2020年安徽省蕪湖市“萬友”名校中考數(shù)學(xué)二模試卷

第第11頁，共15頁【解析】解：連接OC、0D,由圓周角定理得，zCOB=2zCAB=45°,???CD1AB,cr-x????.=■.,.?.ZC0D=90,qOjtx4???弧CD的長=I：：,,=2n,故答案為：2n.連接OC、OD,根據(jù)圓周角定理、垂徑定理求出乙COD，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.本題考查的是弧長的計(jì)算、圓周角定理、垂徑定理，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵.【答案】〔或；【解析】解：分兩種情況：①當(dāng)AB=AP時，如圖1所示，過點(diǎn)P作PE1AB,.FEBCPE4sinZpAE==，即：=—12解得PE=②當(dāng)AB=PB時，如圖2所示，過B點(diǎn)作BH1AP.SHBC■!sinzHPB=.=sinzBAP=，即-，解得：BH=..39HP=BPcoszHPB=3x.=.，一19所以AP=2HP=-.1108所以APAB的面積為一xAPxBH=_：』D』D故答案為;或［二分兩種情況：①當(dāng)AB=AP時，如圖1所示，以AB為底，過點(diǎn)P作PE丄AB，根據(jù)相似或三角函數(shù)計(jì)算出PE值即可求面積；②當(dāng)AB=PB時，如圖2所示，以AP為底，過B點(diǎn)作BH丄AP，利用三角函數(shù)計(jì)算出BH值即可計(jì)算三角形面積.本題主要考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)(或解直角三角形)等知識，解題的關(guān)鍵是結(jié)合已知條件運(yùn)用分類討論思想解決等腰三角形問題.TOC\o"1-5"\h\z【答案】解：原式=?’「』X=?■?i.S-1由分式有意義的條件可知：x不能取-1,0，1，且-\丄Vx<'，???當(dāng)x=2時，!原式=二|=.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.【答案】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得：x=6.答：此人第六天走的路程為6里.【解析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【答案】(1)40；(2)第n次拼成形如圖1所示的圖案共有2xn(n+1)=2(n2+n)塊地磚.【解析】解：(1)第一次拼成形如圖1所示的圖案共有4塊地磚，4=2x(1x2)，第二拼成形如圖2所示的圖案共有12塊地磚，12=2x(2x3)，第三次拼成形如圖3所示的圖案共有24塊地磚，24=2x(3x4)，第四次拼成形如圖4所示的圖案共有40塊地磚，40=2x(4x5)，???故答案為：40；(2)見答案.【分析】首先求出第一個、第二個、第三個、第四個圖案中的地磚的數(shù)量，探究規(guī)律后即可解決問題.本題考查規(guī)律題目、解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，屬于中考填空題中的壓軸題.【答案】(1)圖見解析

(2)2?4【解析】解：（1）如圖所示:(2)由圖，C1C2=4,CC]=.,T+二=2汽,^CC1+C1C2=^2+4；故答案為2匸+4；（1）中心對稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù);（2）由圖，C1C2=4，CC=^+^'=^-；TOC\o"1-5"\h\z本題考查圖形的對稱，圖形的平移，勾股定理;掌握圖形平移與中心對稱的特點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形求邊長是解；題的關(guān)鍵.二:-'【答案】解：/；過B作BDLAC于點(diǎn)。I■/I在R仏BCD中，/IA???BC=40JAsin45°=公■海界線???BD=40J丄x一.=40,???BC=40JAsin45°=???CD=40,40.?.AC=40+40「■:,?我緝私艇的航行速度為（40+40“：：）-（40叮工20二）#55mile/h.【解析】過B作BD1AC于點(diǎn)40.?.AC=40+40「■:,?我緝私艇的航行速度為（40+40“：：）-（40叮工20二）#55mile/h.【解析】過B作BD1AC于點(diǎn)D,解直角三角形即可得到結(jié)論.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)方向角構(gòu)造直角三角形，結(jié)合圖形利用勾股定理和三角函數(shù)的知識解決問題.【答案】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）,???AC||x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,5）,?b=5,又???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=''的圖象上，???5a=10,?**a=2,???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,5）；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得,S^OAC='.v丄,s=c-s△AOB△OBC△OAC"???4=]（納），???k2-k]=8，即k]-k2=-8.【解析】（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,b）,依據(jù)AC||x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,5）,即可得到b=5,再根據(jù)點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=‘的圖象上，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,5）；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得，S“Ac=；丄，S“Bc=）J再根據(jù)S“ob=Saobc-S4c，即可得到ki-k2的值.本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為jkl,這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.【答案】解：（1）12個漢字中已經(jīng)選對6個，還剩6個漢字，只有1個漢字“波”是正確的，若他已經(jīng)選出“煙■上使人愁”，則他答對的概率為【；（2）從剩余的7個漢字中選出1個漢字作為第1個未知文字有7中可能，再在每種可能下，從剩余的6個漢字中選取1個漢字作為第2個未知文字，共有7x6=42種結(jié)果，其中只有1種結(jié)果是正確的，所以他答對的概率為1二.【解析】本題主要考查列表法與樹狀圖法求概率，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖.（1）直接利用概率公式計(jì)算可得；（2）先根據(jù)題意得出所有等可能結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得.22.【答案】解：（1）???拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（0,3）和點(diǎn)A（3,0）,lc=0“”/口誼=2?，解得::,???拋物線的函數(shù)表達(dá)式是y=-x2+2x+3；設(shè)直線AB：y=kx+m,jm=ik=—1根據(jù)題意得，解得.=.；,???直線AB的函數(shù)表達(dá)式是y=-x+3；（2）如圖，過P點(diǎn)作PN1OA于N,交直線B于M,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)P的坐點(diǎn)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（a,-a+3）又點(diǎn)P,M在第一象限，?PM=-a2+2a+3-(-a+3)=-a2+3a,

△PAB=S△PAM+S△PB^-PM'OA=-（~a2+^a）X3=\（仁）2+；,???當(dāng)a=.時，S“PAB有最大值，最大值為,,此時點(diǎn)P坐標(biāo)為（，亍）.【解析】（1）由A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；（2）過P點(diǎn)作PNLOA于N,交直線B于M,設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為a,則可分別表示出P、M的縱坐標(biāo)，從而表示出PM的長，根據(jù)S^pab=S^pam+S^pbm得到S=PM^OA=-（a-.）2+；，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值，及此時的點(diǎn)P的坐標(biāo).本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求得兩函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23.【答案】解：（1）tzBACnDAE,.?.乙BAC-乙BAE=^DAE-乙BAE,:.乙EAC二乙DAB,在ACAE與ABAD中，AB=AC\^AC=.lDAB[AD-AE':aCAE=aBAD（SAS）；（2）由（1）得厶CAE三ABAD,:aACE=aABD,CE=BD,???M、N分別是BD,CE的中點(diǎn)，:CN=BM,在ACAN與ABAM中，AC=ABl^ACE-.lABD:ACAN=ABAM（SAS）,:AN=AM,ACAN=ABAM,:ZCAN+ZBAN=ZBAM+ZBAN,即乙CABmNAM,?AC=