包頭市2020-2021年九年級上冊期末數(shù)學試題(含答案)

包頭市2020-2021年九年級上冊期末數(shù)學試題（含答案）一、選擇題1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若ZA=40。，則ZC=（）A.110。B.120。c.135。D.140。2.已知一元一次方程p2—*'3p-3=0，q2—\3q—3=0，則p+q的值為（）A.r'3B.J3c.—3D.3ab-3.已知3=4（a主0，），下列變形錯誤的是（)A.a3B.3a=4bb4C.-D.4a=3bb~4a34.如圖，已知一組平行線a〃b〃c，被直線m、n所截，交點分別為A、B、C和D、EF，且AB=1.5，BC=2，DE=1.8，貝UEF=()5.女口圖，在△ABC中,5.女口圖，在△ABC中,DEIIBC,若DE=2,BC=6,貝UA.B.C.D.A．4.4B．4C．3.4D．2.4ADE的面積ABC的面積6.已知點0是厶ABC的外心，作正方形OCDE，下列說法：①點0是厶AEB的外心；②點O是厶ADC的外心；③點O是厶BCE的外心；④點O是厶ADB的外心?其中一定不成立的說法是（）A.②④B.①③C.②③④D.①③④7.在平面直角坐標系中，將拋物線y=2（x-1）2+1先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式是（）A.y=2(x+1)2+4B.y=2(x-1)2+4C.y=2(x+2)2+4D.y=2(x-3)2+48.如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(-1,0)，則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；a-b+c<0；b2-4ac<0；A.1A.1B.2C.3D.49．10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）A.B.A.B.C.D.如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）形是萊洛三角形，若AB=2,則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）A.兀+*'3B.兀一3C.2兀一v3D.2兀一3在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字-2、0、1、2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（）A.B.A.B.C.D.12.如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y二ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點A，B,對系數(shù)a和b判斷正確的是（）

A.a>0,b>0b.a<0,b<0c.a>0,b<0d.a<0,b>013．某市計劃爭取“全面改薄”專項資金120000000元，用于改造農(nóng)村義務教育薄弱學校100所數(shù)據(jù)120000000用科學記數(shù)法表示為()A.12x108B.1.2x108C.1.2x109D.0.12x109用配方法解方程x2-2x-5二0時，原方程應變形為()A.(x-1)2=6B.(x+1)2=6c.(x+1)2=9D.(x-1)2=9如圖，dABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EF:FC等于()A.3:2B.3:1C.1:1D.1:2二、填空題16.如圖，A、B、C是00上三點，ZACB=30°,則ZA0B的度數(shù)是.d■17.如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半TOC\o"1-5"\h\z若X],x2是一元二次方程2x2+x—3=0的兩個實數(shù)根，則X]+x2=.二次函數(shù)y=X2-》x+c的圖象上有兩點A(3,-2),B(-9,-2)，則此拋物線的對稱軸是直線x=.拋物線y二(x-1)+3的頂點坐標是.已知關于x的一元二次方程x2-2^3x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.若m是方程2x2-3x-1=0的一個根，則6m2-9m+2020的值為.25.如圖，點G為厶ABC的重心，GE^AC,若DE=2，貝DC=26．甲、乙兩人在100米短跑訓練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是0.12，乙的方差是0.05，這5次短跑訓練成績較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”)27.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是?x-1012y0343TOC\o"1-5"\h\z某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y,則這m+n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.如圖，在△ABC和"PQ中，ZPAB=ZQAC,若再增加一個條件就能使△APQ^^ABC,則這個條件可以是如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON,點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF,把扇形MON的兩條半徑OM,ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2,則r1:r2=.三、解答題如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,AC為0O的直徑，D為AC的中點，過點D作DE〃AC，交BC的延長線于點E.判斷DE與OO的位置關系，并說明理由;16若CE=g，AB=6，求O0的半徑.OO某網(wǎng)店銷售一種商品，其成本為每件30元?根據(jù)市場調查，當每件商品的售價為x元(x>30)時，每周的銷售量y(件)滿足關系式：y=-10x+600.若每周的利潤W為2000元，且讓消費者得到最大的實惠，則售價應定為每件多少元？當35<x<52時，求每周獲得利潤W的取值范圍.如圖，在AABC中，點D是邊AB上的一點，ZADC=ZACB.證明：AADCsAACB；(2)右AD=2,BD=6，求邊AC的長.市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元.物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元.經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)，且當x=45時，y=10；x=55時，y=90.在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元.求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式；當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？如圖，已知OO的直徑AC與弦BD相交于點F,點E是DB延長線上的一點，ZEAB=ZADB.OO（1）求證：AE是。0的切線；（2）已知點B是EF的中點，求證：ZfAFs^CBA；（3）已知AF=4,CF=2，在（2）的條件下，求AE的長.四、壓軸題36.已知在ABC中，AB=AC.在邊AC上取一點D，以D為頂點、DB為一條邊作ZBDF=ZA，點E在AC的延長線上，ZECF=ZACB.（1）如圖（1），當點D在邊AC上時，請說明①上FDC=ZABD‘②DB=DF成立△的理由.（2）如圖（2），當點D在AC的延長線上時，試判斷DB與DF是否相等？37．研究發(fā)現(xiàn)：當四邊形的對角線互相垂直時，該四邊形的面積等于對角線乘積的一半，如圖1,已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，對角線AC=BD，且AC丄BD.（1）求證：AB=CD；（2）若O的半徑為8,弧BD的度數(shù)為120。，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖2,作OM丄BC于M，請猜測OM與AD的數(shù)量關系，并證明你的結論.數(shù)學概念若點p在AABC的內(nèi)部，且ZAPB、ZBPC和ZCPA中有兩個角相等，則稱P是AABC的“等角點”，特別地，若這三個角都相等，則稱P是AABC的“強等角點〃.理解概念（1）若點P是AABC的等角點，且ZAPB=100，則ZBPC的度數(shù)是—.（2）已知點D在AABC的外部，且與點A在BC的異側，并滿足ZBDC+ZBAC<180，作ABCD的外接圓O，連接AD，交圓O于點P.當ABCD的

邊滿足下面的條件時，求證：P是AABC的等角點.（要求：只選擇其中一道題進行證明！）如圖①，DB=DC如圖②，BC=BD深入思考（3）如圖③，在AABC中，ZA、B、ZC均小于120，用直尺和圓規(guī)作它的強等角點zQ.（不寫作法，保留作圖痕跡）（4）下列關于“等角點”、“強等角點”的說法：直角三角形的內(nèi)心是它的等角點；等腰三角形的內(nèi)心和外心都是它的等角點；正三角形的中心是它的強等角點；若一個三角形存在強等角點，則該點到三角形三個頂點的距離相等；若一個三角形存在強等角點，則該點是三角形內(nèi)部到三個頂點距離之和最小的點，其中正確的有—.（填序號）如圖，OM與菱形ABCD在平面直角坐標系中，點M的坐標為（-3,1），點A的坐標為（2,0）,點B的坐標為（1,-），點D在x軸上，且點D在點A的右側.（1）求菱形ABCD的周長；（2）若OM沿x軸向右以每秒2個單位長度的速度平移，菱形ABCD沿x軸向左以每秒3個單位長度的速度平移，設菱形移動的時間為t（秒），當OM與AD相切，且切點為AD的中點時，連接AC,求t的值及ZMAC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，當點M與AC所在的直線的距離為1時，求t的值.40.拋物線y=ax2+bx+c（a豐0）的頂點為P（h，k），作x軸的平行線y二k+4與拋物線交于點A、B，無論h、k為何值，AB的長度都為4.（1）請直接寫出a的值;（2）若拋物線當x=0和x=4時的函數(shù)值相等，求b的值；過點Q（0,2）作直線y二2平行x軸，交拋物線于M、N兩點，且QM+QN=4，求c的取值范圍；（3）若c=—b-1，-2刁<b<2<i7，設線段AB與拋物線所夾的封閉區(qū)域為S，將拋1物線繞原點逆時針旋轉Q，且tana二，此時區(qū)域S的邊界與y軸的交點為C、D兩點，若點D在點C上方，請判斷點D在拋物線上還是在線段AB上，并求CD的最大值．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】直接利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補計算ZC的度數(shù).【詳解】???四邊形ABCD內(nèi)接于00,ZA=4Oo,.??ZC=18Oo—4Oo=14Oo,故選D.【點睛】此題考查圓內(nèi)接四邊形的性質，解題關鍵在于利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補2．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題干可以明確得到p,q是方程x2-、f3x-3二0的兩根，再利用韋達定理即可求解.【詳解】解：由題可知p,q是方程x2--3x-3=0的兩根，???p+q=J3,故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念,韋達定理的應用,熟悉韋達定理的內(nèi)容是解題關鍵.

3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各項分析判斷即可得解.【詳解】ab解：由———，得出，3b=4a,由等式性質可得：3b=4a，正確；由等式性質可得：4a=3b，錯誤；由等式性質可得：3b=4a，正確；由等式性質可得：4a=3b，正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的知識點是等式的性質，熟記等式性質兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關鍵.4．D解析：D【解析】【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷即可【詳解】解:Va#b#c，AB—DEVAB=1.5，BC=2,DE=1.8,1.5—1.5—1.8~2~EF.??EF=2.4故選：D．【點睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是關鍵．5．D解析：D【解析】【分析】由DE〃BC知厶ADEs^ABC，然后根據(jù)相似比求解.【詳解】.?.△ADEs^ABC.又因為DE=2,BC=6,可得相似比為1:3.ADE的面積1ABC的面積=12：2=9-故選D.【點睛】本題主要是先證明兩三角形相似，再根據(jù)已給的線段求相似比即可.6．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)三角形的外心得出OA=OC=OB,根據(jù)正方形的性質得出OA=OCVOD,求出OA=OB=OC=OEhOD,再逐個判斷即可.詳解】解：如圖,連接OB、OD、OA,TO為銳角三角形ABC的外心，???OA=OC=OB,???四邊形OCDE為正方形，：.OA=OC<OD,：.OA=OB=OC=OEhOD,???OA=OChOD,即卩O不是△ADC的外心，oa=oe=ob,即o是△aeb的外心，OB=OC=OE,卩卩0是△BCE的外心，OB=OAhOD,卩卩0不是△ABD的外心，故選：A.【點睛】本題考查了正方形的性質和三角形的外心.熟記三角形的外心到三個頂點的距離相等是解決此題的關鍵.7．A解析：A【解析】【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點坐標平移后的對應點坐標即可．【詳解】解：原拋物線y=2（x-1）2+1的頂點為（1,1）,先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，新頂點為（-1,4）.即所得拋物線的頂點坐標是（-1,4）.所以，平移后拋物線的表達式是y=2(x+1)2+4,故選：A.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的平移，拋物線的解析式為頂點式時，求出頂點平移后的對應點坐標，可得平移后拋物線的解析式，熟練掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題的關鍵.8.B解析：B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案.詳解：①丁二次函數(shù)y=ax2+bx+c(aHO)圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，Ax=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故①正確；當x=-1時，a-b+c=O，故②錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b2-4ac>0，故③錯誤；???圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B(-1,0),AA(3,0),故當y>0時，-1<x<3，故④正確.故選B．點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標是解題關鍵.9.D解析：D【解析】【分析】由于10件產(chǎn)品中有2件次品，所以從10件產(chǎn)品中任意抽取1件，抽中次品的概率是2_110-5?【詳解】解:p(次品)=10二5.故選：D．【點睛】本題考查的知識點是用概率公式求事件的概率，根據(jù)題目找出全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況數(shù)目是解此題的關鍵．10．D解析：D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可．

【詳解】過A【詳解】過A作AD丄BC于D,???△ABC是等邊三角形，.??AB=AC=BC=2,ZBAC=ZABC=ZACB=60°,?AD丄BC,.??BD=CD=1,AD=\3BD=\：'3，.△ABC的面積為2BC?AD=2x2心3=、第，65x222兀扇形Ac360—一3，萊洛三角形的面積S=3x3兀-2x^/3=2n-2p'3，故選D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和扇形的面積計算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關鍵．11．C解析：C【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下：開婚開婚012-212-02-201共有12種等情況數(shù)，其中2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的有6種，61則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為12=2；故選：C．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、概率計算題，解題的關鍵是畫樹狀圖展示出所有12種等可能的結果數(shù)及準確找出2次抽出的簽上的數(shù)字和為正數(shù)的結果數(shù)，12．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點A,B,畫出函數(shù)圖象的草圖，根據(jù)開口方向和對稱軸即可判斷．【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+1可知圖象經(jīng)過點（0,1）,T二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象還經(jīng)過點A,B,拋物線開口向下,??aV0,,b又對稱軸在y軸右側，即-亍〉0,2a.??b>0,故選D13．B解析：B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V1時，n是負數(shù).【詳解】120000000=1.2x108,故選：B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.14．A解析：A【解析】【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結果．【詳解】方程移項得：x2-2x=5,配方得：X2-2x+1=6,即（x-1）2=6.故選：A．【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.15.D解析：D【解析】【分析】DEEF根據(jù)題意得出△DEF-△BCF，進而得出=，利用點E是邊AD的中點得出答案即BCFC可.【詳解】解：TABCD,故ADIIBC,△DEF-△BCF,.DE=EF~BC~FC，T點E是邊AD的中點,1.AE=DE=AD,2.EF1FC2.故選D.二、填空題16．60°【解析】【分析】直接利用圓周角定理,即可求得答案．【詳解】TA、B、C是?0上三點，ZACB=30°,???ZA0B的度數(shù)是：ZA0B=2ZACB=60°.故答案為：60°.

【點解析：60°【解析】【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案．【詳解】TA、B、C是00上三點，ZACB=30°,:.ZA0B的度數(shù)是：ZAOB=2ZACB=60°.故答案為：60°．【點睛】考查了圓周角定理的運用，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.17.【解析】【分析】【詳解】設扇形的圓心角為n°,則根據(jù)扇形的弧長公式有：，解得所以解析：16【解析】【分析】360n4360n42所以s二嚴2—n=16nn?4360設扇形的圓心角為n°,則根據(jù)扇形的弧長公式有：=8，解得n=—180n扇形36036018.【解析】【分析】首先對圖中各點進行標注，陰影部分的面積等于正方形BEFL的面積減去梯形BENK的面積，再利用相似三角形的性質求出BK、EN的長從而求出梯形的面積即可得出答案.【詳解】解：如13解析：-3【解析】【分析】首先對圖中各點進行標注，陰影部分的面積等于正方形BEFL的面積減去梯形BENK的面

積，再利用相似三角形的性質求出BK、EN的長從而求出梯形的面積即可得出答案.【詳解】解：如圖所示A0A0E???四邊形MEGH為正方形,.??NEGH???△AEN?△AHG???NE:GH二AE:AG?AE=2+3=5，AG=2+3+4=9,GH=4?NE:4=5:920???NE=-8同理可求BK=-9梯形BENK梯形BENK的面積:1—x——+—2?陰影部分的面積：故答案為：y【點睛】本題主要考查的知識點是圖形面積的計算以及相似三角形判定及其性質，根據(jù)相似的性質求出相應的邊長是解答本題的關鍵.19．2－2解析】【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運算即可.【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且AP是較長線段；貝卩AP=4x=cm，故答案為解析：2J5—2【解析】【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=—AB，代入運算即可.2【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點,且AP是較長線段；則AP=4x'—=2(：5—Jem,2故答案為：(2、；5—2)em.【點睛】此題考查了黃金分割的定義，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的丁,難度一般．20．【解析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關系求解【詳解】解：根據(jù)題意得xl+x2-故答案為．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(aHO)的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x11解析：--【解析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關系求解．【詳解】b1解：根據(jù)題意得X]+X2==——12a21故答案為--?【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+e=0(aHO)的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則bcx1+x2=_—,X_,?X2=—.12a12a21．-3【解析】【分析】觀察A（3,-2）,B（-9,-2）兩點坐標特征，縱坐標相等，可知A,B兩點關于拋物線對稱軸對稱，對稱軸為經(jīng)過線段AB中點且平行于y軸的直線.【詳解】解：???A（3,-解析：-3【解析】【分析】觀察A（3,-2）,B（-9,-2）兩點坐標特征，縱坐標相等，可知A,B兩點關于拋物線對稱軸對稱，對稱軸為經(jīng)過線段AB中點且平行于y軸的直線.【詳解】解：TA（3，-2），B（-9，-2）兩點縱坐標相等，???A,B兩點關于對稱軸對稱，根據(jù)中點坐標公式可得線段AB的中點坐標為（-3,-2）,???拋物線的對稱軸是直線x=-3.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對稱性及對稱軸的求法，常見確定對稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對稱軸，已知對稱點利用對稱性確定對稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對稱軸是解答此題的關鍵.22．（1，3）【解析】【分析】根據(jù)頂點式：的頂點坐標為（h,k）即可求出頂點坐標.【詳解】解：由頂點式可知：的頂點坐標為：（1，3）.故答案為（1，3）.【點睛】此題考查的是求頂點坐標，解析：（1，3）【解析】【分析】根據(jù)頂點式：y二a（x-h）2+k的頂點坐標為（h,k）即可求出頂點坐標.【詳解】解：由頂點式可知：y=(X-1)+3的頂點坐標為：(1,3).故答案為(1，3).【點睛】此題考查的是求頂點坐標，掌握頂點式：y=a(x-h)2+k的頂點坐標為(h,k)是解決此題的關鍵.23．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.，，方程有兩個不相等的實數(shù)解析：kv3【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍.a1，b=-2^3，c=k方程有兩個不相等的實數(shù)根，/.A=b2-4ac=12-4k>0，k.??故答案為：kv3.【點睛】本題考查了根的判別式．總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：("△〉0o方程有兩個不相等的實數(shù)根；A=0o方程有兩個相等的實數(shù)根；AV0o方程沒有實數(shù)根.24．2023【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m2-3m-1=0，?\2m2-3m=1，???原式=3(2m2-3m)+2020=3+2020=2解析：2023【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m2-3m-1=0,二2m2-3m=1,原式=3(2m2-3m)+2020=3+2020=2023.故答案為：2023．【點睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎題型.【解析】【分析】根據(jù)重心的性質可得AG：DG=2：1,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得==2,從而求出CE,即可求出結論.【詳解】T點GABC的重心，.AG：DG=2：1,TGE解析：【解析】【分析】CEAG根據(jù)重心的性質可得AG：DG=2：1,然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得=DEDG=2,從而求出CE,即可求出結論.【詳解】???點GABC的重心，:.AG：DG=2：1,?/GE〃AC,CEAG==2,DEDG.\CE=2DE=2X2=4,.CD=DE+CE=2+4=6.故答案為：6.【點睛】此題考查的是重心的性質和平行線分線段成比例定理,掌握重心的性質和平行線分線段成比例定理是解決此題的關鍵.乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：???甲的方差為0解析：乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：T甲的方差為0.14，乙的方差為0.06,???S甲2>S乙2，???成績較為穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．27．（3，0）．【解析】分析：根據(jù)（0，3）、（2，3）兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可．詳解：???拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0,3）、（2,3）兩點，?對稱軸x==1；點（-1,0）解析：（3，0）．【解析】分析：根據(jù)（0，3）、（2，3）兩點求得對稱軸，再利用對稱性解答即可．詳解：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過（0,3）、（2,3）兩點，0+2?.對稱軸x=~=1；點（-1，0）關于對稱軸對稱點為（3，0），因此它的圖象與x軸的另一個交點坐標是（3,0）.故答案為（3，0）．點睛：本題考查了拋物線與x軸的交點，關鍵是熟練掌握二次函數(shù)的對稱性.28．.【解析】

【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的基本求法，平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，即可得到答案.【詳解】平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，所以平均數(shù).【點睛】本題考查求加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的解析：mx±^y.m±n解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的基本求法，平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，即可得到答案.【詳解】平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，所以平均數(shù)二平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，所以平均數(shù)二mx±ny

m±n【點睛】本題考查求加權平均數(shù)，解題的關鍵是掌握加權平均數(shù)的基本求法.29.ZP=ZB（答案不唯一）【解析】【分析】要使△APQ?△ABC，在這兩三角形中，由ZPAB=ZQAC可知ZPAQ=ZBAC，還需的條件可以是ZB=ZP或ZC=ZQ或.【詳解】解：這個條件解析：ZP=ZB（答案不唯一）【解析】【分析】要使'APQs\ABC，在這兩三角形中，由ZPAB=ZQAC可知ZPAQ=ZBAC，還需的條件可APAQ以是ZB=ZP或ZC=ZQ或二喬.ABAC【詳解】解：這個條件為：ZB=ZPVZPAB=ZQAC，.\ZPAQ=ZBACVZB=ZP，△APQs^ABC，APAQ故答案為：ZB=ZP或ZC=ZQ或?ABAC點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質的運用,掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵．30．【解析】分析：根據(jù)題意正六邊形中心角為120°且其內(nèi)角為120°．求出兩個扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．詳解：連OA由已知，M為AF中點，則OM丄AF???六邊形ABCDEF為正六邊形解析：話3:2【解析】分析：根據(jù)題意正六邊形中心角為120°且其內(nèi)角為120°．求出兩個扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．詳解：連OA由已知，M為AF中點，則OM丄AF???六邊形ABCDEF為正六邊形.??ZAOM=30°設AM=a.??AB=A0=2a,0M*3a?正六邊形中心角為60°.??ZMON=120°120?兀?\/3a2j3??扇形MON的弧長為：=兀a1803則r1=120?兀?2a4同理：扇形DEF的弧長為：二兀a18032則r2=3a5:r2=\：3：2故答案為空3：點睛：本題考查了正六邊形的性質和扇形面積及圓錐計算．解答時注意表示出兩個扇形的半徑．三、解答題31.(1)DE與00相切；理由見解析；(2)4.【解析】【分析】連接0D,由D為AC的中點，得到AD二CD，進而得到AD=CD,根據(jù)平行線的性質得到ZDOA=ZODE=90°,求得0D丄DE，于是得到結論；連接BD,根據(jù)四邊形對角互補得到ZDAB=ZDCE,由AD二CD得到ZDAC=ZDCA=45°,求得△ABDs^CDE,根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論.【詳解】解：DE與00相切證：連接0D,在00中???D為AC的中點???AD二CDAAD=DC???AD=DC，點0是AC的中點AOD丄ACAZDOA=ZDOC=90°DE〃ACAZDOA=ZODE=90°VZODE=90°AOD丄DEOD丄DE,DE經(jīng)過半徑OD的外端點DADE與00相切.(2)解：連接BD?四邊形ABCD是00的內(nèi)接四邊形AZDAB+ZDCB=180°又VZDCE+ZDCB=180°AZDAB=ZDCE

VAC為00的直徑，點D、B在00上,.??ZADC=ZABC=90°VAD二CD,???ZABD=ZCBD=45°VAD=DC,ZADC=90°.\ZDAC=ZDCA=45°VDE〃AC.??ZDCA=ZCDE=45°在△ABD和△CDE中VZDAB=ZDCE,ZABD=ZCDE=45°??