微積分學(xué)課件：2-1c隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)_第1頁
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文檔簡介

一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)定義:隱函數(shù)的顯化問題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?例解解得隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo)，然后,從這個(gè)式子中解出

y.例解所求切線方程為顯然通過原點(diǎn).二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).--------對(duì)數(shù)求導(dǎo)法例解等式兩邊取對(duì)數(shù)得函數(shù)是分式，分子分母都是若干個(gè)因式的乘積．例解等式兩邊取對(duì)數(shù)得函數(shù)是冪指函數(shù)．一般地(1)對(duì)于冪指函數(shù)求導(dǎo),有兩種方法:1)取對(duì)數(shù),2)變形成復(fù)合指數(shù)函數(shù),(2)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法常用于多因子乘冪求導(dǎo)，或冪指函數(shù)求導(dǎo).對(duì)數(shù)求導(dǎo)法的步驟:1)兩邊取對(duì)數(shù);2)兩邊對(duì)求導(dǎo);3)兩邊同乘以得4)將結(jié)果表示為的顯函數(shù).說明：兩邊關(guān)于

x求導(dǎo)：解例整理得函數(shù)是多個(gè)函數(shù)的乘積．解例故函數(shù)是分式，分子分母是冪指函數(shù)．三、相關(guān)變化率1.先建立x,y之間的函數(shù)關(guān)系F(x,y)=0,2.方程F(x,y)=0兩邊對(duì)t求導(dǎo),得到與的關(guān)系式.相關(guān)變化率問題:已知其中一個(gè)變化率時(shí)如何求出另一個(gè)變化率?解決這類問題的一般途徑是

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