醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)試卷及答案

--PAGE6-醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)試卷 及答案填空題（每題4分,共40分）一.填空題（每題4分,共40分）1. limsin5x ＝ 。x0 2x2. x3f(x)

xx

是無(wú)窮大？還是無(wú)窮小。3. 函數(shù)f(x)11x在x0點(diǎn)極限是否存在 。 4. 1x2

x 。5. d(xarctan2x) 。xx1

dx 。7.

1dx 1x2x21x211

。物體運(yùn)動(dòng)的路程：Stt3，當(dāng)0t1時(shí)，物體的平均速度為。x2x2xtx1t

1，其通解。2 2二.計(jì)算題（每題6分,共42分）x,y2,

當(dāng)0x1;當(dāng)x1; 的連續(xù)性，并畫(huà)出簡(jiǎn)圖。2x,1x;12. yx1010xln10y。yxlny所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。求不定積分

xdxx22x5。求廣義積分xex2dx。0求方程y的通解。dy2

yx3

1的特解dx x 2三.（共1分）yx23y2x分)分析函數(shù)y x 的性態(tài)，并畫(huà)出其圖形(10分)1x2分值函數(shù)導(dǎo)數(shù)不定積分定積分微分方程分?jǐn)?shù)填空題4128412440計(jì)算題6612661242應(yīng)用題901008018分?jǐn)?shù)19183010261610051. ；2.存在；4.2

答案A1x2；5.1x2；5.

2x 14x2

；6. 2

C；x17.不存在或發(fā)散2)；9.0；10. xx1

C

1t1。1 2 2 211.在點(diǎn)x1間斷(3分)，畫(huà)出簡(jiǎn)(3分)；12. y10x910xln10；13. y

yy1122 14.

xdx

2

dx1

2x2dx

dx

(2分)x22x5 x22x

2 x

2x5 x

2x5 1 dx22x5 dx1

1

1 x1

(2分)=

lnx22x5 arctan C(2分)2 x22x5 x1222 2 2 2

1

2

1 2 1 115. xex

dx= ex

dx2

= ex

(3分)=

01

(3分)0 20 2 0 2 2y16.1y

y = x ,y

u,yxu,dy

uxdu(2分)xy

1y xx

dx dxuxdu

xdu

u

1ududxdx 1

dx 1

u2

(2分)x1 1 1 x lnulnxClnxuC xuCeuyCey(2分)u 1dx dx 1

1 u1dy

1dy 解2：xyy ，

x1(2分)xe

1

y dyC(2分)， dy dy y 1

x xxelny

elnydyC

=y

dyC=ylnyy

Clny

yCey

(2分)2

y

xdxx3e

xdxdxC=e2lnx

x3e2lnxdxC(2分) yy2xyxyy2xyx23ox=x2xdx

x2 x2C(2分)2 由

1,C0y2

1x4(2分)2(2分)y x 3x22xy x 3 y2x交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),(3,6)。(2分)3

1 3

1 32 2x(x2dx(2分)=x2 x33x

(2分)=91 3= 。(2分) 3 1

3 319.(1)定義域?yàn)椋?,),(1分),是奇函數(shù)，關(guān)于中心對(duì)稱。(1分)(2)y

(1x2)x2x(1x2)2

1x2(1x2)2

,(1分)y

2x(1x2)2x2)2(1x2)2x 2x(1x2)4x(1x2) 2x(x2 = = ，(1分 x2)4 x2)3 x2)33