pisa的評價內(nèi)容和結(jié)構(gòu)

二、數(shù)學素養(yǎng)測評的內(nèi)容基于以上對數(shù)學素養(yǎng)的認識與界定，PISA主要從四個領(lǐng)域即數(shù)學技能、主要的數(shù)學概念、數(shù)學課程因素、數(shù)學情境中展開。其中，數(shù)學技能和主要的數(shù)學概念為主要領(lǐng)域，涉及評價的范圍和熟練程度；數(shù)學課程因素和數(shù)學情境則是次要領(lǐng)域，是為了確保測評具有充分的覆蓋面以及所選擇的評價任務(wù)的平衡分布。數(shù)學技能。數(shù)學技能是指數(shù)學的綜合能力，它是PISA的數(shù)學素養(yǎng)評估框架的第一個主要方面，它包括各種不按等級順序排列的數(shù)學綜合能力，當然，這種技能與各級的教育相關(guān)。具體而言包含這樣幾個方面：①數(shù)學的思考能力；②進行數(shù)學論證的能力；③建立模型的技能；④提出問題并解決問題的能力；⑤表示的能力；⑥使用符號、形式和技術(shù)能力；⑦交流觀點的能力；⑧使用各種工具、輔助物的能力。主要的數(shù)學概念°PISA的目標是評價學生所取得成績的整體寬度，采用的是綜合的評價方式，而不僅僅是測試知識的片段。因此，PISA中的主要的數(shù)學概念應是包含有足夠多的類型和深度來揭示數(shù)學的本質(zhì)°PISA慎重選擇了機會、變化和增長、空間和形式、數(shù)量推理、不定性、從屬性關(guān)系等概念作為其需要評估的主要數(shù)學概念。在PISA的第一輪即2000年的評價實施中，由于用于評價數(shù)學素養(yǎng)的時間有限，第一輪評價主要集中在變化和增長、空間和形式兩個主要概念，這就限制了評估的廣度。這在2003年的數(shù)學素養(yǎng)評估中將得到改善。數(shù)學課程因素°PISA的測評重點雖不完全來源于傳統(tǒng)的數(shù)學課程，但是PISA仍將傳統(tǒng)的數(shù)學課程內(nèi)容作為數(shù)學素養(yǎng)評估的一小部分，這部分內(nèi)容主要包含有數(shù)字、測量、估計、代數(shù)學、函數(shù)、幾何學、概率、統(tǒng)計學、離散數(shù)學等。PISA成員國的數(shù)學課程都將包含這些內(nèi)容，而且，PISA也將設(shè)計題目來評價這些內(nèi)容，并確保其題目與學校數(shù)學課程相關(guān)題型的分布的均衡。數(shù)學情境。PISA強調(diào)在各種不同的情境中解答數(shù)學問題，運用數(shù)學知識。因為，PISA認為數(shù)學方法的選擇、結(jié)果的表示經(jīng)常取決于問題顯現(xiàn)的情境。因此，PISA提出在評估中應提供相應的情境使每個學生參與到數(shù)學化過程中，并掌握如何將一個情境中所學到的方法成功地運用于另一個相似的情境中。根據(jù)學生與一定情境距離的長短，PISA將評估集中在個人的、教育的、職業(yè)的、公共的和科學的五個情境中。雖然PISA強調(diào)所使用的情境應具有真實性，但并不要求被評價的學生是這些情境中的成員，如根據(jù)當前利率計算銀行存款利息。當然，強調(diào)情境的真實性并不排除那些重要或有趣的數(shù)學情境，如使用數(shù)學來解釋假定的方案、探索潛在系統(tǒng)或情境是一種對未來有深遠影響的方式，則無論其情境是否真實都會被采用。三、數(shù)學素養(yǎng)的評估結(jié)構(gòu)1?主要準備考核的相關(guān)能力對于以上數(shù)學素養(yǎng)所包含的內(nèi)容，PISA并不提倡采用逐項分別評價的方式，因為這樣可能導致出現(xiàn)“偽任務(wù)”和對數(shù)學知識進行人為的瓜分，而在現(xiàn)實中，我們解決與數(shù)學的相關(guān)問題時，經(jīng)常需要多項能力有時甚至是全部的能力。因此，PISA為了在項目和測驗中使數(shù)學能力變得有利于控制和具有可操作性，將數(shù)學技能分為三個能力等級。（1）能力等級一：再現(xiàn)、定義、計算。這一等級包括的知識有事例、表示、確定等式、思考數(shù)學對象和數(shù)學性質(zhì)、操作程序、運用標準算法和發(fā)展專業(yè)技能等。它要求學生能運用多種不同方法表達標準的符號、法則，要求學生學會計算。在這一等級中其內(nèi)容與使用符號、形式和技術(shù)能力等有較大的相關(guān)性，使用的是典型的標準化評價題型，且多為多重選擇題或嚴格的開放式格式。能右等敘一測評越舉剖：舞簽方程式十圧 /7M農(nóng)」叭15巴酌平絢叛是需少口i將何徒寫成分數(shù)的聒戒「 '直線認叫撤圓的—.―|___—.（2）能力等級二：為解決問題而建立聯(lián)系。在這一等級里，要求學生根據(jù)不同情境和目標，學會使用不同的表示方法，同時要求學生學會區(qū)別或聯(lián)系不同的陳述，如定義、判斷、例子、有條件的判斷和證據(jù)等。因此，它要求學生為解決簡單的問題，懂得選擇使用什么數(shù)學方法、數(shù)學工具，對不同材料、領(lǐng)域進行聯(lián)系，對各種信息進行整合。所以，這一能力等級包含了推理或推論、建立模型、提出問題和解決問題、用各種方法表示問題的有關(guān)數(shù)學技能,要求學生知道編譯、解釋符號的形式的語言，理解數(shù)學語言與慣用語言的關(guān)系。對這一等級的評估較難看出測驗的題目屬于哪類數(shù)學課程，也較難判斷解決問題時使用哪種方法、策略或計算方法是最好的，所以，將其問題經(jīng)常設(shè)置在某一情境中，并要求學生自行做出決定。因為，事實上，在某些情況下，學生所用的數(shù)學課程的類別取決于學生所用的策略，同時，有許多的策略同樣適用于同一問題的解決。能力奪緩二測評題舉例：當你開車開到二分之二路程時.你的油箱己力嫌來旳滿

箱到貝有W分之一箱嗣煜否1E貝用這些冊到達終飲

i瑪麗的家距離學校2千米遠.馬丁則杲5干米遠.冋:瑪

麗紜馬丁的家有空遠？（3）能力等級三：數(shù)學思維和概括的能力。在這一等級里，要求學生將現(xiàn)實問題數(shù)學化，即辨別并提取包含在情境中的數(shù)學因素，并運用數(shù)學知識解決問題，分析、解釋他個人的數(shù)學模式，提出有根據(jù)的數(shù)學觀點、論據(jù)并予以概括。同時，在問題的情境中反思解決的方法，它包含對模型的分析和對方法的思考，不僅要求學生學會解決問題，而且要求學生學會提出問題。這一等級的能力經(jīng)常與其它等級的能力相結(jié)合，學生必須掌握數(shù)學的本質(zhì)，包括文化、歷史的因素、數(shù)學的運用，而且學生應能夠用口頭、書面、直觀等各種形式進行充分的交流、互換。因為，學生既應能夠向別人傳遞他們個人的數(shù)學觀點，也應能夠理解別人的數(shù)學觀點。對這一等級的評估是PISA數(shù)學素養(yǎng)的核心部分，也是最難評估的部分，尤其是對于PISA這樣的大規(guī)模調(diào)查。因為多項選擇題不適用于這類能力的評估，多種答案的開放式問題則更適用。顯然，對開放式問題的設(shè)置及評價學生對這類問題的解答，尋求合理的標準答案以使評估有效地量化，是有相當?shù)碾y度。但是，PISA表示他們將努力設(shè)計出覆蓋這一等級能力的問題，即使僅是有限的覆蓋。因為，這一等級是數(shù)學素養(yǎng)構(gòu)成的關(guān)鍵部分。能力籌縱三測評題華例；某池壽了一些漁?下圖表示的展水池申世廊總址紙采一藏氏想若干甲后川護水爼甲的血，那幾年頓石他才鶴掠剎晟需的M.并在以后怕毎年里;屯郁刪到最客的龜T提議詒押來點滸禰畔皋碼觀乩 __PISA對數(shù)學素養(yǎng)的評估結(jié)構(gòu)大體由以上這三種能力等級構(gòu)成一個體系，所有的數(shù)學技能都可能在這三大能力等級中發(fā)揮作用。一般而言，在三個能力等級中，能力等級三所要求的能力評價任務(wù)總體上比能力等級二的難，但是，這并不意味著能力等級二的能力是能力等級三中各項能力的先決條件。事實上，以前的研究（delange，1987；shaferandromberg，出版）表明，第一等級能力的優(yōu)秀者不一定是第二、第三等級中的優(yōu)秀者，同時,第三等級的優(yōu)秀者不一定是第一等級的優(yōu)秀者。因此，PISA強調(diào)學生必須學會解決包括所有等級能力的任務(wù)，評價任務(wù)也將包括所有的三個等級，以便教育政策的制定者了解到他們的學校和課程在發(fā)展每個等級里的能力方面的情況。2?測驗中的分布比例PISA的評估項目將平均分布在以上列出的九個數(shù)學課程因素和五個數(shù)學情境中。對于三個等級能力的測試大致為1：2：1的比例而分布，以2000年的第一輪數(shù)學素養(yǎng)評估為例，當時測評時間60分鐘，基于時間限制，僅選擇兩個主要數(shù)學概念即變化和增長、空間和形狀為主要測評內(nèi)容，兩個主要數(shù)學概念各有15個問題和各有21個分值。其中能力等級一有12個分值，能力等級二有20個分值，能力等級三有10個分值。這里值得注意的是，在2003年的評估中將比第一輪評估更關(guān)注能力等級二和能力等級三的測評。此外，PISA允許學生自由使用他們平常在學校所用的計算器或其它計算工具，否則不利于得出學生成就的真實性評價和評估的公平性。因為，在原則上,允許學生擁有、使用的計算工具的選擇多半與各國的教育政策有關(guān)。因此，假如當PISA選擇不使用計算器時，測評對于那些習慣使用計算器的學生就變得不利，同樣地，如果學生不能有效地使用提供的計算器時，這一測評也一樣對他們不利。當然，PISA選擇的題型要求的計算工具將適應該階段學生的能力。3?測驗題型PISA的測評題型主要有多重選擇、封閉式建構(gòu)性回答、開放式建構(gòu)性回答三類。封閉式建構(gòu)性題型提出的問題與多重選擇題型中的問題很相似，它要求學生回答的答案必須是容易判斷正誤的。這種題型是評價能力等級一的最佳題型，因為，這種題型不存在學生猜答案的可能性，也不會出現(xiàn)混淆的內(nèi)容，只有一個正確答案。開放式建構(gòu)性題型要求學生回答的答案更具開放性，得出答案的過程亦對學生有更高層次知識能力的要求，這類題型不僅要求學生得出答案，而且要求學生列出解決問題采取的步驟或解釋答案是如何得出的。在PISA的數(shù)學素養(yǎng)測評中，將有25%?35%的測試時間用于開放式建構(gòu)性題型，并要求由專業(yè)人員來記分，實行含有專業(yè)評價成分的記分等級，這一題型通過要求學生在數(shù)學復雜性的一系列層次內(nèi)提供的解決問題的答案來展示學生的能力。這里值得注意的是，PISA測題中使用了在同一刺激物中提出幾個問題的格式，它通過一系列逐漸復雜的問題使學生進入情境或問題中，一般而言前面幾個問題是以評價能力等級一的相對直接的問題出現(xiàn)，以典型的多重選擇或封閉式建構(gòu)性題型為主，接著過渡到評價能力等級三的更為復雜的問題，以典型的開放式建構(gòu)性題型為主。這種格式PISA認為能減少學生進入情境中的相關(guān)問題的時間，以有效利用測試時間，并減少因使用過多情境可能產(chǎn)生的國家間的偏見。4?等級的記錄對學生測評的結(jié)果進行等級記錄PISA認為是必要的，但相比較于其它項目仍作為一個較小的內(nèi)容未予以確定。目前，可供選擇的記錄等級方式有：①單一的數(shù)學