pisa的評(píng)價(jià)內(nèi)容和結(jié)構(gòu)

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)的內(nèi)容基于以上對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)與界定，PISA主要從四個(gè)領(lǐng)域即數(shù)學(xué)技能、主要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)課程因素、數(shù)學(xué)情境中展開(kāi)。其中，數(shù)學(xué)技能和主要的數(shù)學(xué)概念為主要領(lǐng)域，涉及評(píng)價(jià)的范圍和熟練程度；數(shù)學(xué)課程因素和數(shù)學(xué)情境則是次要領(lǐng)域，是為了確保測(cè)評(píng)具有充分的覆蓋面以及所選擇的評(píng)價(jià)任務(wù)的平衡分布。數(shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)技能是指數(shù)學(xué)的綜合能力，它是PISA的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)估框架的第一個(gè)主要方面，它包括各種不按等級(jí)順序排列的數(shù)學(xué)綜合能力，當(dāng)然，這種技能與各級(jí)的教育相關(guān)。具體而言包含這樣幾個(gè)方面：①數(shù)學(xué)的思考能力；②進(jìn)行數(shù)學(xué)論證的能力；③建立模型的技能；④提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力；⑤表示的能力；⑥使用符號(hào)、形式和技術(shù)能力；⑦交流觀(guān)點(diǎn)的能力；⑧使用各種工具、輔助物的能力。主要的數(shù)學(xué)概念°PISA的目標(biāo)是評(píng)價(jià)學(xué)生所取得成績(jī)的整體寬度，采用的是綜合的評(píng)價(jià)方式，而不僅僅是測(cè)試知識(shí)的片段。因此，PISA中的主要的數(shù)學(xué)概念應(yīng)是包含有足夠多的類(lèi)型和深度來(lái)揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)°PISA慎重選擇了機(jī)會(huì)、變化和增長(zhǎng)、空間和形式、數(shù)量推理、不定性、從屬性關(guān)系等概念作為其需要評(píng)估的主要數(shù)學(xué)概念。在PISA的第一輪即2000年的評(píng)價(jià)實(shí)施中，由于用于評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的時(shí)間有限，第一輪評(píng)價(jià)主要集中在變化和增長(zhǎng)、空間和形式兩個(gè)主要概念，這就限制了評(píng)估的廣度。這在2003年的數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)估中將得到改善。數(shù)學(xué)課程因素°PISA的測(cè)評(píng)重點(diǎn)雖不完全來(lái)源于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，但是PISA仍將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)估的一小部分，這部分內(nèi)容主要包含有數(shù)字、測(cè)量、估計(jì)、代數(shù)學(xué)、函數(shù)、幾何學(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等。PISA成員國(guó)的數(shù)學(xué)課程都將包含這些內(nèi)容，而且，PISA也將設(shè)計(jì)題目來(lái)評(píng)價(jià)這些內(nèi)容，并確保其題目與學(xué)校數(shù)學(xué)課程相關(guān)題型的分布的均衡。數(shù)學(xué)情境。PISA強(qiáng)調(diào)在各種不同的情境中解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。因?yàn)?，PISA認(rèn)為數(shù)學(xué)方法的選擇、結(jié)果的表示經(jīng)常取決于問(wèn)題顯現(xiàn)的情境。因此，PISA提出在評(píng)估中應(yīng)提供相應(yīng)的情境使每個(gè)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)化過(guò)程中，并掌握如何將一個(gè)情境中所學(xué)到的方法成功地運(yùn)用于另一個(gè)相似的情境中。根據(jù)學(xué)生與一定情境距離的長(zhǎng)短，PISA將評(píng)估集中在個(gè)人的、教育的、職業(yè)的、公共的和科學(xué)的五個(gè)情境中。雖然PISA強(qiáng)調(diào)所使用的情境應(yīng)具有真實(shí)性，但并不要求被評(píng)價(jià)的學(xué)生是這些情境中的成員，如根據(jù)當(dāng)前利率計(jì)算銀行存款利息。當(dāng)然，強(qiáng)調(diào)情境的真實(shí)性并不排除那些重要或有趣的數(shù)學(xué)情境，如使用數(shù)學(xué)來(lái)解釋假定的方案、探索潛在系統(tǒng)或情境是一種對(duì)未來(lái)有深遠(yuǎn)影響的方式，則無(wú)論其情境是否真實(shí)都會(huì)被采用。三、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)估結(jié)構(gòu)1?主要準(zhǔn)備考核的相關(guān)能力對(duì)于以上數(shù)學(xué)素養(yǎng)所包含的內(nèi)容，PISA并不提倡采用逐項(xiàng)分別評(píng)價(jià)的方式，因?yàn)檫@樣可能導(dǎo)致出現(xiàn)“偽任務(wù)”和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行人為的瓜分，而在現(xiàn)實(shí)中，我們解決與數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要多項(xiàng)能力有時(shí)甚至是全部的能力。因此，PISA為了在項(xiàng)目和測(cè)驗(yàn)中使數(shù)學(xué)能力變得有利于控制和具有可操作性，將數(shù)學(xué)技能分為三個(gè)能力等級(jí)。（1）能力等級(jí)一：再現(xiàn)、定義、計(jì)算。這一等級(jí)包括的知識(shí)有事例、表示、確定等式、思考數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)性質(zhì)、操作程序、運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)算法和發(fā)展專(zhuān)業(yè)技能等。它要求學(xué)生能運(yùn)用多種不同方法表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的符號(hào)、法則，要求學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算。在這一等級(jí)中其內(nèi)容與使用符號(hào)、形式和技術(shù)能力等有較大的相關(guān)性，使用的是典型的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)價(jià)題型，且多為多重選擇題或嚴(yán)格的開(kāi)放式格式。能右等敘一測(cè)評(píng)越舉剖：舞簽方程式十圧 /7M農(nóng)」叭15巴酌平絢叛是需少口i將何徒寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的聒戒「 '直線(xiàn)認(rèn)叫撤圓的—.―|___—.（2）能力等級(jí)二：為解決問(wèn)題而建立聯(lián)系。在這一等級(jí)里，要求學(xué)生根據(jù)不同情境和目標(biāo)，學(xué)會(huì)使用不同的表示方法，同時(shí)要求學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別或聯(lián)系不同的陳述，如定義、判斷、例子、有條件的判斷和證據(jù)等。因此，它要求學(xué)生為解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，懂得選擇使用什么數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)工具，對(duì)不同材料、領(lǐng)域進(jìn)行聯(lián)系，對(duì)各種信息進(jìn)行整合。所以，這一能力等級(jí)包含了推理或推論、建立模型、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題、用各種方法表示問(wèn)題的有關(guān)數(shù)學(xué)技能,要求學(xué)生知道編譯、解釋符號(hào)的形式的語(yǔ)言，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言與慣用語(yǔ)言的關(guān)系。對(duì)這一等級(jí)的評(píng)估較難看出測(cè)驗(yàn)的題目屬于哪類(lèi)數(shù)學(xué)課程，也較難判斷解決問(wèn)題時(shí)使用哪種方法、策略或計(jì)算方法是最好的，所以，將其問(wèn)題經(jīng)常設(shè)置在某一情境中，并要求學(xué)生自行做出決定。因?yàn)?，事?shí)上，在某些情況下，學(xué)生所用的數(shù)學(xué)課程的類(lèi)別取決于學(xué)生所用的策略，同時(shí)，有許多的策略同樣適用于同一問(wèn)題的解決。能力奪緩二測(cè)評(píng)題舉例：當(dāng)你開(kāi)車(chē)開(kāi)到二分之二路程時(shí).你的油箱己力嫌來(lái)旳滿(mǎn)

箱到貝有W分之一箱嗣煜否1E貝用這些冊(cè)到達(dá)終飲

i瑪麗的家距離學(xué)校2千米遠(yuǎn).馬丁則杲5干米遠(yuǎn).冋:瑪

麗紜馬丁的家有空遠(yuǎn)？（3）能力等級(jí)三：數(shù)學(xué)思維和概括的能力。在這一等級(jí)里，要求學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即辨別并提取包含在情境中的數(shù)學(xué)因素，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，分析、解釋他個(gè)人的數(shù)學(xué)模式，提出有根據(jù)的數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)、論據(jù)并予以概括。同時(shí)，在問(wèn)題的情境中反思解決的方法，它包含對(duì)模型的分析和對(duì)方法的思考，不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，而且要求學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題。這一等級(jí)的能力經(jīng)常與其它等級(jí)的能力相結(jié)合，學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，包括文化、歷史的因素、數(shù)學(xué)的運(yùn)用，而且學(xué)生應(yīng)能夠用口頭、書(shū)面、直觀(guān)等各種形式進(jìn)行充分的交流、互換。因?yàn)椋瑢W(xué)生既應(yīng)能夠向別人傳遞他們個(gè)人的數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)，也應(yīng)能夠理解別人的數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)。對(duì)這一等級(jí)的評(píng)估是PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心部分，也是最難評(píng)估的部分，尤其是對(duì)于PISA這樣的大規(guī)模調(diào)查。因?yàn)槎囗?xiàng)選擇題不適用于這類(lèi)能力的評(píng)估，多種答案的開(kāi)放式問(wèn)題則更適用。顯然，對(duì)開(kāi)放式問(wèn)題的設(shè)置及評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的解答，尋求合理的標(biāo)準(zhǔn)答案以使評(píng)估有效地量化，是有相當(dāng)?shù)碾y度。但是，PISA表示他們將努力設(shè)計(jì)出覆蓋這一等級(jí)能力的問(wèn)題，即使僅是有限的覆蓋。因?yàn)?，這一等級(jí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)構(gòu)成的關(guān)鍵部分。能力籌縱三測(cè)評(píng)題華例；某池壽了一些漁?下圖表示的展水池申世廊總址紙采一藏氏想若干甲后川護(hù)水爼甲的血，那幾年頓石他才鶴掠剎晟需的M.并在以后怕毎年里;屯郁刪到最客的龜T提議詒押來(lái)點(diǎn)滸禰畔皋碼觀(guān)乩 __PISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)估結(jié)構(gòu)大體由以上這三種能力等級(jí)構(gòu)成一個(gè)體系，所有的數(shù)學(xué)技能都可能在這三大能力等級(jí)中發(fā)揮作用。一般而言，在三個(gè)能力等級(jí)中，能力等級(jí)三所要求的能力評(píng)價(jià)任務(wù)總體上比能力等級(jí)二的難，但是，這并不意味著能力等級(jí)二的能力是能力等級(jí)三中各項(xiàng)能力的先決條件。事實(shí)上，以前的研究（delange，1987；shaferandromberg，出版）表明，第一等級(jí)能力的優(yōu)秀者不一定是第二、第三等級(jí)中的優(yōu)秀者，同時(shí),第三等級(jí)的優(yōu)秀者不一定是第一等級(jí)的優(yōu)秀者。因此，PISA強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須學(xué)會(huì)解決包括所有等級(jí)能力的任務(wù)，評(píng)價(jià)任務(wù)也將包括所有的三個(gè)等級(jí)，以便教育政策的制定者了解到他們的學(xué)校和課程在發(fā)展每個(gè)等級(jí)里的能力方面的情況。2?測(cè)驗(yàn)中的分布比例PISA的評(píng)估項(xiàng)目將平均分布在以上列出的九個(gè)數(shù)學(xué)課程因素和五個(gè)數(shù)學(xué)情境中。對(duì)于三個(gè)等級(jí)能力的測(cè)試大致為1：2：1的比例而分布，以2000年的第一輪數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)估為例，當(dāng)時(shí)測(cè)評(píng)時(shí)間60分鐘，基于時(shí)間限制，僅選擇兩個(gè)主要數(shù)學(xué)概念即變化和增長(zhǎng)、空間和形狀為主要測(cè)評(píng)內(nèi)容，兩個(gè)主要數(shù)學(xué)概念各有15個(gè)問(wèn)題和各有21個(gè)分值。其中能力等級(jí)一有12個(gè)分值，能力等級(jí)二有20個(gè)分值，能力等級(jí)三有10個(gè)分值。這里值得注意的是，在2003年的評(píng)估中將比第一輪評(píng)估更關(guān)注能力等級(jí)二和能力等級(jí)三的測(cè)評(píng)。此外，PISA允許學(xué)生自由使用他們平常在學(xué)校所用的計(jì)算器或其它計(jì)算工具，否則不利于得出學(xué)生成就的真實(shí)性評(píng)價(jià)和評(píng)估的公平性。因?yàn)椋谠瓌t上,允許學(xué)生擁有、使用的計(jì)算工具的選擇多半與各國(guó)的教育政策有關(guān)。因此，假如當(dāng)PISA選擇不使用計(jì)算器時(shí)，測(cè)評(píng)對(duì)于那些習(xí)慣使用計(jì)算器的學(xué)生就變得不利，同樣地，如果學(xué)生不能有效地使用提供的計(jì)算器時(shí)，這一測(cè)評(píng)也一樣對(duì)他們不利。當(dāng)然，PISA選擇的題型要求的計(jì)算工具將適應(yīng)該階段學(xué)生的能力。3?測(cè)驗(yàn)題型PISA的測(cè)評(píng)題型主要有多重選擇、封閉式建構(gòu)性回答、開(kāi)放式建構(gòu)性回答三類(lèi)。封閉式建構(gòu)性題型提出的問(wèn)題與多重選擇題型中的問(wèn)題很相似，它要求學(xué)生回答的答案必須是容易判斷正誤的。這種題型是評(píng)價(jià)能力等級(jí)一的最佳題型，因?yàn)?，這種題型不存在學(xué)生猜答案的可能性，也不會(huì)出現(xiàn)混淆的內(nèi)容，只有一個(gè)正確答案。開(kāi)放式建構(gòu)性題型要求學(xué)生回答的答案更具開(kāi)放性，得出答案的過(guò)程亦對(duì)學(xué)生有更高層次知識(shí)能力的要求，這類(lèi)題型不僅要求學(xué)生得出答案，而且要求學(xué)生列出解決問(wèn)題采取的步驟或解釋答案是如何得出的。在PISA的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)中，將有25%?35%的測(cè)試時(shí)間用于開(kāi)放式建構(gòu)性題型，并要求由專(zhuān)業(yè)人員來(lái)記分，實(shí)行含有專(zhuān)業(yè)評(píng)價(jià)成分的記分等級(jí)，這一題型通過(guò)要求學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)雜性的一系列層次內(nèi)提供的解決問(wèn)題的答案來(lái)展示學(xué)生的能力。這里值得注意的是，PISA測(cè)題中使用了在同一刺激物中提出幾個(gè)問(wèn)題的格式，它通過(guò)一系列逐漸復(fù)雜的問(wèn)題使學(xué)生進(jìn)入情境或問(wèn)題中，一般而言前面幾個(gè)問(wèn)題是以評(píng)價(jià)能力等級(jí)一的相對(duì)直接的問(wèn)題出現(xiàn)，以典型的多重選擇或封閉式建構(gòu)性題型為主，接著過(guò)渡到評(píng)價(jià)能力等級(jí)三的更為復(fù)雜的問(wèn)題，以典型的開(kāi)放式建構(gòu)性題型為主。這種格式PISA認(rèn)為能減少學(xué)生進(jìn)入情境中的相關(guān)問(wèn)題的時(shí)間，以有效利用測(cè)試時(shí)間，并減少因使用過(guò)多情境可能產(chǎn)生的國(guó)家間的偏見(jiàn)。4?等級(jí)的記錄對(duì)學(xué)生測(cè)評(píng)的結(jié)果進(jìn)行等級(jí)記錄PISA認(rèn)為是必要的，但相比較于其它項(xiàng)目仍作為一個(gè)較小的內(nèi)容未予以確定。目前，可供選擇的記錄等級(jí)方式有：①單一的數(shù)學(xué)