古典概型及其概率計算(一) 課件

古典概型及其概率計算(一)古典概型及其概率計算(一)基礎(chǔ)梳理1．基本事件(要正確區(qū)分事件和基本事件)．一個事件如果不能再被分解為_______________的事件，稱作________．2．基本事件的兩個特點(diǎn)．(1)任何兩個基本事件是________．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________．例如：投擲一枚硬幣的事件_______________________是這個實(shí)驗(yàn)的二個基本事件．兩個或兩個以上基本事件互斥的基本事件的和“正面向上”與“反面向上”基礎(chǔ)梳理1．基本事件(要正確區(qū)分事件和基本事件)．兩個或兩個3．古典概型的兩個特征．(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件________；(2)各基本事件的出現(xiàn)是________，即它們發(fā)生的概率相同．我們把具有這兩個特征的概率模型稱為________________，簡稱古典概型．注意：在“等可能性”概念的基礎(chǔ)上，很多實(shí)際問題符合或近似符合這兩個條件，可以作為古典概型來看待．只有有限個等可能的古典概率模型3．古典概型的兩個特征．只有有限個等可能的古典概率模型古典概型及其概率計算(一)課件自測自評DA自測自評DAABAB題型一列舉基本事件求概率例1一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球．(1)求基本事件總數(shù)．(2)事件“摸出2個黑球”包含多少個基本事件？(3)摸出2個黑球的概率是多少？解析：在古典概型下，每一個基本事件出現(xiàn)的概率均為.因此，要求P(A)關(guān)鍵是求出事件A中所包含的基本事件的個數(shù)m，然后套用公式題型一列舉基本事件求概率例1一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1古典概型及其概率計算(一)課件點(diǎn)評：1.求基本事件的基本方法是列舉法．基本事件具有：(1)不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件；(2)不同的基本事件不可能同時發(fā)生．因此，求基本事件時，一定要從可能性入手，對照基本事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來．2．對于較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)用列表或樹形圖．點(diǎn)評：1.求基本事件的基本方法是列舉法．1．在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出2個球，至少摸到1個黑球的概率是________．1．在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相題型二利用事件的運(yùn)算關(guān)系求概率例2假如某人有5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，只好逐把試開，現(xiàn)在我們來研究一下：(1)此人恰好在第三次打開房門的概率有多大？(2)此人三次內(nèi)打開房門的概率是多少？題型二利用事件的運(yùn)算關(guān)系求概率例2假如某人有5把鑰匙古典概型及其概率計算(一)課件古典概型及其概率計算(一)課件題型三用列表法表示基本事件求概率例3

拋擲兩顆骰子：(1)一共有多少種不同結(jié)果？(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？概率是多少？(3)求出現(xiàn)兩個4點(diǎn)的概率．(4)求向上的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率．解析：(1)我們列表如下，可以看出擲第一顆骰子的結(jié)果有6種，第二顆骰子都有6個不同結(jié)果．如第一顆擲得2點(diǎn)時，與第二顆配對有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，6個不同結(jié)果，因此兩顆骰子配對共有6×6＝36種不同結(jié)果，每個結(jié)果都是等可能的.題型三用列表法表示基本事件求概率例3拋擲兩顆骰子：解古典概型及其概率計算(一)課件點(diǎn)評：單獨(dú)看本題不簡單，但通過形象、直觀地表格將16種結(jié)果列舉出來后問題就簡單了，列舉時常用的還有坐標(biāo)軸等，另外不借助圖表直接列舉時，必須按某一順序做到不重復(fù)、不遺漏．點(diǎn)評：單獨(dú)看本題不簡單，但通過形象、直觀地表格將16種結(jié)果列BB題型四用樹形圖表示基本事件求概率例4在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率．解析：方法一利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的所有可能結(jié)果：題型四用樹形圖表示基本事件求概率例4在甲、乙兩個盒子古典概型及其概率計算(一)課件古典概型及其概率計算(一)課件古典概型及其概率計算(一)課件4．用三種不同顏色給圖中3個矩形隨機(jī)涂色．每個矩形只涂一種顏色，求：(1)3個矩形顏色都相同的概率；(2)3個矩形顏色都不同的概率．4．用三種不同顏色給圖中3個矩形隨機(jī)涂色．每個矩形只涂一種顏古典概型及其概率計算(一)課件古典概型及其概率計算(一)古典概型及其概率計算(一)基礎(chǔ)梳理1．基本事件(要正確區(qū)分事件和基本事件)．一個事件如果不能再被分解為_______________的事件，稱作________．2．基本事件的兩個特點(diǎn)．(1)任何兩個基本事件是________．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________．例如：投擲一枚硬幣的事件_______________________是這個實(shí)驗(yàn)的二個基本事件．兩個或兩個以上基本事件互斥的基本事件的和“正面向上”與“反面向上”基礎(chǔ)梳理1．基本事件(要正確區(qū)分事件和基本事件)．兩個或兩個3．古典概型的兩個特征．(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件________；(2)各基本事件的出現(xiàn)是________，即它們發(fā)生的概率相同．我們把具有這兩個特征的概率模型稱為________________，簡稱古典概型．注意：在“等可能性”概念的基礎(chǔ)上，很多實(shí)際問題符合或近似符合這兩個條件，可以作為古典概型來看待．只有有限個等可能的古典概率模型3．古典概型的兩個特征．只有有限個等可能的古典概率模型古典概型及其概率計算(一)課件自測自評DA自測自評DAABAB題型一列舉基本事件求概率例1一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球．(1)求基本事件總數(shù)．(2)事件“摸出2個黑球”包含多少個基本事件？(3)摸出2個黑球的概率是多少？解析：在古典概型下，每一個基本事件出現(xiàn)的概率均為.因此，要求P(A)關(guān)鍵是求出事件A中所包含的基本事件的個數(shù)m，然后套用公式題型一列舉基本事件求概率例1一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1古典概型及其概率計算(一)課件點(diǎn)評：1.求基本事件的基本方法是列舉法．基本事件具有：(1)不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件；(2)不同的基本事件不可能同時發(fā)生．因此，求基本事件時，一定要從可能性入手，對照基本事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來．2．對于較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)用列表或樹形圖．點(diǎn)評：1.求基本事件的基本方法是列舉法．1．在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出2個球，至少摸到1個黑球的概率是________．1．在一個口袋中裝有3個白球和2個黑球，這些球除顏色外完全相題型二利用事件的運(yùn)算關(guān)系求概率例2假如某人有5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，只好逐把試開，現(xiàn)在我們來研究一下：(1)此人恰好在第三次打開房門的概率有多大？(2)此人三次內(nèi)打開房門的概率是多少？題型二利用事件的運(yùn)算關(guān)系求概率例2假如某人有5把鑰匙古典概型及其概率計算(一)課件古典概型及其概率計算(一)課件題型三用列表法表示基本事件求概率例3

拋擲兩顆骰子：(1)一共有多少種不同結(jié)果？(2)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？概率是多少？(3)求出現(xiàn)兩個4點(diǎn)的概率．(4)求向上的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)的概率．解析：(1)我們列表如下，可以看出擲第一顆骰子的結(jié)果有6種，第二顆骰子都有6個不同結(jié)果．如第一顆擲得2點(diǎn)時，與第二顆配對有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，6個不同結(jié)果，因此兩顆骰子配對共有6×6＝36種不同結(jié)果，每個結(jié)果都是等可能的.題型三用列表法表示基本事件求概率例3拋擲兩顆骰子：解古典概型及其概率計算(一)課件點(diǎn)評：單獨(dú)看本題不簡單，但通過形象、直觀地表格將16種結(jié)果列舉出來后問題就簡單了，列舉時常用的還有坐標(biāo)軸等，另外不借助圖表直接列舉時，必須按某一順序做到不重復(fù)、不遺漏．點(diǎn)評：單獨(dú)看本題不簡單，但通過形象、直觀地表格將16種結(jié)果列BB題型四用樹形圖表示基本事件求概率例4在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．(1)求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率．解析：方法一利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的所