中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《相似三角形》課件

第四單元三角形

第20課時相似三角形

第四單元三角形第20課時相似三角形

基礎(chǔ)點巧練妙記基礎(chǔ)點1比例線段及其性質(zhì)1.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比①_________另外兩條線段的比，即，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.2.比例中項：如a∶b=b∶c或ab=bc或②____形式等于b2=ac基礎(chǔ)點巧練妙記基礎(chǔ)點1比例線段及其性質(zhì)1.比例3.比例的性質(zhì)(b、d≠0)(2015六盤水14)(1)性質(zhì)1：③_____bc.(2)性質(zhì)2：＝④_______.(3)性質(zhì)3：(b+d+…+n≠0,m、n≠0).=3.比例的性質(zhì)(b、d≠0)(2015六盤水14)=4.黃金分割：一般地，點C把線段AB分成AC和CB兩段，其中AC是較小的一段，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，CB和AB的比叫做黃金分割數(shù)(或CB≈0.618AB).黃金三角形：底邊與腰長之比為的等腰三角形（頂角為36°的等腰三角形）.黃金矩形：寬與長之比為的矩形.4.黃金分割：一般地，點C把線段AB分成AC和CB兩段，其5.平行線分線段成比例(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容)基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段⑤________.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段⑥__________.作用：（1）得到線段間的比例關(guān)系;（2）兩條平行線被一組相交線所截得到的三角形相似.成比例成比例5.平行線分線段成比例(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容)成比例成比練提分必1.a,b,c,d是四條線段，下列各組中，四條線段成比例的是（）A.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=10cmB.a=5cm,b=3cm,c=10cm,d=6cmC.a=30cm,b=2cm,c=0.8cm,d=2cmD.a=5cm,b=0.02cm,c=7cm,d=0.3cm

B練提分必1.a,b,c,d是四條線段，下列各組中，四條線段練提分必2.如圖，直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點A，B，C，直線n交直線a,b,c于點D，E,F.若，則值為___________.第2題圖練提分必2.如圖，直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于練提分必3.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論中正確的是__________.①；②；③；④；⑤①②第3題圖練提分必3.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上基礎(chǔ)點2相似多邊形1.定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別________，邊_________，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形；相似多邊形___________的比叫做相似比.2.性質(zhì)（1）相似多邊形的對應(yīng)角________，對應(yīng)邊________.（2）相似多邊形的周長比等于________，面積比等于________.相等成比例對應(yīng)邊相等成比例相似比相似比的平方基礎(chǔ)點2相似多邊形1.定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果基礎(chǔ)點3相似三角形的性質(zhì)與判定1.概念：三個角________分別相等，三條邊的三角形.相似三角形_______的比叫相似比.2.性質(zhì)與判定(遵義2考，銅仁必考，黔東南州2考，黔西南州2考，畢節(jié)必考，安順5考)成比例對應(yīng)邊基礎(chǔ)點3相似三角形的性質(zhì)與判定1.概念：三個角__性質(zhì)(1)相似三角形的對應(yīng)角______,對應(yīng)邊_______；(2)對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比等于______；(3)周長的比_______相似比；(4)面積的比等于相似比的__________判定(1)__________分別相等的兩個三角形相似；(2)兩邊對應(yīng)成比例且________的兩個三角形相似；(3)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；(4)三邊對應(yīng)________的兩個三角形相似；(5)如果兩個直角三角形滿足一組銳角相等，或兩組直角邊對應(yīng)成比例，則這兩個直角三角形相似成比例相等成比例相似比等于平方兩角夾角相等(1)相似三角形的對應(yīng)角______,對應(yīng)邊_______；頂角相等一對底角相等底和腰對應(yīng)成比例3.相似三角形的判定思路相似三角形的判定思路有平行截線——用平行線的性質(zhì)，找等角有一對等角，找有兩邊對應(yīng)成比例，找夾角相等第三邊也對應(yīng)成比例一對直角直角三角形，找一對銳角相等兩組直角邊對應(yīng)成比例等腰三角形，找另一對等角該角的兩邊對應(yīng)成比例3.相似三角形的判定思路相似有平行截線——用平行線的性質(zhì)4.常見相似三角形的類型

已知BC∥DE△ADE∽△ABC已知∠1＝∠B△ADC∽△ACB已知∠1＝∠B△ADE∽△ACB

（又稱為射影定理）①A型圖：特別地，當(dāng)AD是Rt△ABC斜邊上的高時，

△CAD∽△CBA4.常見相似三角形的類型①A型圖：特別地，當(dāng)AD是Rt△A已知AB∥DE△ABC∽△EDC已知∠A＝∠D△ABC∽△DECBC⊥CE△ABC∽△DCE②X型圖：③一線三垂直型：已知AB∥DE②X型圖：③一線三垂直型：【溫馨提示】若求線段比值或證明中含比例關(guān)系或線段乘積的形式，通常用相似三角形求解.【溫馨提示】若求線段比值或證明中含比例關(guān)系或線段乘積的形式，基礎(chǔ)點4位似圖形（2014年畢節(jié)23（3））1.定義：如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心，對應(yīng)邊的比叫做位似比.基礎(chǔ)點4位似圖形（2014年畢節(jié)23（3））1.定2.位似的性質(zhì)(1)一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果以原點為位似中心,畫出一個與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(x,y)對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標(biāo)為(kx,ky)或(-kx,-ky).(2)位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.2.位似的性質(zhì)3.位似作圖的步驟(1)確定位似中心；(2)確定原圖形中的頂點關(guān)于位似中心的對應(yīng)點；(3)畫出新圖形.3.位似作圖的步驟第四單元三角形

第20課時相似三角形

第四單元三角形第20課時相似三角形

基礎(chǔ)點巧練妙記基礎(chǔ)點1比例線段及其性質(zhì)1.比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比①_________另外兩條線段的比，即，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡稱比例線段.2.比例中項：如a∶b=b∶c或ab=bc或②____形式等于b2=ac基礎(chǔ)點巧練妙記基礎(chǔ)點1比例線段及其性質(zhì)1.比例3.比例的性質(zhì)(b、d≠0)(2015六盤水14)(1)性質(zhì)1：③_____bc.(2)性質(zhì)2：＝④_______.(3)性質(zhì)3：(b+d+…+n≠0,m、n≠0).=3.比例的性質(zhì)(b、d≠0)(2015六盤水14)=4.黃金分割：一般地，點C把線段AB分成AC和CB兩段，其中AC是較小的一段，如果，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，CB和AB的比叫做黃金分割數(shù)(或CB≈0.618AB).黃金三角形：底邊與腰長之比為的等腰三角形（頂角為36°的等腰三角形）.黃金矩形：寬與長之比為的矩形.4.黃金分割：一般地，點C把線段AB分成AC和CB兩段，其5.平行線分線段成比例(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容)基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段⑤________.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段⑥__________.作用：（1）得到線段間的比例關(guān)系;（2）兩條平行線被一組相交線所截得到的三角形相似.成比例成比例5.平行線分線段成比例(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容)成比例成比練提分必1.a,b,c,d是四條線段，下列各組中，四條線段成比例的是（）A.a=2cm,b=5cm,c=5cm,d=10cmB.a=5cm,b=3cm,c=10cm,d=6cmC.a=30cm,b=2cm,c=0.8cm,d=2cmD.a=5cm,b=0.02cm,c=7cm,d=0.3cm

B練提分必1.a,b,c,d是四條線段，下列各組中，四條線段練提分必2.如圖，直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點A，B，C，直線n交直線a,b,c于點D，E,F.若，則值為___________.第2題圖練提分必2.如圖，直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于練提分必3.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論中正確的是__________.①；②；③；④；⑤①②第3題圖練提分必3.如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC邊上基礎(chǔ)點2相似多邊形1.定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別________，邊_________，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形；相似多邊形___________的比叫做相似比.2.性質(zhì)（1）相似多邊形的對應(yīng)角________，對應(yīng)邊________.（2）相似多邊形的周長比等于________，面積比等于________.相等成比例對應(yīng)邊相等成比例相似比相似比的平方基礎(chǔ)點2相似多邊形1.定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果基礎(chǔ)點3相似三角形的性質(zhì)與判定1.概念：三個角________分別相等，三條邊的三角形.相似三角形_______的比叫相似比.2.性質(zhì)與判定(遵義2考，銅仁必考，黔東南州2考，黔西南州2考，畢節(jié)必考，安順5考)成比例對應(yīng)邊基礎(chǔ)點3相似三角形的性質(zhì)與判定1.概念：三個角__性質(zhì)(1)相似三角形的對應(yīng)角______,對應(yīng)邊_______；(2)對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比等于______；(3)周長的比_______相似比；(4)面積的比等于相似比的__________判定(1)__________分別相等的兩個三角形相似；(2)兩邊對應(yīng)成比例且________的兩個三角形相似；(3)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；(4)三邊對應(yīng)________的兩個三角形相似；(5)如果兩個直角三角形滿足一組銳角相等，或兩組直角邊對應(yīng)成比例，則這兩個直角三角形相似成比例相等成比例相似比等于平方兩角夾角相等(1)相似三角形的對應(yīng)角______,對應(yīng)邊_______；頂角相等一對底角相等底和腰對應(yīng)成比例3.相似三角形的判定思路相似三角形的判定思路有平行截線——用平行線的性質(zhì)，找等角有一對等角，找有兩邊對應(yīng)成比例，找夾角相等第三邊也對應(yīng)成比例一對直角直角三角形，找一對銳角相等兩組直角邊對應(yīng)成比例等腰三角形，找另一對等角該角的兩邊對應(yīng)成比例3.相似三角形的判定思路相似有平行截線——用平行線的性質(zhì)4.常見相似三角形的類型

已知BC∥DE△ADE∽△ABC已知∠1＝∠B△ADC∽△ACB已知∠1＝∠B△ADE∽△ACB