相似三角形專題復習中考

關(guān)于相似三角形專題復習中考第1頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五1.巧用“相似比”求解與相似三角形有關(guān)的計算題。2.利用相似的性質(zhì)解題。3.利用相似比解題。學法指導第2頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五1.相似圖形三角形的判定方法：

通過定義平行于三角形一邊的直線三邊對應成比例兩邊對應成比例且夾角相等兩角對應相等兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例（三邊對應成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）知識要點1相似三角形的判定第3頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

對應角相等。對應邊成比例。對應高的比等于相似比。對應中線的比等于相似比。對應角平分線的比等于相似比。周長的比等于相似比。面積的比等于相似比。2.相似三角形的性質(zhì)：第4頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五A字型8字型公共邊角型雙垂直型相似中常用基本圖形：三垂直型歸納小結(jié)第5頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五2.位似圖形的性質(zhì)：

位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。以坐標原點為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點的坐標為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（―kx，―ky）。第6頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

畫出基本圖形。選取位似中心。根據(jù)條件確定對應點，并描出對應點。順次連結(jié)各對應點，所成的圖形就是所求的圖形。3.位似圖形的畫法：第7頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五2、如圖，在⊿ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，則CD的長為（）

（A）1（B）2

（C）（D）.

1、如圖，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4

(1)若CE=3，則DE=____.

(2)若CE=，則DE=____.

2.5B溫故而知新CADBEADCB看誰的反應快第8頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五3、D點是△ABC的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D、點E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與△ABC相似。問：這樣的三角形可以畫幾個？畫出DE，并且寫出添線方法。ABC(3)DE1E2E3E4第9頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五ADCB溫故而知新ADCB3、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，則BD的長為（）

（A）36（B）16

（C）6（D）.

C看誰的反應快第10頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五溫故而知新3、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，則BD的長為（）

（A）36（B）16

（C）6（D）.

CADCBADCB看誰的反應快第11頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五4、如圖，F(xiàn)、C、D共線，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，F(xiàn)C=9,則EF的長為（）

（A）6（B）16

（C）26（D）.

A溫故而知新DCBFEA看誰的反應快第12頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

2.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，且CD⊥AB于D,AD=12,BD=3，則CD=____.

6嘗試運用OCDBA1.如圖，已知⊙O的兩條弦AB、CD交于E，AE=BE=6,ED=4，則CE=____.

CDBAE9繼續(xù)搶答第13頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五1.如圖,陽光通過窗戶照到室內(nèi),在地面上留下2.7m寬的亮區(qū),已知亮區(qū)一邊到窗口下的墻角距離EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,那么窗口底邊離地面的高BC是多少呢?ABCED8.71.82.7一試身手第14頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五ABCDE3.如圖，DE∥BC，D是AB的中點，DC、BE相交于點G。求G第15頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五例1如圖，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點P，作射線PE⊥PD，與線段AB交于點E.

（1）試確定CP=3時點E的位置；

探究示例（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.

BCADEP第16頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五例1如圖，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點P，作射線PE⊥PD，與線段AB交于點E.

（1）試確定CP=3時點E的位置；

BCADEPH探究示例過D作DH⊥BC于H，

由題意，得CH=3,

又CP=3

∴P與H重合,

從而E與B重合

()

()

第17頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五例1如圖，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在線段BC上任取一點P，作射線PE⊥PD，與線段AB交于點E.

（1）試確定CP=3時點E的位置；

探究示例過D作DH⊥BC于H，

由題意，得CH=3,

又CP=3

∴P與H重合,

從而E與B重合（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍.

友情提醒：要善于構(gòu)造基本圖形，對你的解題會起到事半功倍的效果！

BCADEPH第18頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五實戰(zhàn)演練【09寧波中考卷第24題】

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，BC=BD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F.

(1)求證：CD∥BF;

(2)連接BC,若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=,

求線段AD，CD的長。

BDCEOAF⌒聚焦中考（1）⌒第19頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五方程思想,整體思想【09杭州中考卷第16題】

例2

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過ΔABC的內(nèi)切圓圓心O，且點E在半圓弧上．①若正方形的頂點F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是_________；②若正方形DEFG的面積為100，且ΔABC的內(nèi)切圓半徑=4，則半圓的直徑AB=__________．

GDFEO’

知識鏈接

CBADGHDEAB聚焦中考（2）

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友情提醒：善于從復雜圖中分解出基本圖形，將會助你快速解題！

O4444O第20頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五構(gòu)造相似圖形間接求已知相似圖形直接求相似基本圖形的運用方程思想分類思想學會從復雜圖形中分解出基本圖形課堂聚焦整體思想轉(zhuǎn)化思想第21頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點,且A(2,0),C(0,3)（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點P，滿足∠PBC=90°，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，問在y軸上是否存在點E，使得以A、O、E為頂點的三角形與⊿PBC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.ABPCOxyX=423Q6拓展延伸分類思想第22頁，共25頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五例補2、如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點P是BC邊上不與點B、C重合的任意一點，連結(jié)AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q,設BP的長為xcm,CQ的長為ycm.(1)求點P在BC上運動的過程中y的最大值;