圓的基本概念

圓的基本概念Documentnumber:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT圓的基本概念10A0旋轉(zhuǎn)一周，另一A0叫做圓心；0A徑；圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（0）的距離都等于定長(zhǎng)（r）定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上（另一定義）；以0為圓心的圓，記作“00”，讀作“圓0” D弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。直徑:經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。注：圓中有無(wú)數(shù)條直徑4圓的對(duì)稱性及特性：（1）條對(duì)稱軸;⑵圓也是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心就是圓心.（3）有的一個(gè)性質(zhì):圓的旋轉(zhuǎn)不變性5.圓弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分，也可簡(jiǎn)稱為“弧”CA,BAB”?圓。如AD.⑶小于半圓的弧叫做劣弧,如記作AB（用兩個(gè)字母）.（4）大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,如記作（用三個(gè)字母）.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓及其有關(guān)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn):用集合的觀念描述圓1】已知：如圖，OA、0C00的三條半徑，乙A0CM、X分別為OA、0BMC=NC.2】由于過(guò)渡采伐森林和破壞植被，使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴AA400kmB向務(wù)1?七宀抄：：*聞'，距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問(wèn)A市是、\^CA

勺影響B(tài)一東距離都等于，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在?厶?、 /juurjTOT重合的一點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是A.點(diǎn)P到00上任一點(diǎn)的距離都小于00的半徑B.00上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于00的半徑C00上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小D00P-0為圓心作圓，可以作()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)0為圓心，已知線段&為半徑作圓，可以作()A.1個(gè) B.2個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

C.3個(gè).004cm,9cm,則這圓的半徑是cm..在RtAABC中，ZC=90°,AB二15cm,BC二10cm,以A為圓心，12cm為半COA3cm,P是O0內(nèi)一點(diǎn)，P0=lcm,PO0?如圖，公路MNPQP處交匯，且/QPN30。，點(diǎn)A處有一所中AP=160m100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖MN果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/時(shí)，那么學(xué)樣受影響的時(shí)間為多少秒垂徑定理及其推論：定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧；（2）平分弦（不是直徑）對(duì)的兩條弧。推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦。2M ；④平分弦所對(duì)的優(yōu)?。虎萜椒?、（易錯(cuò)題）50cmAB40cm,CD48cm,ABCD,求ABCD0OMAB,-.AB#CD,「.ONCD.RtABMO中，B025cm.BMAB二丄MO20cm,220M=y/0B2-BM2=A/252-202=15cm.同理可求ON二y/oc2-CN2=^252-242=7cm,所以MN0M-0\二15-78cm.以上解答有無(wú)漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上【鞏固練習(xí)】基礎(chǔ)題:下列命題中，正確的是（）過(guò)弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對(duì)的弧B.過(guò)弦的中點(diǎn)的直線必過(guò)圓心C.弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦，且過(guò)圓心D.弦的垂線平分弦所對(duì)的弧下列命題中錯(cuò)誤的有（）平分；④圓的對(duì)稱軸是直徑.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)325cmOO中，弦AB40cm,為()1Ocm15m40cm10cm或40cm4?如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦力占交小圓干A3=10cgCD=6cm,則力C的長(zhǎng)為()A.0.5cmB.lcmC.1.5cmD.2cm0OP13cm,最短的弦5cm,OPT6?直徑是1000mm的圓柱形水管面積如圖所示，若水面寬AB=80Ginm,水的最大深度CD為 mm.6題圖7題圖8題圖7?如圖，是一個(gè)水平放置的圓柱形水管的截面，已知水面高CD=2、邁叫水面寬AB=2y.!2cm那么水管截面圓的半徑是 ⑷?8?如圖，弦AB=24cm,直徑CD丄A3于M且GW=8cm,求0O的半徑。拓展創(chuàng)新8.（應(yīng)用題）7.2m,拱2.4m,3m,2m要經(jīng)過(guò)這里，此時(shí)貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎請(qǐng)說(shuō)明理由?提高題:如圖，力占為OO的一固定直徑，它把OO分成上.下兩個(gè)半圓，自上半0 B上一點(diǎn)C作弦CDAB,ZOCD的平分線交OO（D括人￡兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)尸（）A.CQ的距離保持不變E.C.等分玉D.隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)234,3.0（915cmABCD10.5cm,AB=9cm,CD=.4.ABCD邊A8經(jīng)過(guò)OO的圓心，EF分別為A3,fCD＜30的交若AE=3cm,AD=4cm DF=5cm,f則0O的徑等于 ?6?如圖，已知：在中，是直徑，CDCDABDFCDAB于F8?已知：如圖，以。為圓心，ZAO3=120°,OD丄AB,7VD=4cm,矩形EFGH的兩頂點(diǎn)EF在弦上，HG在且EF=4HE,10?如圖，AB00的直徑，CQ是弦，4ECDE,BFCDF證：EC=FD?課后自測(cè)1-下列說(shuō)法正確的有 （填序號(hào)）0）直徑是弦;②弦是直徑;Q｝半圓是弧，但弧不一定是半④長(zhǎng)度相等的兩條弧是半圓212mm,9mm.AB為3?一個(gè)已知0點(diǎn)到圓周上的點(diǎn)的最大距離為5cm,最小距離為lcm,則此圓的半為 .005,弦AB長(zhǎng)為&MAB（包括端點(diǎn)AB）0M的取值范圍是A.3W0MW3B.3W0MC5C.4W0MW5D.4W0M〈5ABCD00M、NF、E,AM2,DEEF8,MN的長(zhǎng)為()?如圖所示，D、E43、AC的中點(diǎn)，DE交AB于MACAMAN..（教材變式題）如圖所示，00ABCD,AB、CDE,COD100ZC0E,D的度數(shù).圓心角同步練習(xí)5.如圖，已知AABC00,點(diǎn)A、、C00三等分.求證：AABC是等邊三角形；⑵求/AOB的度數(shù)6.如圖，在AABC中，以BC00AB于點(diǎn)D,ACE,BD=CE.求證：AB二AC.7.如圖，在OO中，弦AD30°C圖，P為OOEFPA交OO于點(diǎn)B,A,PCOOD,C兩點(diǎn)，Z1=Z2,求證:PB=PD.提高訓(xùn)練1?如圖，AB為（DO的一固定直徑，它把OO分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上C作弦CDAB,ZOCD的平分線交OO于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（A,B兩點(diǎn)）PA到CD的距離保持不變B位置不變C.等分DBD.C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)2?如圖，AB是OO的直徑，COO±—點(diǎn),OD是半徑，RODCD=BD圖，MNOOAMN,D為OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC^4.8圖，AB.CD是OO的兩條弦，且ABCD,點(diǎn)MAC的中點(diǎn)，求證：MBMD.5AB,CDOO的兩條直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE證：BD=DE.圓周角【知識(shí)要點(diǎn)】也相等?1?如圖，在OO中，弦AB2?如圖，ABCQ四點(diǎn)都OO上，ADOO的直徑，且AD=6cm,ABC=ZCAD.求弦AC的長(zhǎng).提咼訓(xùn)練1