人教版七年級數(shù)學(xué)上冊：3.4 實(shí)際問題與一元一次方程題型全面總結(jié)(無答案)

9一元一次方程實(shí)際問題類型總結(jié)類型一（"分部問題"）Q雞兔同籠一農(nóng)場雞兔共20只，共56只腳，問雞有多少只，兔有多少只？2元郵票和3元郵票共12枚，共28元，求2元郵票多少枚，3元郵票多少枚？一把鋼筆比一本筆記本貴3元，買了4本筆記本和2把鋼筆，共36元，求一把鋼筆多少錢，一本筆記本多少錢？Q2超出部分（水費(fèi)、電費(fèi)）不超過5噸，每噸x元，超過5噸，超出部分每噸增加5元，某戶某月用了9噸，共繳費(fèi)44元，求xQ3配套問題（1）28名工人，每人每天可加工12個螺栓或18個螺母，要求螺栓數(shù)量和螺母相等則28名工人該如何分配？（2）28名工人，每人每天可加工12個螺栓或18個螺母，每套零件需要1個螺栓和2個螺母，則28名工人該如何分配？（列出方程即可）（3）28名工人，每人每天可加工12個螺栓或18個螺母，每套零件需要2個螺栓和3個螺母，則28名工人該如何分配？（列出方程即可）類型二（銷售利潤）售價=標(biāo)價X折扣售價=進(jìn)價+利潤售價=進(jìn)價X（1+利潤百分比）以“售價”為橋梁標(biāo)價X折扣=進(jìn)價+利潤或標(biāo)價X折扣=進(jìn)價X（1+利潤百分比）（1）一件衣服原價X元，打8折出售，進(jìn)價100元，獲利20元（列出方程）（2）—件衣服原價X元，打8折出售，進(jìn)價100元，獲利20%（列出方程）（3）一件衣服原價150元，打8折出售，進(jìn)價X元，獲利20%（列出方程）（4）一件衣服原價150元，打X折出售，進(jìn)價100元，獲利20%（列出方程）類型三（行程問題）Q相向（相遇）甲乙兩車從相距84km的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車比乙車每小時快20km，2小時后兩車相遇，問甲乙兩車的速度分別是多少？Q2同向（追及）甲乙兩車均要從A地出發(fā)到B地，乙的速度是50km/h，乙先出發(fā)1小時，甲的速度是75km/h，問甲要花多少時間才能追上乙？Q3順?biāo)嫠?、變速順?biāo)俣?靜水船速+水流速度逆水速度=靜水船速-水流速度3.（1）一船的靜水船速是100km/h，從A地到B地順?biāo)?小時，從B地到A地逆水要用3小時，求水流速度（列方程即可）（2）已知水流速度是20km/h,一船從A地到B地順?biāo)?小時，從B地到A地逆水要用3小時，求船在靜水中的速度（列方程即可）4.一車從A地到B地需要2小時，從B地回到A地過程中，速度降低20km/h，結(jié)果從B地返回A地用了3個小時，求從A地到B地的速度，以及A、B兩地的距離.類型四（工程問題）工作量=工作效率x時間x（人數(shù)）（1）甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工作要3小時，乙單獨(dú)完成一項(xiàng)工作要5小時，問甲乙兩人合作要幾個小時完成這項(xiàng)工作？（列方程即可）（2）甲單獨(dú)完成一項(xiàng)工作要3小時，乙單獨(dú)完成一項(xiàng)工作要5小時，甲先工作1小時，甲乙兩人再合作，問還要幾個小時完成這項(xiàng)工作？（列方程即可）一項(xiàng)工作一個人要80小時才能完成，一開始先安排一些人工作2個小時，之后增加5人，再工作5小時，終于完成這項(xiàng)工作，問一開始安排多少人工作2個小時？（假設(shè)每個人工作效率相同）類型五Q年齡問題（年齡差不變）小明5歲時，小明爸爸35歲，問小明多少歲時，小明爸爸的年齡剛好是小明的4倍？Q2余差每人發(fā)3個蘋果，剩余24個，每人發(fā)4個蘋果，還差26個，問有多少人，多少個蘋果？Q3比例（1）甲乙丙三人的書的數(shù)量比是2：3：4，共180本，求甲乙丙各多少本？（2）甲乙丙三人的書的數(shù)量比是2：3：4，甲的書加上乙的書會比丙的書多20本，求甲乙丙各有多少本書？一本書小明第一天看了一半，第二天看了一半的一半，還剩下24頁沒看完，問這本書有多少頁？Q4“多、少”（1）哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少錢給弟弟，兄弟兩人的錢就一樣多？2)哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少錢給弟弟，哥哥的錢還會是弟弟的2倍？3)哥哥有900元，弟弟有300元，哥哥拿出多少錢給弟弟，哥哥的錢還會是弟弟的一半？一長方形周長是20厘米，長減少2厘米，寬增加4厘米，變成一個正方形，求長方形的長和寬？類型6(方案問題)1.某廠生產(chǎn)一種計(jì)算器，其成本價為每臺36元，現(xiàn)有兩種銷售方式：第一種是直接由工廠所屬的銷售部門銷售，每臺售價為48元，但需要每月支出固定的費(fèi)用6480元；第二種是批發(fā)給文化用品商店銷售，批發(fā)價每臺42元.(1)求該廠每月銷售多少臺計(jì)算器時，兩種方式所獲得的利潤相等；(2)該廠今年六月份計(jì)劃銷售這種計(jì)算器1500臺，問應(yīng)選哪種銷售方式才能使所獲利潤最大？2.A、B兩城共有化肥500噸，其中A城有化肥200噸，B城有化肥300噸;C、D兩農(nóng)村共需花費(fèi)500噸，已知C地需要220噸，D地需要280噸。

從A城運(yùn)往C、D兩地，運(yùn)費(fèi)分別為20元/噸與25元/噸;從B城運(yùn)往C、D兩地，運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與22元/噸。(1)設(shè)從A地運(yùn)往C農(nóng)村x噸，請把下表補(bǔ)充完整：'-IV'-IV世延地CH]D總itAX200噸n；］QQ噸2餡噸280噸恥0噸(2)若某種調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)費(fèi)為10200元，那么從A、B兩地分別調(diào)運(yùn)C、D兩農(nóng)村各多少噸？一元一次方程與實(shí)際問題能力提升練習(xí)1.陳老師駕車從福清出發(fā),在宏路上高速，途經(jīng)福泉高速和福廈高速，到廈門下高速,期間用了2小時45分;返回時平均速度提高了8千米/時,比去時少用了15分鐘回到福清.根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出方程如下:甲:2.75x=(2.75-0.25)(x+8)乙:蘭丁=82.75—0?252?75⑴根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程可知x表示：，J表示：

⑵求福清與廈門兩地間的路程.（寫出完整的解答過程）為打造“書香校園”學(xué)校每個班級都建立了圖書角.七年1班，除了班上每位同學(xué)捐出一本書外，三位班委還相約圖書城，用班費(fèi)買些新書下面是他們的對話內(nèi)容：我上次在這邊買了一套很、好看的書，可惜有點(diǎn)貴，160元，據(jù)我所知這套書進(jìn)價只有100元.J班委我上次在這邊買了一套很、好看的書，可惜有點(diǎn)貴，160元，據(jù)我所知這套書進(jìn)價只有100元.J班委A你可以花20元辦一張\會員卡，買書可以八折.班委B嗯，是的，不過我聽說還有一種優(yōu)惠方式：花100元辦一張貴賓卡，