2019年成都青羊區(qū)二診數(shù)學(xué)試卷

第第8頁共8頁2019青羊區(qū)二診A卷（共100分）一、選擇題（本小題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。）1.月球表面白天的溫度可達(dá)123。C,夜晚可降到-233。C,那么月球表面晝夜的溫差為（）A.110。CB.-110。CC.356。CD.-356。C2.二次根式\：x-3中，x的取值范圍是（）A.x>3B.x>3C.x<3D.x<33.計算3ab2-4ab2的結(jié)果是（）A.-ab2B.ab2C.7ab2D.-14.港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，全長55千米，設(shè)計時速100千米/小時，工程項目總投資額1269億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1269億元為（）A.1269x108b.1.269x108c.1.269x1010d.1.269x10115.如圖，在RtAABC中，ZC=90。，AC=4，BC=3，則sinB的值為（）2A.33B.5342A.33B.5C—D—C.456.在平面直角坐標(biāo)系中，點pC-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A.（-1，A.（-1，2）B.（1，2）C.（-1，-2）D.（-2，-1）7.圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）每天使用零花錢（單位：兀）510152025人數(shù)258x68.為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，童老師隨機(jī)調(diào)查了30名同學(xué)，結(jié)果如下表：則這30名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.15，15B.20、17.5C.20、20D.20、159.在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,下列說法錯誤的是（A.AB//DCb.OC二OBC.AC丄BDd.OA二OC）

）10.如圖，0O是厶ABC的外接圓，ZB=60°,OP丄AC于點P,OP二4訂，則圓0的」半徑為（）/^1A.8B.12\3C.8\3D.1211.計算：二次函數(shù)y二2x2—12x+13的最小值.如圖,將矩形A.8B.12\3C.8\3D.1211.計算：二次函數(shù)y二2x2—12x+13的最小值.如圖,將矩形ABCD沿BD翻折，點C落在P點處，連接AP,若ZABP=26°貝y/apb=Dk14.已知點A為雙曲線y=圖像上的點，點O為坐標(biāo)原點，過A作AB丄x軸于點B，x連接0人，若4AOB的面積為6,則k二.三、解答題（本大題6小題，共54分）15.（本小題滿分12分，每小題6分）（1）計算（—2》+--J8sin45k3丿2）解方程組：2x+5y二21x+3y二816.（本小題滿分6分）如圖，在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH.（本小題滿分8分）如圖，某中學(xué)計劃在主樓的頂部D和大門的上方A之間掛一些彩旗，經(jīng)測量，得到大門AB的高度大約是3*3m,大門距主樓的距離是45m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時測傾器離地面大約是U3m.TOC\o"1-5"\h\z求：（1）學(xué)校主樓的高度（結(jié)果保留根號）；n（2）大門上方A與主樓頂部D的距離（結(jié)果保留根號）。于”EC（本小題滿分8分）現(xiàn)如今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步魏頻率8_步魏頻率8_?~iCXTO0O0,1640皿總<￡0G015Qib0.2412000^1600010￡l6OUO^x<2t>0<K*0.06200000002d請根據(jù)以上信息，解答下列問題:（1）寫出a、b、c、d的值并補全頻數(shù)分布直方圖;2）本市約有58000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選擇日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數(shù)恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率。

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（2,3）,雙曲線y=k-1（x>0）的圖x像經(jīng)過線段BC的中點Do（1）求雙曲線的解析式；于Q,記三角形CPQ的面積為S,求S關(guān)于x的解析式，并寫出x的取值范圍。（2）若點P（于Q,記三角形CPQ的面積為S,求S關(guān)于x的解析式，并寫出x的取值范圍。(1)(2)(3)(1)(2)(3)求證：EK是圓O的切線；EBEG求證：=；FBEF3若sinF=5,CH=2y6，求DK的值。20.（本小題滿分10分）如圖，CD是圓O的直徑，弦AB丄CD，垂足為H,連接BC，過弧AD上一點F作EF//BC交BA的延長線于點F,CE交AB于點G,ZFEG二ZFGE,CD延長線交EF于點K.

B卷（共50分）一、填空（本大題5個小題，每小題4分，共20分）21.已知一元二次方程x2-4x+3=0的兩根為m、n,則m2-mn+n2=,22.2019年2月上旬某市空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（單位：Pg/m3）如下表所示，空氣質(zhì)量指數(shù)不大于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良.日期12345678910AQI(Pg/m3)283645433650801176147如果小王2月上旬到該市度假一次，那么他在該市度假3天空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是,.24.如圖，在△ABC中，已知AB=AC=&BC=6，P是BC邊上的一動點（P不與點B、C重合）.連接AP，ZB=ZAPE，邊PE與AC交于點D,當(dāng)AAPD為等腰三角形時，則PB的長度為亠rr-如圖，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿BETEDTDC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s.若點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），ABPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.給出下列結(jié)論：①當(dāng)0<t<10時，△BPQ是等腰三角形；②S=24cm2:③AABE當(dāng)14<t<22時，y=100-6t:④在運動過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點一共有3個；⑤當(dāng)△BPQ與厶BEA相似時，t=14.5.其中正確結(jié)論的序號是.1014

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）（本題滿分8分）某健身館普通票價為40元/張，6~9月為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡①金卡售價1200元/張，每次憑卡不再收費。②銀卡售價300元/張，每次憑卡另收10元。普通卡正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限6~9月使用，不限次數(shù)。設(shè)健身x次時，所需總費用為y元。（1）分別寫出選擇銀卡、普通卡消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示，請求出點A、B、C的27.(本小題滿分10分)在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,將4COD繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到厶COD，旋轉(zhuǎn)角為6池°<6<90。丿，連接AC、BD，AC與BD交于點P。如圖1,若四邊形ABCD是正方形，求證：ZACO=ZBDO；11如圖2,若四邊形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,設(shè)AC=kBD。判斷AC與BD的1111位置關(guān)系，說明理由，并求出k的值；如圖