七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》優(yōu)秀課件

有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方復(fù)習(xí)：1、幾個相同加數(shù)相加，可以簡化記為乘法：（1）3+3+3+3=_______（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=________3X4(-3)X42、若干個非零數(shù)連乘，確定乘積符號的方法是：若有奇數(shù)個負因數(shù)，則得____；若有偶數(shù)個負因數(shù)，則得____。正負復(fù)習(xí)：1、幾個相同加數(shù)相加，可以簡化記為乘法：3X4(-3)

細胞分裂示意圖問題情境：1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個2細胞分裂示意圖問題情境：1個細胞30分鐘后分2×2記做22記做232的平方(2的二次方)讀作：2的立方(2的三次方)讀作：右上方寫3自主探究=24=25???=

2na×a×…×a×an個a記做an分別記做那么:類似地,2×2×2×22×2×2×2×22×2×???×2???n個22×2記做22記做232的平方(2的二次方)讀作：2的立方(an乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,a×a×…×a×an個a記做anan乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“練習(xí)一

把下列各式寫成乘方的形式，然后指出其中的底數(shù)和指數(shù)：（1）6×6×6=（2）1×1×1×1×1×1×1=（3）2.1×2.1=（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（5）=(6)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)=注意:負數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)或分?jǐn)?shù)(連同符號),用小括號括起來。這也是辨認底數(shù)的方法。練習(xí)一把下列各式寫成乘方的形式，然后指出其中的底數(shù)和指數(shù)

9499的4次方9的4次冪1、在中，底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,表示4個____相乘，讀作___________，也讀作____________.2、的底數(shù)是______,指數(shù)是________,表示____________,讀作_____的2次方，也讀作-5的__________.-522個-5相乘-52次冪3、表示______個相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次冪，其中，叫做_______,4叫做_______.444底數(shù)指數(shù)練習(xí)二4、在8中底數(shù)是_____,指數(shù)是______.819499的4次方9的4次冪1、在中，底試一試：把下列乘方寫成乘法的形式：1、=5×5×52、=2×2×2×23、=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）4、=5、

=（-3）×（-3）6、=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）7、=0×0×0=125=16=-1=-=9=0.0001=0問題一：

底數(shù)為正數(shù)時，它的冪是正還是負？問題二：觀察第3、4、5、6小題，底數(shù)都是負數(shù)時，為什么它的冪有的為正，有的為負？你認為冪的結(jié)果的符號與什么數(shù)有關(guān)系？負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負；正數(shù)的任何次冪都為正；0的任何次冪都為0。試一試：把下列乘方寫成乘法的形式：=125=16=-1=-=冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。正負11

口答練習(xí)1）是

（填“正”或“負”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負”）數(shù)3）=

；4）=

；5）=

；6）

＝——。

１－１注意：１的任何次冪都是１；－１的奇次冪是－１，－１的偶次冪是１。冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的例1計算自主嘗試(1)(-5)3(2)1.53（4）

解：原式=（-5）×（-5）×（-5）=-125解：原式=××

=例1計算自主嘗試(1)(-5)3(2)1.53做一做規(guī)律:1、負數(shù)的偶次冪是正數(shù)2、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)3、0的任何次冪都是04、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。做一做規(guī)律:練習(xí)：計算（1）（2）（3）（4）（5）=16=16===底數(shù)互為相反數(shù)的相同次冪，它們的偶次冪_____；相等=-8=8=-1=1底數(shù)互為相反數(shù)的相同次冪，它們的奇次冪_________；互為相反數(shù)問題一：一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是______；一個數(shù)的平方等于1，這個數(shù)可能是______；平方等于它本身的數(shù)是_______。4或-41或-10，1問題二：若=4，則=_____；若=，則=_____。25=練習(xí)：計算=16=16===底數(shù)互為相反數(shù)的相同次冪，它們的問題三：=8，你能表示的相反數(shù)嗎？

注意：

的相反數(shù)表示為-

，它包含兩次運算：先求出的值為8，它的底數(shù)是2，指數(shù)是3.再求出其相反數(shù)為-8。即：-=-（2×2×2）=-8考考你：與有什么區(qū)別？問題三：=8，你能表示的相反數(shù)嗎？注意：自主嘗試表示底數(shù)指數(shù)-3的平方3的平方的相反數(shù)的4次方-33222442的4次方除以3的商-3的平方的相反數(shù)-32自主嘗試表示底數(shù)指數(shù)-3的平方3的平方的相反數(shù)的4例2計算：（1）-24（2）-

（3）-解：原式=-（2×2×2×2）=-16解：原式=-

=-（-8）

=8解：原式=-=-練習(xí)：（1）-（2）-（3）-（4）-例2計算：（1）-24能力提高2、若n為正整數(shù)，則=________；=_______。3、若>0，則_____0；若<0，則_____0；若=0，則_____0。1-1即：____0>>=（是非負數(shù)）4、若，則=_______。-15、若，則=_____；若，則=_____。1、平方等于它本身的數(shù)是______；立方等于它本身的數(shù)是_______。0，10，能力提高2、若n為正整數(shù)，則=_____本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)你達到了嗎？1、理解有理數(shù)乘方的意義，會分辨底數(shù)及指數(shù)。2、會正確進行有理數(shù)乘方的運算。3、掌握有理數(shù)乘方的規(guī)律，理解有理數(shù)偶次方的非負性。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)你達到了嗎？1、理解有理數(shù)乘方的意義，會分辨謝謝大家！謝謝大家！有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方復(fù)習(xí)：1、幾個相同加數(shù)相加，可以簡化記為乘法：（1）3+3+3+3=_______（2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=________3X4(-3)X42、若干個非零數(shù)連乘，確定乘積符號的方法是：若有奇數(shù)個負因數(shù)，則得____；若有偶數(shù)個負因數(shù)，則得____。正負復(fù)習(xí)：1、幾個相同加數(shù)相加，可以簡化記為乘法：3X4(-3)

細胞分裂示意圖問題情境：1個細胞30分鐘后分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？22×22×2×22×2×·······×2×2=10個2細胞分裂示意圖問題情境：1個細胞30分鐘后分2×2記做22記做232的平方(2的二次方)讀作：2的立方(2的三次方)讀作：右上方寫3自主探究=24=25???=

2na×a×…×a×an個a記做an分別記做那么:類似地,2×2×2×22×2×2×2×22×2×???×2???n個22×2記做22記做232的平方(2的二次方)讀作：2的立方(an乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“的次冪”。冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,a×a×…×a×an個a記做anan乘方的結(jié)果叫做冪。讀做“的次方”，或讀做“練習(xí)一

把下列各式寫成乘方的形式，然后指出其中的底數(shù)和指數(shù)：（1）6×6×6=（2）1×1×1×1×1×1×1=（3）2.1×2.1=（4）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（5）=(6)(－)×(－)×(－)×(－)×(－)=注意:負數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù)或分?jǐn)?shù)(連同符號),用小括號括起來。這也是辨認底數(shù)的方法。練習(xí)一把下列各式寫成乘方的形式，然后指出其中的底數(shù)和指數(shù)

9499的4次方9的4次冪1、在中，底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,表示4個____相乘，讀作___________，也讀作____________.2、的底數(shù)是______,指數(shù)是________,表示____________,讀作_____的2次方，也讀作-5的__________.-522個-5相乘-52次冪3、表示______個相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次冪，其中，叫做_______,4叫做_______.444底數(shù)指數(shù)練習(xí)二4、在8中底數(shù)是_____,指數(shù)是______.819499的4次方9的4次冪1、在中，底試一試：把下列乘方寫成乘法的形式：1、=5×5×52、=2×2×2×23、=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×（-1）4、=5、

=（-3）×（-3）6、=（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）×（-0.1）7、=0×0×0=125=16=-1=-=9=0.0001=0問題一：

底數(shù)為正數(shù)時，它的冪是正還是負？問題二：觀察第3、4、5、6小題，底數(shù)都是負數(shù)時，為什么它的冪有的為正，有的為負？你認為冪的結(jié)果的符號與什么數(shù)有關(guān)系？負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負；正數(shù)的任何次冪都為正；0的任何次冪都為0。試一試：把下列乘方寫成乘法的形式：=125=16=-1=-=冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。正負11

口答練習(xí)1）是

（填“正”或“負”）數(shù)；2）是

（填“正”或“負”）數(shù)3）=

；4）=

；5）=

；6）

＝——。

１－１注意：１的任何次冪都是１；－１的奇次冪是－１，－１的偶次冪是１。冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的例1計算自主嘗試(1)(-5)3(2)1.53（4）

解：原式=（-5）×（-5）×（-5）=-125解：原式=××

=例1計算自主嘗試(1)(-5)3(2)1.53做一做規(guī)律:1、負數(shù)的偶次冪是正數(shù)2、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)3、0的任何次冪都是04、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。做一做規(guī)律:練習(xí)：計算（1）（2）（3）（4）（5）=16=16===底數(shù)互為相反數(shù)的相同次冪，它們的偶次冪_____；相等=-8=8=-1=1底數(shù)互為相反數(shù)的相同次冪，它們的奇次冪_________；互為相反數(shù)問題一：一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是______；一個數(shù)的平方等于1，這個數(shù)可能是______；平方等于它本身的數(shù)是_______。4或-41或-10，1問題二：若=4，則=_____；若=，則=_____。25=練習(xí)：計算=16=16===底數(shù)互為相反數(shù)的相同次冪，它們的問題三：=8，你能表示的相反數(shù)嗎？

注意：

的相反數(shù)表示為-

，它包含兩次運算：先求出的值為8，它的底數(shù)是2，指數(shù)是3.再求出其相反數(shù)為-8。即：-=-（2×2×2）=-8考考你：與有什么區(qū)別？問題三：=8，你能表示的相反數(shù)嗎？注意：自主嘗試表示底數(shù)指數(shù)-3的平方3的平方的相反數(shù)的4次方-33222442的4次方除以3的商-3的平方的相反數(shù)-32自主嘗試表示底數(shù)指數(shù)-3的平方3的平方的相反數(shù)的4例2計算：（1）-2