高考文科數(shù)學真題匯編平面向量高考題老師版

學科教師輔導教案學員姓名輔導科目授課老師課時數(shù)2h次課2018年授課日期及時段月日rA、arrC、a2brrrrd、a//b且|a||b|r rrbB、a//b2.（2014新標1文）設(shè)D,E,F分別為ABC的三邊BC,CA,AB的中點，則EBFC（A）一一1UULTA.AD b.-ADC.1uuur—BC2D.BC3.（2014福建文）設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點,O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則uuuuiuruurOAOBOCUULTOD等于4.（2012大綱）ABC中,AB邊上的高為uuuCD,若CBruuu

a,CArr

b,ar0,|a|r

1，|b|UULT則ADa.1a31b32a-b3a-b4b5r【簡解】由a0可得ACB90,故AB用等面積法求得CD2、55AD4、5 ,故5uult4iuuADAB5uuu4（CB5uut4rCA）-a二b,故選答案D5 55.（2012浙江）rb是兩個非零向量.A.rr若Ia+b|=||-|rb|C.若Ia+b|=|I-Irb|D.若存在實數(shù)【解析】|a+b|=|6.（2013四川）則存在實數(shù)r入，使得a=xa+b|=|a|-|a|-|b|,兩邊平方得到 ab=-|a||rb|a+b|=|ai-ibib|,則a與b反向，選C.平行四邊形ABCDK對角線AC!BD交于點Q超此=入血則入=UULT 1UUT7.（2014新標1理）已知A,B,C是圓O上的三點，若AO-（AB2一uuuruuuAC），則AB與uuLT cAC的夾角為_90°10.（2012廣東）zuuuBA2,3uur

CA4,7uurBC(A.2,4B.2,4C.6,10D.6,1011.（2014廣東文）已知向量a（1,2）,brr(3,1),則ba(2013湖北)已知點A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4),則向量uuruurAB在CD方向上的投影為（A）B.3.152C.32

~2~D.3152（2012遼寧文）已知向量ra=(1,rb=(2,x).10.（2012廣東）zuuuBA2,3uur

CA4,7uurBC(A.2,4B.2,4C.6,10D.6,1011.（2014廣東文）已知向量a（1,2）,brr(3,1),則ba(2013湖北)已知點A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)、D(3,4),則向量uuruurAB在CD方向上的投影為（A）B.3.152C.32

~2~D.3152（2012遼寧文）已知向量ra=(1,rb=(2,x).a-b=1,則x=(D)(A) 1 (B)(C)(D)1(2013遼寧)已知點A(1,3),R4,1）,則與向量AB同方向的單位向量為（A（2013福建）在四邊形ABCD中,uuur

AC(1,2)uur

BD4,2），則四邊形的面積為（2.'5rr16.（2013安徽文）若非零向量a,b滿足r3brra,b夾角的余弦值為17.(2013遼寧)設(shè)向量a=(msinx,sinx)，b=(cosx,sinx),xC0,7t2.⑴若|a|=|b|求x的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x）b,求f（x）的最大值.(2)18.（2014大綱文）已知a、b為單位向量，其夾角為60,則(2a—b)-b=(BA.一1B.0C.119.（2013新標1理）已知兩個單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1—t)b,若b?C=0,貝ljt=__2r r r r rrr設(shè)向量a (1,2m),b (m1,1),c (2,m),若(a c)，b,則a 姓8.（2012安徽文）r r rr已知向量a2,4,b 1,1,則2ab(A)9.（2014北京文）A.5,7B. 5,9 C. 3,7 D. 3,9,|a-b|=,|a-b|=。6,則a?b=(A)20.(2014新標2)設(shè)向量a,b滿足|a+b|=V10A.1B.2C.3D.521.（2013新標2）已知正方形ABCD勺邊長為2,E為CD的中點，則Ae-bd=uuvuuuv22.（2012湖南文）如圖，在平行四邊形 ABCD中，APLBD,垂足為 P, AP 3且APgAC=」8

【解析】設(shè)ACIBDuuvuuvuuvO,則AC2(ABBO),uuvuuu/uuvuuvuuuvAPgAC=APg2(ABBO)uuvuuu/ uuvuuv2APgAB2APgBOuuvuuvuuvuuvULUI

2APgAB2AP(APPB)UU/22AP18.（2012江蘇）如圖,在矩形ABCM,AB=/2,BC=2點E為BC的中點,點F在邊CD上，若溫?瓦=4，（2014江蘇）如圖，在口【解析】設(shè)ACIBDuuvuuvuuvO,則AC2(ABBO),uuvuuu/uuvuuvuuuvAPgAC=APg2(ABBO)uuvuuu/ uuvuuv2APgAB2APgBOuuvuuvuuvuuvULUI

2APgAB2AP(APPB)UU/22AP18.（2012江蘇）如圖,在矩形ABCM,AB=/2,BC=2點E為BC的中點,點F在邊CD上，若溫?瓦=4，（2014江蘇）如圖，在口ABCDK已知,AB8,ADuuuuuruuur5,CP3PD,APuuuuurBP2,則ABuurAD的值是uuruuiruuiruuuuuu【簡解】APAC=3(ADAP),APuuur

AD1uuu-AB;uuuBP，一、一r（2015北東文）設(shè)arb是非零向量,uuur3uuuAD便AB;列式解得結(jié)果224rr“a//b”的(a)A.充分而不必要條件.必要而不充分條件C.充分必要條件,既不充分也不必要條件（2015年廣東文） 在平面直角坐標系xy中，已知四邊形CD是平行四邊形,uurULUTDuuiruuurA.2（2015年安徽文）則下列結(jié)論中正確的是ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量a、b滿足AB2a。（寫出所有正確結(jié)論得序號）①a為單位向量；②b為單位向量；③ab；@b〃BC;⑤（4ab）BC則AB的長28.（2013天津）在平行四邊形ABC珅，AD=1,/BAD=60°,E為CD的中點.若瓦＞則AB的長【簡解】如圖建系：3 、-33 、-37,設(shè)Dm*,?),B(2x由題意AD=1, DAB60，得A(一,0),D(0,2uuur 13uur1AC(2x ,uuur 13uur1AC(2x ,-),BE(22 2x, ）由題意2uuruuu

AD.BE得：（2xx)-1,得

4 1一AB的長為一。229.（2012福建文）已知向量a(x1,2),b(2,1),則b的充要條件是（30.(2012陜西文)設(shè)向量2=(1.C0S)與b=(-1,2cos）垂直，貝1cos2等于（CA-22C.031（2013陜西文）a(1,m),b(m,2)uura22 .22OA(1,uuu unruuuuuu3)|OA||OB|OAOB0uuu一|AB| 533.（2013山東文）在平面直角坐標系xOy中，已知OA=(-1t),OB=(2,2),若/ABO=90,則實數(shù)t的值為【簡解】因為/ABO=90°,XblOb所以XB?Ob=(Ob-OA?Ob=(3,2-t)(2,2)=6+4-2t=0,解得：t=5 r34.（2015年福建文）設(shè)a(1,2),(1,1),rc,則實數(shù)k的值等于35.（2015年新課標2文）已知a1,1,2，則(2ab)A. 1B.0C,1D,236.（2015年陜西文）對任意向量rra,b，下列關(guān)系式中不恒成立的是（A.|a?b||a||b|B.|ab|r

||a|r rr2r|b||C-(ab)|arb|D.r

(arrrb)(ab)r2ar2b37.（2015年天津文）在等腰梯形ABC珅，已知ABPDC,AB2,BC1,ABC60o,點E和點F分別uuu在線段BC和CDk,且BE2uuiruuir1unr-BC,DF-DC,3 6uuuruuur則AEAF的值為2938.（2015年江蘇）已知向量a=(2,1),b=(1,2),若ma+nb=(9,8)(m,n39、（2016年天津）已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點D,E分別是邊到點F,使得DEuuuruuin則AF?BC的值為(B18R),mn的值為-3AB,BC的中點，連接DE并延長5(A)8(B)40、（2016年全國III卷）已知向量(O14 _uuv1.3BA( —),22uiv

BC8亭2）,則ABC(a)(A)300(B)45(C)60(D)12041、（2016年北京）已知向量a=（1,J3）,b（73,1）a與b夾角的大小為30O42、（2016年江蘇）如圖，在△AB8,D是BC的中點，E,F是AD上的兩個三等分點,uuruuu

BCCAuujrBFunrCF1,uuuuur 7則BECE的值是_7843、（2016年山東） 已知向量a=（1, 1）,b=（6,-4）.若a±（ta+b）,則實數(shù)t的值為44、(2016年全國I卷)設(shè)向量a=(x,x+1),b=(l,2),且ab,貝Ux=45、(2016年全國 II 卷高考)已知向量 a=(m4) , b=(3,-2),且 a// b,貝U m=6.46、(2017?全國n文，4)設(shè)非零向量a,b滿足|a+b|=|a—b|,則(A)A.a±b B.|a|=|b|C.a//bD.|a|>|b|(2017?北京文，7)設(shè)min為非零向量，則“存在負數(shù) 入，使得mH入n”是“m-n<0”的(A)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件(2017?全國I文，13)已知向量a=(-1,2),b=(m,1),若向量a+b與a垂直，則m=..【答案】7【解析】??a=(—1,2),b=(m,1), a+b=(-1+m,2+1)=(mi-1,3).又a+b與a垂直，，(a+b)-a=0,即(mi-1)x(-1)+3X2=0,解得mi=/r