2019-2020北京市各區(qū)九年級上期末數(shù)學試卷28題

14(房山)28.如圖28-1，已知線段AB與點P，若在線段AB上存在點Q，滿足PQAB,則稱點P為線段AB的“限距點”.圖28-11)如圖28-2，在平面直角坐標系xOy中，若點A(-l,0),B(l,0).①在C(0,2)，D(-2,-2)，E(1，-^3)中,是線段AB的“限距點”的是9②點P是直線y=x+1上一點，若點P是線段AB的“限距點”，請求出點P橫坐標x的取值范圍.P-4A-L(2)在平面直角坐標系xOy中，點A(t,1),圖28-2J3-B(t，-1)，直線y=—^x+2*：3與x車由交于點M，與y軸交于點N.若線段MN上存在線段AB的“限距點”，請求出t的取值范圍.（大興）28.在平面直角坐標系xOy中，已知P（a,b）,R（c,d）兩點，且a工c,b工d.若過點p作x軸的平行線，過點r作y軸的平行線，兩平行線交于一點S,連接PR,則稱△PRS為點P,R，S的“坐標軸三角形”?若過點R作x軸的平行線，過點P作y軸的平行線,兩平行線交于一點S',連接PR，則稱ARPS'為點R,P，S'的''坐標軸三角形”.右圖為點P，R,S的“坐標軸三角形”的示意圖.（1）已知點A（0，4），點B（3，0）,若AABC是點A,B,C的“坐標軸三角形"，則點C的坐標為；（2）已知點D（2，1），點E（e，4），若點D,E,F的“坐標軸三角形"的面積為3,求e的值.（3）若。0的半徑為也，點M（m,4）.若在。0上存在一點N,使得點N,M,G的“坐2標軸三角形”為等腰三角形，求m的取值范圍.(順義)28.在平面直角坐標系xOy中，若點P和點P1關(guān)于x軸對稱，點P1和點P2關(guān)于直線l對稱，貝9稱點P2是點P關(guān)于x軸，直線l的二次對稱點?如圖1,點A(0,T)?TOC\o"1-5"\h\z若點B是點A關(guān)于x軸，直線l1：x=2的二次對稱點，則點B的坐標為;點C(-4，1)是點A關(guān)于x軸，直線l2：x=a的二次對稱點，貝貝2的值為;點D(-1，0)是點A關(guān)于x軸，直線13的二次對稱點，則直線13的表達式為;如圖2,0O的半徑為2.若。O上存在點M使得點M是點M關(guān)于x軸，直線l：x=b的二次對稱點，且點在射線y=丟(x>0)上,b的取值范圍是；E(O,t)是y軸上的動點，0E的半徑為2,若。E上存在點N,使得點N是點N關(guān)于x軸,■'3直線i5：y二才x的二次對稱點，且點n在x軸上，求t的取值范圍.圖1圖2(昌平)28.對于平面直角坐標系xOy中，已知點A(-2,0)和點B(3,0),線段AB和線段AB外的一點F,給出如下定義：若45。三口APB<90°時，則稱點P為線段AB的可視點，且當PA=PB時，稱點P為線段AB的正可視點.TOC\o"1-5"\h\z□如圖1,在點P((3,6)，P2(-2,-5)，P3(2，2)中，線段AB的可視點；□若點P在y軸正半軸上，寫出一個滿足條件的點P的坐標：.在直線y=x+b上存在線段AB的可視點，求b的取值范圍；在直線y=-x+m上存在線段AB的正可視點，直接寫出m的取值范圍.!1rA.0B圖1備用圖

(平谷)28．在平面直角坐標系xOy中，有任意三角形，當這個三角形的一條邊上的中線等于這條邊的一半時，稱這個三角形叫“和諧三角形”，這條邊叫“和諧邊”，這條中線的長度叫“和諧距離”．已知A(2,0),B(0,4),C(1,2),D(4,1),這個點中，能與點O組成"和諧三角形”的點是，“和諧距離”是；連接BD，點M,N是BD上任意兩個動點(點M,N不重合)，點E是平面內(nèi)任意一點，NEMN是以MN為''和諧邊”的“和諧三角形”，求點E的橫坐標t的取值范圍；已知0O的半徑為2,點P是0O上的一動點，點Q是平面內(nèi)任意一點，△OPQ是''和諧三角形”，且“和諧距離”是2,請描述出點Q所在位置.(密云)28.在平面直角坐標系xOy中，0O的半徑為尸(尸>0).給出如下定義：若平面13上一點P到圓心O的距離乩滿足2r<d<-r，則稱點P為0O的"隨心點311當0O的半徑r=2時，A(3,0),B(0,4),C(--,2),D(-,--)中，0O的''隨心點";若點E(4,3)是0O的“隨心點”，求0O的半