北師大版七年級(jí)下第二章平行線與相交線證明題

北師大版七年級(jí)下第二章平行線與相交線EFCDCD1=∠2.EFAB()∴∠1=∠3( )AB∥CD()∴∠2=∠3( )∴∠1=∠2( )E1A 3 BC 2 DFFC＝∠DBD∥CEF（已知）∴AC∥DF（ ）∴∠D＝∠ （ ）C＝∠D（已知），1＝∠C （等量代換）BD∥CE（ ）。B＝∠BGDDGF＝∠FBF＝180B＝∠BGD（已知）∴（ ）DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF （ ）∵（ ）∴∠B＋∠F＝180°（ ）。A B1

A B A 2C D 1 4E F 3B C E6.BCEAFECD1=2，∠3=4BE。CD（已知∴∠4=∠ （ ）3=4（已知）∴∠3=∠ （ ）1=2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 即∠= ∠∴∠3=∠ （ ）∴BE（ ）7DEAOE，BOAOCFB=EDO試CFDODEAO，BOAO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）∵DE∥BO（ ） ）∴∠EDO=∠DOF（ 又∵∠CFB=∠EDO（ ）∴∠DOF=∠CFB（ ）∴CF∥DO（ ） ）EF2C D已知：如圖、BE//CF，BE、CF 分別平分∠ABC和∠BCDAB//CD證明：1BE、平分∠ABC（已知）∴∠1= ∠2∵CF1分∠BCD（ ）

8、已知：如圖2-82，DEBCADE＝∠EFC，求證：∠1＝∠2證明：∵DE∥BC（ ）∴∠ADE＝ （ ）∵∠ADE＝∠EFC（ ）∴ ＝ （ ）∴∠2=

∠ （ ）2

∴DB∥EF（ ）∴∠1＝∠2（ ）BE//CF（已知）9A=FC=DBDCE.∴11=∠2（1∴ ∠ABC= ∠BCD（2 2））ABC=BCDA=F()∴AC∥DF(∴∠D=∠ ())∴AB//CD（）又∵∠C=∠D(已知)5.如圖，已知：∠BCF=B+F。求證：AB//EF1=C()證明：經(jīng)過(guò)點(diǎn)CCD//AB∴BD∥CE()BCD=B。（）BCF=B+F，（已知）AF D∴∠（ ）=∠F。（ ）∴CD//EF。（ ）B∴AB//EF（ ） C E10、如圖，已知∠B+BCD=180B=∠D.求證：∠E=∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD=180°(已知 ),

14、如圖所示,且EG⊥AB,CHF=60

EF和AB,CD 分別相交于K,H,0,E=30,試說(shuō)明ABCD.∴AB∥CD(∴∠B=∠DCE（

). EGAB）. ∴∠EGK=90°(

（已知）),又∵∠B=∠D（已知 ）,∴∠DCE=∠D(∴AD∥BE(∴∠E=∠DFE（

∴在EGK中∠E+∠EKG=90°（ ），). 又∵∠E=30°（ ）). ∴∠EKG=600）. CHF=60011、如圖，已知：∠1=2DEFH時(shí)，（1）證明：EDA=HFB （2）CDFG?

∴∠EKG=∠CHFAB∥CD.（ ）。證明：（1）∵DE∴∠EDF=∠DFH (∴∠EDA=∠HFB (

(已知),),).

157，BDABCEDBCFED＝∠BDE,EFAED的平分線證明∵BD是∠ABC的平分線，（已知）(2)∵∠EDF=∠DFH( ),CDF=EDF-1DFG=DFH-∠2,1=2（已知）,∴CD∥FG( ).EC1A F BD

∴∠ABD=∠DBC( )∵EDBC()∴∠BDE=∠DBC( )ABD=BDE()FED=BDE（已知）∴EF∥BD( ) ，∴∠AEF=∠ABD( )∴∠AEF=∠FED( ),2 16.如圖，已知、BE 平分∠ABC，∠CBE=25°，∠G BED=25C=30ADEBEC的度數(shù)。H12、如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA. A證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC( )∴∠EFB=∠ADB=90°( ) D E∴EF∥AD( )∴∠1=∠BAD( )又∵∠1=∠2( ) B C∴∴DG∥BA.(

（等量代換）) AEKA G H

FE DDEADBACC DF B 13、如圖：已知：AD⊥BC 于D，EF⊥BC于F，∠1=3ADBACADBCEGBCF（已知）

的平分線嗎？為什么？∴AD∥EF（ ）∴∠1＝∠E（ ）∠2＝∠3（ ）3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（ ）∴AD平分∠BAC（ ）AD//BCDBCCBD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度數(shù)是多少？∠C的度數(shù)呢？

．如圖已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，A= D，1= 2，求證B= C．EA B2GH1C F D191＝∠ACB，∠2＝∠3CDFH．AD 1 E2H3F C

23、已知：如圖BE∥AO1=2,OEOAO，EHCDH.5=6.B5EA620、如圖，已知 DE//BC,CD 是的平分線， 231 4B=70°,ACB=50,EDCBDC211+2=180DAE=BCF，DABDF．（1）AEFC說(shuō)明理由．（2）ADBC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BCDBE為什么．F AD2B1C E

O H D24ADAB、CDA、D,EC、BFAB、CDECBF,1=2,B=C(1)你能得出CEBF這一結(jié)論嗎？(2)B=3A=D寫(xiě)出你得出結(jié)論的過(guò)程．25CEACD1=B，AB∥CE

2910123=234AFE=60°，∠BDE=120°，寫(xiě)出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由．A1EF23B D C圖10261=532=1273=53，試說(shuō)明直線ABCD，BCDE的位置關(guān)系。

30如圖，已知AB//CD， B40 ，CN平分線，CM CN，求 BCM的度數(shù)。A B

BCE的NME C DA=∠DB=FCBEDCF的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。已知：如圖， ， ，且.ECDF.

3111ABCDEF1∠2CNF=BMECDMPNQ．EMA 1 BPNC D2QF圖11已知：如圖：∠AHFFMD＝180GH平分∠AHMMNDMHGHMN。AOEBEF＝180AOECDE＝180CDBE。A＝∠1C＝∠2AB∥CD。．如圖，AB//CD，AE平分 與AE交于F, CFEE。求證：AD//BCA D12FB C E2-70AB//CDBAE=40ECD=62，EF平AECAEF的度數(shù)．1AB//CDBAE=30DCE=60，EF、EG三AEC．（1）AEF的度數(shù)；（2）EF//AB嗎？為什么？2AEF=BFEC=GHBGHAB，G為垂足，試問(wèn)CE，能否垂直AB，為什么？AB//CDEF分別截AB、CDGHGMAGE，HNCHGGM//HN．（2）如圖如果ABCD的外部有一定點(diǎn)P，試問(wèn)EPF=CFPAEP嗎？為什么？（3）如圖，AB//CD，BEFGD 是折線，那么∠F+∠D=∠E+∠G嗎？簡(jiǎn)述你的理由．OBC=∠OCBOBABCOCACB，ABC=ACB．ADBC，EFBC4=C1=2．談?wù)勀愕睦碛桑?2-94，ABBC，∠1=23=4CDBC，1=2DAB=∠CBADEACBFAC，問(wèn)：（1）BC嗎？（2）CD嗎？為什么？D C1 FE 2A B62-104