整式的乘除之冪的乘方

冪的乘方學習目標：理解幕的乘方的運算法則，能靈活運用法則進行計算，并能解決一些實際問題.在雙向運用幕的乘方運算法則過程中，培養(yǎng)學生思維的靈活性;在探索“幕的乘方的法則”的過程中，讓學生體會從特殊到一般的數(shù)學歸納思想.學習重點：能靈活運用幕的乘方法則進行計算.學習難點：幕的乘方與同底數(shù)幕的乘法運算的區(qū)別，提高推理能力和有條理的表達能力.學習過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課問題一我們知道aaa那么類似地aaaaa 可以寫（55）5,⑴上述表達式（55）5是一種什么形式？（幕的乘方）⑵你能根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)幕的乘法法則計算出它的結果嗎？二、觀察猜想，歸納總結問題二：1試試看：（1）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)幕的乘法填空：①2222;①32 3 3

②（am）2= x =；343③23 三3 ④a =a .③2m,n為正整數(shù)時，amn ama?

?am mmm a.個觀察上面式子左右兩端，你發(fā)現(xiàn)它們各自有什么樣的特點？它們之間有怎樣的運算規(guī)律？請你概括出來： . 總結法則(a》n=(mn正整數(shù))幕的乘方， 變， 三、理解運用，鞏固提高問題三：1.計算()1035

34 (3)a35?a53(2) 24(4)x3 2(2) 24

23 2x4?x44

(5)

a45a210a210a?a253a3(6)x (7)mnnm?m歸納小結：同底數(shù)幕的乘法與幕的乘方的區(qū)別：相同點都是不變；不同點，前者是指數(shù) ，后者是指數(shù) .

5 3 已知32 8 2,求x的值5 3 x已知x2n

3n2x3,求 的值.x四、深入探究，活學活用問題四：1.我們知道31=3,它的個位數(shù)字是3;32=9它的個位數(shù)字是9;33=27它的個位數(shù)字是7;34=81它的個位數(shù)字是1,……再繼續(xù)下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能很快說出

32012的個位數(shù)字是幾嗎？逆用法則(1)

(a)(m

na(a3) (a2)

(a4

(a6)mn

n----------) (n

/\m

7\n(2)(3)

a(a)(a93

( )

=

))=(a( ))五、深入學習，鞏固提高(作業(yè))下列各式中，計算正確的是( )333A.aa612rB.a?a4c416a34C.aa2.下列計算正確的是(D.aa)34a7A.X2+X2=2X2D.(a)n=(an)mB.x2x2=2x4C.、(a)=3103.xA.3m1,可寫成()3m1B.4.(a2)A.m3a4等于(xm3)11C.xm3?xD.x ?xm3B.mC.m1210D.m1434 32 55.填仝：X ;x?x 若a5?ay3 a11,則y 61

3,10y

2,求代數(shù)式103x4y

的值.(2)9n

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