【壓軸題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷(含答案)

1?2.，則a的值為（）于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.31?2.，則a的值為（）于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為A.3?A.1D.a=-3若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）D.8a=一1B.a=一7C.a=1B.2C.3【壓軸題】初二數(shù)學(xué)上期末試卷（含答案）一、選擇題如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.B.2C.3D.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y

軸于點(diǎn)N，再分別一點(diǎn)M、N為圓心，大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交1\4.A.1B.5C.31D.35.如果m2+2m4.A.1B.5C.31D.35.如果m2+2m-2=0，那么代數(shù)式（X）A.6.A.-2B.-1下列運(yùn)算中，結(jié)果是a6的是（）B.a12一a2a2?a37.如圖，在AABC中，ZC=90。,C.C.AC=8,D.3D.(-a)6(a3)3DC=3AD，BD平分ZABC，則點(diǎn)Da則b的值為（到AB的距離等于（）A.4B.A.4B.3C.2D.18.如圖，AB〃CD,BC〃AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）D.6DD.6D.XH1C.34°D.24°A.3B.4C.59.若（x-1）o=1成立，則x的取值范圍是（）A.x=-1B.x=1C.xhO10.若△ABC三邊分別是a、b、c,且滿足（b-c）（a2+b2）=bc2-c3,則△ABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形11.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D,連接AD.若ZB=40°,zC=36°,則zDAC的度數(shù)是（）12.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形?下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）禮A.禮A.A二、填空題迎全運(yùn)（B）CO（D）B.BC.CD.D13.如圖，AABC中，AD丄BC,CE丄AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使△AEH9ACEB.14.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得Zl+Z2+Z3+Z4=220。，則Z5二TOC\o"1-5"\h\z1a-2“15?關(guān)于x的分式方程一-+—=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是x—22—x16.若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k的值是.mnmnt17-已知7+7-7=7+7-7=不戸貝y(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t的值為18.如圖，ZA0B=30。，點(diǎn)P為ZAOB內(nèi)一點(diǎn)，OP=8.點(diǎn)M、N分別在OA、OB上,則"MN周長的最小值為.因式分解：2x3—8x=?某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為元.三、解答題21.已知：如圖，AD//BC，DB平分厶ADC,CE平分上BCD，交AB于點(diǎn)E，BD于點(diǎn)O,求證：點(diǎn)O到EB與ED的距離相等.BE，點(diǎn)D在BE，點(diǎn)D在AC邊上，Z1=Z2,AE和BD相交于點(diǎn)O.求證：AAEC今ABED；11(1)計(jì)算：3038363(2)因式分解：3冬12護(hù)為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某工廠購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類，甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg，甲型機(jī)器人分類800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類600kg垃圾所用的時(shí)間相等。兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類多少垃圾？現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類700kg垃圾，工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出，求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長時(shí)間才能完成？如圖，四邊形ABCD中，ZA=ZC=90°,BE，DF分別是ZABC,ZADC的平分線.z1與Z2有什么關(guān)系，為什么？BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做(n-3)條對(duì)角線，把三角形分成(n-2)個(gè)三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上(n-3)根木條.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成三角形的對(duì)角線條數(shù)是n-3.D解析：D

【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角再根據(jù)P再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上,則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，12a+3=0解得：a=3.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得5-3VaV5+3,解不等式即可求解.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：5-3<a<5+3,即2<a<8,由此可得，符合條件的只有選項(xiàng)C,故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出5-3<a<5+3是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．4．A解析：A解析】因?yàn)樗?b=a-b.，解得a=5b，a5b所以b=萬二5故選A.5．C解析：C【解析】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式=m2+2m，然后利用m2+2m-2=0進(jìn)行整體代入計(jì)算.m2+4m+4m2(m+2)2m2(2)詳解：原式=?=?=m(m+2)=m2+2m,mm+2mm+2m2+2m一2=0,m2+2m=2,原式=2.故選C.點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的應(yīng)用.6．D解析：D【解析】【分析】分別利用冪的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則分別化簡求出答案.【詳解】解：A、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ai2十a(chǎn)2=aio,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(a3)3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(-a)6=a6，故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.7.C解析：C【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE丄AB于E,根據(jù)已知求出CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE丄AB于E,?.?AC=8,DC=^AD,3CD=8x丄=2,1+3VZC=90。,BD平分乙ABC,.DE=CD=2,即點(diǎn)D到AB的距離為2,故選C.CD【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵8?A解析：A【解析】解：?.?AB〃CD,BC//AD,：?/ABD=/CDB,/ADB=/CBD.r^ABD=ZCUB在AABD和ACDB中，?RD=QE‘.?.△abd竺ACDB(ASA),?：AD=BC,^ADB=AB=CD.'AB=CD在△ABE和ACDF中，uXfDF‘.?.△ABE竺ACDF(SAS),???AE=CF.BE=DF???BE=DF,???BE+EF=DF+EF,???BF=DE.fAD=CB在6ADE和ACBF中，J，=BF,???厶40￡竺ACBF(SSS)，即3對(duì)全等三角形.\AE=CF故選A.9?D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1工0,x^l故選D.10.D解析：D【解析】試題解析:?(b-c)(a2+b2)=bc2-c3,??(b-c)(a2+b2)-c2(b-c)=0,.*.(b-c)(a2+b2-c2)=0,.*.b-c=0,a2+b2-c2=0,??b=c或a2+b2=c2,???△ABC是等腰三角形或直角三角形.故選D．11．C解析：C【解析】【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出ZDAC【詳解】VAB=BD,ZB=40°,.??ZADB=70。，VZC=36°,.\ZDAC=ZADB-ZC=34°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知，只有選項(xiàng)C是軸對(duì)稱圖形，故選C.二、填空題13.AH=CB或EH=EB或AE=CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷△AEH與厶CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳解】TAD丄BCCE丄AB垂足分別為DEAZBEC=解析：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AAEH與ACEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了.【詳解】VAD丄BC,CE丄AB,垂足分別為D、E，.\ZBEC=ZAEC=90°，在RtAAEH中，ZEAH=90。-ZAHE,又VZEAH=ZBAD,.\ZBAD=90°-ZAHE,在RtAAEH和RtACDH中，ZCHD=ZAHE,.??ZEAH=ZDCH,.??ZEAH=90。-ZCHD=ZBCE,所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE.可證△AEH^^CEB.故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.14.40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出Z6+Z7的度數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：Z1+Z2+Z6=180°Z3+Z4+Z7=180°VZ1+Z2+Z3+Z4=220°AZ1+Z2+Z解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出Z6+Z7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.【詳解】如圖所示：Z1+Z2+Z6=180°,Z3+Z4+Z7=180°,VZ1+Z2+Z3+Z4=220°,.??Zl+Z2+Z6+Z3+Z4+Z7=360。，.??Z6+Z7=140。，.??Z5=180。-(Z6+Z7)=40°.故答案為40°.【點(diǎn)睛】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.15.且【解析】【分析】直接解分式方程進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案【詳解】去分母得：解得：解得：當(dāng)時(shí)不合題意故且故答案為：且【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方解析：a<5且a豐3【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出a的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案.【詳解】去分母得：1—a+2=x—2,解得：x=5—a,5—a>0,解得：a<5,當(dāng)x=5—a=2時(shí)，a=3不合題意，故a<5且a豐3.故答案為：a<5且a豐3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．16．±10【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值【詳解】解：???x2+kx+25=x2+kx+52???kx二±2?x?5解得k=±10故答案為：±10【點(diǎn)睛解析：±10．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【詳解】解：Tx2+kx+25=x2+kx+52,?°.kx=±2?x?5,解得k=±10．故答案為：±10．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出一次項(xiàng)系數(shù)是解題關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．17.0【解析】【分析】令=k(kH0)列出方程組分別求出xyz的值代入求值即可【詳解】令=k(kH0)則有解得：???===0故答案為：0【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵解析：0【解析】【分析】mnt令===k(k^0),列出方程組，分別求出x,y,z的值，代入y+z—xz+x—yx+y—z(y—z)m+(z—x)n+(x—y)t求值即可.【詳解】mnt令===k(&o),貝y有y+z—xz+x—yx+y—z

my+z-x=—kn<z+x-y=_ktx+y-z=_k2k解得：2解得：2km+n2k:.(y-z)m+(z-x)n+(x-y)tt-nm-1n-mTOC\o"1-5"\h\z=m+n+t2k2k2ktm-nm+mn-tn+nt-mt=2k=0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.18?8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2連接P1P2交0A于M交08于“厶PMN的周長二P1P2然后證明^0P1P2是等邊三角形即可求解【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OAOB的對(duì)稱點(diǎn)P1P2解析：8【解析】【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P]、P2，連接P1P2交OA于M,交OB于NAPMN的周長=P]P2,然后證明厶OP]P2是等邊三角形，即可求解.【詳解】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P]、P2，連接P]P2交OA于M,交OB于N連接OP,則OP]=OP=OP2，ZP]OA=ZPOA,ZPOB=ZP2OB,MP=P]M,PN=P2N,貝y△PMN的周長的最小值=P]P2,AZP]OP2=2ZAOB=60°,A^OP]P2是等邊三角形.△PMN的周長=P]P2，?:P]P2=OP]=OP2=OP=8.故答案為8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，正確作出輔助線，證明△OP]P2是等邊三角形是關(guān)鍵.19?【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵解析：2x(x+2)(x-2)【解析】【分析】提取公因式2x后再利用平方差公式因式分解即可.【詳解】2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2).故答案為：2x(x+2)(x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練運(yùn)用提公因式法和運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解是解決問題的關(guān)鍵28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元由題意得：09x21=21x20解得：x=28所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元故答案為28解析：28【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x21=21x20%，解得：x=28，所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元.故答案為28.三、解答題見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到ZDOC=90°,進(jìn)一步得到ACDO二ACBO(ASA)，得出DO=BO,則CE是BD的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得出EC平分ZBED,從而得證.【詳解】證明：TAD/BC,.??ZADC+ZBCD=180。，TDB平分ZADC,CE平分ZBCD,1.\ZODC+ZOCD=180ox=90°,2.??ZDOC=90。，又CE平分ZBCD,CO=CO,易證ACDO仝ACBO(ASA).DO=BO,.CE是BD的垂直平分線，.??EB=ED，又ZDOC=90°,.EC平分ZBED,??.點(diǎn)O到EB與ED的距離相等.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定,掌握平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22．見解析【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC^ABED；【詳解】TAE和BD相交于點(diǎn)O,ZAOD=ZBOE.在厶AOD和厶BOE中，ZA=ZB,.ZBEO=Z2.又VZ1=Z2,Z1=ZBEO,ZAEC=ZBED.在厶AEC和ABED中，vAE=BEZAEC=ZBEDAAEC^ABED(ASA).23.(1)—5;(2)3(x+2y)(x-2y).【解析】【分析】(1)先算冪的運(yùn)算,再算乘除,加減；(2)先提公因式,再運(yùn)用平方差公式.【詳解】(1)解：原式=1-32+3=1/r/