一元一次方程單元檢測題

②由方程二-；兩邊同除以；得x=1；《一元一次方程》單元檢測題929一、單選題某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A.a元B.1；」a元C.30%a元D.:a元我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何若設(shè)有x個人，則可列方程是（）由方程6x-4=x+4移項，得7x=0；由方程兩邊同乘以6,得12-x-5=3（x+3）.62錯誤變形的個數(shù)是（）個?A.4B.3C.2D.15?程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家?他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法?書中有如下A—A—2：：=2x-9B.：沢冥—2：：二乙+9C.；I2二\'問題：D.一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是：有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是（）A.大和尚25人，小和尚75人B.大和尚75人，小和尚25人C.大和尚50人，小和尚50人D.大、小和尚各100人—件毛衣先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）

A.0.%+28二：1+5珈B.O.Sx—28二：1+5⑹xC.其十28—0飛Xil+50%"lxD.x-28-0.8X□十50%"lx—商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元8.方程x-3=-6的解是（）.A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-39.方程2x-3y=7,用含x的代數(shù)式表示『為（）A.y=：(7-2x)B.y=；(2x-7)C.x=；(7+3y)-1的解是()D.x二;(7-3y)10.方程2》：-3A.冥二。B.x—；C.冥二1D.冥二211?方程:氷--1二5的解是（）A?冥二MB.冥二4C?咒二2D.咒二白

果為106,要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是已知A=5x+2,B=11-x，當x=時，A比B大3.當x-時，代數(shù)式2x-3與代數(shù)式6-冥的值相等.已知方程2x-3y11-0,用含y的代數(shù)式表示x為.一件衣服先按成本提高50%標價,再以8折（標價的80%）出售,結(jié)果獲利28元,那么這件衣服的成本是元.三、解答題學校準備添置一批課桌椅，原計劃訂購60套，每套100元，店方表示：如果多購，可以優(yōu)惠.結(jié)果校方實際訂購了72套，每套減價3元，但商店獲得了同樣多的利潤.二、填空題（2）求商店獲得的利潤.12二、填空題（2）求商店獲得的利潤.12.一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)18．老王的房子準備開始裝修，請來師徒二人做泥水．已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需15天。（1）若兩人先合作2天，剩下的由徒弟單獨做，結(jié)果超出老王預期的工期3天完成，求老王預期的工期天數(shù)；（2）若師傅的工價每天300元，徒弟的工價每天220元，老王房子的泥水工價預算不超過3180元，問師傅至少要做幾天)1108=丙丿)1108=丙丿斗蛋遽店數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元.經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.問：（1）當分別購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算（2）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣1）求甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量和該市蛋糕店的總數(shù)；（2）甲公司為了擴大市場占有率，決定在該市增設(shè)蛋糕店數(shù)量達到全市的20%求甲公司需要增設(shè)的蛋糕店數(shù)量.某市出租車的收費標準是：行程不超過3千米起步價為10元，超過3千米后每千米增收元.某乘客出租車x千米.試用關(guān)于x的式子分情況表示該乘客的付費.如果該乘客坐了8千米，應付費多少元如果該乘客付費元，他坐了多少千米參考答案B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案.【詳解】設(shè)該商品原價為x元，?.?某商品打七折后價格為a元，???原價為：=a,則x=；a(元)故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.C【解析】分析：根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總車數(shù)得出等式即可.詳解：由題意可列方程：；|2-x2°故選：C.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意找準等量關(guān)系，進而列出方程.B【解析】分析：可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程5+4求解即可.詳解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為X,依題意有【解析】分析：根據(jù)方程的不同特點,從計算過程是否正確、方法應用是否得當?shù)确矫婕右苑治?詳解：①方程；-x=100,5-1-4解得X二，x=100,5-1-4解得X二，???x為整數(shù)，?x取4.故選：B.點睛：考查了一元一次方程的應用,利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為X,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答即設(shè)、列、解、答.x—12=10,故①正確.方程:x=［，兩邊同除以:，得x=?；要注意除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，故②錯誤.方程6x-4=x+4移項，得5x=8;要注意移項要變號，故③錯誤.方程2-兩邊同乘以6,得12-6?(x-5)=3(x+3)；要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號，故④錯誤.故②③④變形錯誤.故選B.點睛：在解方程時,要注意以下問題：(1)去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號；(2)移項時要變號.A【解析】【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正4.B好分完.大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得此時售價也可表示為x+28,所以可列萬程x+28二X8.D到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出萬程即可.【詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據(jù)題意得：3x+=100，3解得x=25,則100-x=100-25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人，故選A.【點睛】本題考查了一元一次萬程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出萬程是解題的關(guān)鍵.C【解析】分析：根據(jù)題意分別表示出兩種萬式打折后的售價，再根據(jù)售價、成本、利潤的關(guān)系列萬程求解.詳解：按成本價提高50%后售價為x（1+50%）,再以八折出售變?yōu)閄（1+50%）x，又因為獲利28元，（1+50%）x.故選：C.點睛：此題主要考查了一元一次萬程的應用，關(guān)鍵在于用兩種萬式表示出提價打折后的售價，列出萬程.C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤二銷售收入-進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次萬程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論.詳解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x,y-120=20%y,解得：x=100,y=150,???120+=-10（元）.故選：C.點睛：本題考查了一元一次萬程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次萬程是解題的關(guān)鍵．【解析】分析：萬程移項合并，即可求出解．詳解：x-3=-6,移項合并得：x=-3.故選D.點睛：本題考查了解一元一次萬程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.9．B【解析】分析:先移項，移項時不要忘記變號，再把y的系數(shù)化為1即可.詳解：?.?2x-3y=7，?2x-7=3y,???y=；（2x-7）故選B.點睛：本題考查了等式的性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的點睛：解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．點睛：解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程．解牟得：x=140?關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方結(jié)果仍是等式.結(jié)果仍是等式.故選C.5x+2=(11-x)+3,然后解出該一元一次萬程的解即10．D【解析】分析：按照移項，合并，系數(shù)化為1的計算過程計算即可．詳解：移項得：2x=3+1,合并得：2x=4,系數(shù)化為1得：x=2.故選D.點睛：考查解一元一次方程.掌握解一元一次方程的步驟是解決本題的關(guān)鍵.11.C【解析】分析：根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解答即可.詳解：移項得：：浪二5+1,合并同類項得：諏二白，系數(shù)化為1得：工_2.點睛：熟記“解一元一次方程的一般步驟”是解答本題的關(guān)鍵.12．15【解析】分析：設(shè)輸出結(jié)果為y,觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：丫二諏-2，將y的值代入即可求得x的值．詳解：??、-3x2,當y=127時，：氷-2二127,解得：x=43;當y=43時，：池-2二4：久解得：x=15;當x=15時，:效2-15,解得x-；不符合條件。則輸入的最小正整數(shù)是15.故答案為：15.點睛：考查一元一次方程的應用,熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關(guān)鍵.13.2【解析】分析：根據(jù)題意列出一元一次方程：可.詳解：由題意可得：A=B+3.*.5x+2=(11-x)+3??.x=2故答案為：2.點睛：本題考查的是一元一次方程的應用：根據(jù)題意列出一元一次方程:5x+2=(11-x)+3,然后解出該一元一次方程的解即可.是一道基礎(chǔ)題，難度不大.14.3【解析】分析：先根據(jù)題意列出方程:2x-3=6—x,再解答即可.詳解：根據(jù)題意列方程得：2x-3=6—x,移項得：2x+x=6+3,合并同類項得：3x=9,系數(shù)化為1得：x=3.故答案為：3.

八2【解析】分析：用含*的代數(shù)式表示X就是把x寫在等式的左邊，其它項寫在右邊，并把X的系數(shù)化為1.答：這件衣服的成本是140元;故答案為：140?17?（1）每套課桌椅的成本為82元?（2）商店獲得的利潤為1080元?【解析】【分析】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算.18.（1）老王的房子做泥水預期天完成；（2）師傅至少要做4天.【解析】分析：設(shè)老王預期的工期為x天，完成整項工程徒弟做了2天，師傅做了（x+3）天，總工作量為單位1,根據(jù)徒弟做2天的工作量+師傅做（x+3）???2冥-劉1,根據(jù)利潤二銷售收入-成本結(jié)合商店獲得的利潤不天的工作量=1，列方程求解即可；（2）設(shè)師傅要做yx(1+50%)X80%-x=28,答：師傅至少要做如天.點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的x(1+50%)X80%-x=28,答：師傅至少要做如天.點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的?-1??咒二故答案為:二點睛：本題考查了等式的性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.16.140【解析】解：設(shè)這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：變，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤二單套利潤X銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)每套課桌椅的成本為x元，根據(jù)題意得：60X100-60x=72X（100-3）-72x，解得：x=82，答：每套課桌椅的成本為82元；（2）60X（100-82）=1080（元）,答：商店獲得的利潤為1080元.天，則徒弟要做15『1-，根據(jù)老王房子的泥水工價預算不超過3180元，列出不等式求解即可.詳解：（1）設(shè)老王預期的工期為乂天.依題意，得|J一1解得x_9經(jīng)檢驗，符合題意答：老王的房子做泥水預期9天完成.（2）設(shè)師傅要做$天，依題意，得300yI220X（15（1-^）^3180解得：丫4點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程即可.19．(1)甲蛋糕店數(shù)量為100家，該市蛋糕店總數(shù)為600家；(2)甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店.【解析】分析:(1)用乙公司經(jīng)營的蛋糕店的數(shù)量乘以其所占的百分比即可得出該市蛋糕店的總數(shù)；用該市蛋糕店的總數(shù)乘以甲蛋糕店所占的百分比即可得出甲公司經(jīng)營的蛋糕店數(shù)量；(2)設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，則全市共有蛋糕店(x+600)家，甲公司經(jīng)營的蛋糕店為20%(600+x)家或(100+x)家，從而列出方程，求解即可.詳解:解：150X営=600(家)600X=100(家)360答：甲蛋糕店數(shù)量為100家，該市蛋糕店總數(shù)為600家.解：設(shè)甲公司增設(shè)x家蛋糕店，由題意得20%(600+x)=100+x解得x=25(家)答：甲公司需要增設(shè)25家蛋糕店.點睛：本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)及根據(jù)題意確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程.20．(1)當購買20盒時，去甲商店購買更合算，當購買40盒時，去乙商店購買更合算；(2)當購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.【解析】分析：(1)根據(jù)兩店的優(yōu)惠辦法，分別求出購買20盒、40盒乒乓球時兩店所需費用，比較后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，根據(jù)兩店的優(yōu)惠辦法結(jié)合兩店所需費用相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：(1)當購買20盒時：甲商店所需費用5X100+(20-5)X25=875(元)，乙商店所需費用5X100X+20X25X=900（元）?T8/5V900,???當購買20盒乒乓球時去甲商店購買合算；當購買40盒時：甲商店所需費用5X100+(40-5)X25=13/5(元)，乙商店所需費用5X100X+40X25X=13500(元)??.?1375>1350,???當購買40盒乒乓球時去乙商店購買合算?(2)設(shè)當購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?根據(jù)題意得：5X100+(x-5)X25=5X100X+xX25X，解得：x=30.答：當購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解