點(diǎn)四：正比率和反比率的意義和判斷方法1、正比率的意義：兩種有關(guān)系的量，一種量變化另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔商〕必定，這兩種量就叫做成正比率的量，它們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。正比率的關(guān)系式：〔必定〕2、反比率的意義：兩種有關(guān)系的量，一種量變化另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

yx

k積必定，這兩種量就叫做成反比率的量，它們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。反比率的關(guān)系式：xyk〔一定〕3、判斷正、反比率的方法：一找二看三判斷1〕找變量：剖析數(shù)目關(guān)系，確立哪兩種量是有關(guān)系的量。2〕看定量，剖析這兩種有關(guān)系的量，它們之間的關(guān)系是商必定仍是積必定。3〕判斷：假如商必定，就成正比率；假如積必定就成反比率；假如商和積都不是定量，就不可比率4、正比率、反比率的差別與聯(lián)系名稱不一樣點(diǎn)同樣點(diǎn)意義不同樣變化方向不同樣關(guān)系式不一樣正比率兩種量中相對(duì)應(yīng)的一種量擴(kuò)大〔或縮兩個(gè)數(shù)的比值，也就小〕，另一種量也隨是商必定之?dāng)U大〔或減小〕。反比率兩種量中相對(duì)應(yīng)的一種量擴(kuò)大〔或縮

y兩種有關(guān)系的量，k〔必定〕x一種量變化另一種量也跟著變化xyk〔必定〕兩個(gè)數(shù)的積必定小〕，另一種量也隨之減小〔或擴(kuò)大〕。知識(shí)點(diǎn)五：用比率知識(shí)解決問題1、按比率分派問題1〕按比率分派應(yīng)用題：把一個(gè)量依照必定的比分派成幾局部，求每個(gè)局部數(shù)目各是多少的應(yīng)用題叫做按比率分派應(yīng)用題。2〕解題方法一般方法：把比轉(zhuǎn)變成為份數(shù)，用份數(shù)方法解答，即先求出總份數(shù)，而后求出各局部量占總量的幾分之幾，最后依照求一個(gè)數(shù)的幾分之若干少的解題方法，分別求出各局部的量是多少歸一法：把比看做分得的份數(shù)，先求出各局部的總份數(shù)，而后再用“總量總份數(shù)=均勻每份的量〔歸一〕〞，再用“一份的量各局部量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)〞，求出各局部的量。用比率知識(shí)解答：第一設(shè)未知量為。再依據(jù)題中“比等于相對(duì)應(yīng)的量的比〞作為等量關(guān)系式列出含有x的比率式，再解比率求出x。2、用正、反比率知識(shí)解允許用題的步驟〔1〕剖析數(shù)目關(guān)系。判斷成什么比率?！玻病痴业攘筷P(guān)系。假如成正比率，那么按等比找等量關(guān)系式；假如成反比率，那么按等積找等量關(guān)系式?！玻场辰獗嚷适?。設(shè)未知數(shù)為x，并代入等量關(guān)系式，得正比率式或反比率式?！玻础辰獗嚷?。〔５〕查驗(yàn)并寫出答語(yǔ)。知識(shí)點(diǎn)六——分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題概括。解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重點(diǎn)是：依據(jù)題意，〔1〕確立標(biāo)準(zhǔn)量〔單位“1〞〕〔2〕找準(zhǔn)“量率對(duì)應(yīng)〞關(guān)系，而后列式解答。2.分類1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〔或百分之幾〕2、求一個(gè)數(shù)的幾分之及〔或百分之幾〕是多少3、一個(gè)數(shù)的幾分之及〔或百分之幾〕是多少，求這個(gè)數(shù)4、工程問題分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題一個(gè)數(shù)，求它的幾分之及〔或百分之幾〕是多少，用乘法。即“一個(gè)數(shù)×幾分之及〔或百分之幾〕。單位“1〞的量×分率=重量分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題、一個(gè)數(shù)的幾分之及〔或百分之幾〕是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，即：“多少÷幾分之幾〞。重量÷分率=單位“1〞的量2、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾〔或百分之幾〕，用除法。即：“一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)〞。重量÷單位“1〞的量=分率工程問題應(yīng)用題、把工作總量用“1〞表示，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工作總量的“幾分之一〞表示。依據(jù)工作總量與工作效率，就能求