2020年北京市西城區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及參考答案

5/11游客人勘萬(wàn)人根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）.該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”勺天數(shù)僅有4天；該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10萬(wàn)人之間；該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬(wàn)人：這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為3/10三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17.計(jì)算：（丄）1+（1拓）0+|疵|260°23(2)<22,18.解不等式組：{2+5<419.關(guān)于的一元二次方程2（2+1）+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍：（2）寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的的值，并求此時(shí)方程的根

20.如圖，在口ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)0,04=0B,過(guò)點(diǎn)B作BE丄AC于點(diǎn)E.⑴求證:口仙加是矩形;(2)若AD=2V5,cos乙ABE=皿，求4C的長(zhǎng)521.先閱讀下列材料，再解答問(wèn)題.5尺規(guī)作圖已知:△ABC,D是邊上一點(diǎn)，如圖1,求作:四邊形DBCF，使得四邊形DBCF是平行四邊形

(3)推理論證證明：?.?ZECP=ZABE,.??CP〃BA同理，DQ〃BE???四邊形DBCF是平行四邊形請(qǐng)你參考小明的做法，再設(shè)計(jì)一種尺規(guī)作圖的方法(與小明的方法不同)，使得畫(huà)出的四邊形DBCF是平行四邊形，并證明22?運(yùn)用語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件可以提高文字輸入的速度。為了解A、B兩種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性，小秦同學(xué)隨機(jī)選取了20段話(huà)，其中每段話(huà)都含100個(gè)文字(不計(jì)標(biāo)點(diǎn)符號(hào))?在保持相同語(yǔ)速的條件下，他用標(biāo)準(zhǔn)普通話(huà)朗讀每段話(huà)來(lái)測(cè)試這兩種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性.他的測(cè)試和分析過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)兩種軟件每次識(shí)別正確的字?jǐn)?shù)記錄如下:A9898929292929289898584848383797978786958B9996969696969694928988858078727271655855(2)整理、描述數(shù)據(jù)根據(jù)上面得到的兩組樣本數(shù)據(jù)，繪制了頻數(shù)分布直方圖:(3)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差A(yù)84.784.588.91B83.796184.01⑷得出結(jié)論根據(jù)以上信息，判斷種語(yǔ)音識(shí)別輸入軟件的準(zhǔn)確性較好，理由如下:（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明判斷的合理性）.23.如圖，四邊形04BC中=90。,04==BC.以0為圓心，以04為半徑作O0⑴求證:BC是O0的切線(xiàn)：⑵連接B0并延長(zhǎng)交O0于點(diǎn)D,延長(zhǎng)40交O0于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F,若24.如圖，在'ABC中AB=4cm,BC=5cm.P是孫上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,P兩點(diǎn)間的距離為y/m,C,P兩點(diǎn)間的距離為y2cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)兒，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:按照下表中自變量％的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了兒，y2與％的幾組對(duì)應(yīng)值:x/cm0x/cm01yi/cm4.003.69y2/cm3.003.912342.1305.715.235在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,yi)(x,y2)，并畫(huà)出函數(shù)兒』2的圖象；3)結(jié)合函數(shù)圖象，3)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)'PBC為等腰三角形時(shí)，朋的長(zhǎng)度約為cm;記孫所在圓的圓心為點(diǎn)0,當(dāng)直線(xiàn)PC恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)0時(shí)，PC的長(zhǎng)度約為—cm.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)2：y=kx+2k(k>0)與％軸交于點(diǎn)4,與y軸交于點(diǎn)B,與函數(shù)y=^(X>0)的圖象的交點(diǎn)P位于第一象限。X若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,6),求m的值及點(diǎn)4的坐標(biāo)；氏=;PA直線(xiàn)l2：y=2kx-2與y軸交于點(diǎn)C,與直線(xiàn)q交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含k的式子表示)；當(dāng)PQ<P4時(shí)，求m的取值范圍已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+a+2(a豐0)與％軸交于點(diǎn)4(叫,0)，點(diǎn)B(x2>0)(點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè))，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)％=-1若點(diǎn)4的坐標(biāo)為(—3,0),求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；C是第三象限的點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-2,若拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,直接寫(xiě)出％2的取值范圍；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與%軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且^DOP=45°,若拋物線(xiàn)上滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P恰有4各，結(jié)合圖象，求a的取值范圍。如圖，在等腰直角'ABC中，AACB=90°.點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使得CQ=CP,連接AP,AQ.過(guò)點(diǎn)B作丄4Q于點(diǎn)D,交AP于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,K是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A,D不重合)，過(guò)點(diǎn)K作GN丄4P于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)G,交4C于點(diǎn)M,交FD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N.依題意補(bǔ)全圖1;求證:NM=NF:28?對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形％和圖像％，給出如下定義：在圖形叫上存在兩點(diǎn)A,B(點(diǎn)4與點(diǎn)B可以重合)，在圖形％上存在兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M與點(diǎn)N可以重合)，使得AM=2BN，則稱(chēng)圖形叫和圖形％滿(mǎn)足限距關(guān)系(1)如圖1,點(diǎn)C(1,0),D(—1,0),E(0,V3),點(diǎn)P在線(xiàn)段DE上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D,E重合)，連接OP,CP線(xiàn)段0P的最小值為，最大值為;線(xiàn)段CP的取值范圍時(shí).；在點(diǎn)0,點(diǎn)C中，點(diǎn)與線(xiàn)段DE滿(mǎn)足限距關(guān)系；如圖2,O0的半徑為1,直線(xiàn)y=V3x+b(b>0)與％軸、y軸分別交于點(diǎn)F,G