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文檔簡介
整式的除法知識梳理同底數(shù)幕的除法法則:同底數(shù)幕相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減1、同底數(shù)幕的除法同底數(shù)幕的除法法則:同底數(shù)幕相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減即 am2a二a』(m、n都是正整數(shù)且m.n,a=0)n m=n時,am-Gam,n
a』=a
=1,所以規(guī)定a^1.m m ° n任何不等于零的數(shù)的零次幕為
1,即a=1(a=0).02、單項式或多項式除以單項式0兩個單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相除作為商的因式,字母,連同它的指數(shù)作為商的個因式
對于只在被除式里含有的多項式除以單項式,先把這個多項式每一項除以單項式,再把所得的商相加3^、本章知識綜合與提高①對字母表示數(shù)的再認識字母表示數(shù)是代數(shù)的基本思想之一, 我們知道,字母不僅表示任何一個數(shù),也可以表一個代數(shù)式(單項式、多項式)從而使法則和公式更具有普遍性②字母指數(shù)的討論問題在決定幕的符號時需要對字母指數(shù)分奇偶加以討論,這是學(xué)習(xí)中的一個難點③乘法公式的拓展"立方和公式”"立方差公式”
-b=(a-b)(aabb)a3 3 2 2aab=(ab)(a-abb)a3 3 2 2④“十字相乘法”2對于一般的二次三項式axbx?c(a=0),尋找滿足222axbxcaax1 2(acaG)xGO=(axc)(axc22axbxcaax1 2(acaG)xGO=(axc)(axc)1 2 21122⑤換元法、配方法數(shù)學(xué)方法在因式分解中的應(yīng)用二、典型例題及針對練習(xí)1同底數(shù)幕的除法; 1; ⑴(—y)
(—y)
⑵(-x)4-(x);4^ 2n⑶邈。V
....334);
,、/0\5./ 5\0⑷(a)-(a)a6- 2注:1其一底數(shù)不同,不能直接應(yīng)用法則進行計算,應(yīng)當把各因式都化為同底數(shù)幕a6- 22、含有零指數(shù)幕,通過計算,我們發(fā)現(xiàn)幕的運算法則對零指數(shù)幕仍舊適用,計算3零指數(shù)幕的值時,要特別小心符號錯誤,如[補例練習(xí)]1、計算:
的值應(yīng)當是—11.43 0 ⑴(a-b)「(b-a); ⑵「(aa)3 0 「⑶a [(a)3,a)];「2 2考點2、單項式或多項式除以單項式3例2⑴(-38xyz)"19xy( xy). ⑵445 4 3245x2y(10xy)-6xy2-:(-2xy)10x3y3-:(-2xy).3 2 4 2 例3 ⑴ (-4x12xy-20xy)'(-4x3 2 4 2 238 2 21 2 〔 3323[ab(ab)ab)]"2ab.7 16 33^3計算212⑴(-5xy) (xy545 ? 41-32abc“16abL(
3 5 2ab);8⑶(36x
—24xy3x
:(_3xy);[(2x—y)
—y(y—4x)—8x]“(_4x).4 3 3
2y)- - 2 2[補例練習(xí)]2、計算:⑴4x (⑴4x 3 2 4 2 2整式的乘法2 n15化簡:(-a)"'(-a)(n2 n16計算:2 2 2 2 2 ⑴(xy)(x-y)(xxyy)(x「xyy); ⑵(x2)(x-2x4)2 2 2 2 2 3整式的除法1、單項式除以單項式:問題1、計算:令(3xy2)
、 “342j,22、2(1)2
(2)-12xyz-:--4xyz(3)
2mn13-2m
8m2n18m
6(ab卜b)33i3<3丿3ai3<3丿1...2、多項式除以單項式:mambmem=a問題2、計算:ae-b--abbe913^2u2122 1-2 52.6十丿<——a-ab3 <3丿(1)(3)[(2a+bXa-2b)-2(a-2b
be+4b(a-2b滬(4b)(x2y)2-(xy)(3x-y)-5y22x,x=-2,y(5) xy2xy 2「
2xy4xy f2 2 ,其中專題二、待定系數(shù)法21若(x-3)(x,5)=xmxnm、n的值。乘法與除法互為逆運算:被除式=除式x商式+余式32Ax3x-22x4x-13x-1,求這個多項式。322問題3、已知多項式3xax3x1能被xT整除,且商式為3x1,試求a的值。243x3-axbx42x-2x3a,b的值。2專題三整體代換法2 3 1mm-2=0m3m?20002 3 3 練習(xí)已知X2-3X-1=0,求2x-4x-8x+17 3 2(1)
12-3x,1=0x4?—的值。2x2(2)已知x_4x仁 0,求一
X22的值。X+X+12y23、y2y2
4x?14-6y的值總是正數(shù).2b^ 7 問題4、已知a ?b=1,a 2,求a2b^ 7 拓展練習(xí)x 2x+ 1、若3卅*2x+=6 ,貝x=x 2x+
2、若3m+2n—3=0時,貝V8m4= 3、護“?!?3)
".^ 1)? ;1992
15/r/
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