MATLAB提供了處理轉(zhuǎn)換的命令學(xué)習(xí)教程

MATLAB提供了處理轉(zhuǎn)換的命令學(xué)習(xí)教程MATLAB提供了處理轉(zhuǎn)換的命令，如拉普拉斯和傅里葉變換。轉(zhuǎn)換在科學(xué)和工程中被用作簡化分析和從另一個(gè)角度看待數(shù)據(jù)的工具。例如，傅里葉(Fourier)轉(zhuǎn)換允許我們將表示為時(shí)間的函數(shù)的信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻率的函數(shù)。拉普拉斯變換允許我們將微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。MATLAB提供了laplace，fourier和fft命令來處理拉普拉斯，傅立葉和快速傅里葉轉(zhuǎn)換。拉普拉斯變換時(shí)間f(t)函數(shù)的拉普拉斯轉(zhuǎn)換由以下積分-拉普拉斯變換也表示為f(t)到F(s)的變換。可以看到此變換或集成過程將f(t)，符號(hào)變量t的函數(shù)轉(zhuǎn)換為另一個(gè)函數(shù)F(s)與另一個(gè)變量s。拉普拉斯變換將微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程。要計(jì)算函數(shù)f(t)的拉普拉斯變換，參考以下代碼-laplace(f(t))MATLAB示例在這個(gè)例子中，我們將計(jì)算一些常用函數(shù)的拉普拉斯變換。創(chuàng)建腳本文件并鍵入以下代碼-symsstabwlaplace(a)laplace(t^2)laplace(t^9)laplace(exp(-b*t))laplace(sin(w*t))laplace(cos(w*t))MATLABMATLAB運(yùn)行文件代碼時(shí)，得到以下結(jié)果-Trial>>symsstabwlaplace(a)laplace(t^2)laplace(t^9)laplace(exp(-b*t))laplace(sin(w*t))laplace(cos(w*t))ans=1/s^2ans=2/s^3ans=362880/s^10ans=1/(b+s)ans=w/(s^2+w^2)ans=s/(s^2+w^2)Shell逆拉普拉斯變換MATLAB中可使用命令ilaplace來計(jì)算逆拉普拉斯變換。例如，ilaplace(1/s^3)MATLABMATLAB執(zhí)行上述代碼語句得到以下結(jié)果-ans=t^2/2Shell示例

創(chuàng)建腳本文件并鍵入以下代碼-symsstabwilaplace(1/s^7)ilaplace(2/(w+s))ilaplace(s/(s^2+4))ilaplace(exp(-b*t))ilaplace(w/(s^2+w^2))ilaplace(s/(s^2+w^2))MATLABMATLAB執(zhí)行上述代碼語句得到以下結(jié)果-ans=t^6/720ans=2*exp(-t*w)ans=cos(2*t)ans=ilaplace(exp(-b*t),t,x)ans=sin(t*w)ans=cos(t*w)Shell傅里葉變換傅里葉變換通常將時(shí)間f(t)的數(shù)學(xué)函數(shù)轉(zhuǎn)換成有時(shí)由F表示的新函數(shù)，其參數(shù)是以周期/s(赫茲)或每秒弧度為單位的頻率。新功能被稱為傅立葉變換和/或函數(shù)f的頻譜。示例創(chuàng)建腳本文件并在其中鍵入以下代碼-symsxf=exp(-2*x^2);%ourfunctionezplot(f,[-2,2])%plotofourfunctionFT=fourier(f)%FouriertransformMATLABMATLAB執(zhí)行上述代碼語句得到以下結(jié)果-同時(shí)也會(huì)輸出以下結(jié)果-Trial>>symsxf=exp(-2*x^2);%ourfunctionezplot(f,[-2,2])%plotofourfunctionFT=fourier(f)%FouriertransformFT=(2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-w^2/8))/2Shell繪制傅里葉變換為-symsxf=exp(-2*x^2);%ourfunction%ezplot(f,[-2,2])%plotofourfunctionFT=fourier(f)%Fouriertransformezplot(FT)MATLABMATLAB執(zhí)行上述代碼語句得到以下結(jié)果-逆傅里葉變換MATLAB提供了用于計(jì)算函數(shù)的逆傅里葉變換的ifourier命令。例如，f/r