




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
關(guān)于直線與平面垂直的性質(zhì)第1頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五各樹均與地面垂直,各樹所在的直線有何位置關(guān)系?第2頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五兩橋柱與水面垂直,兩橋柱所在的直線有何位置關(guān)系?第3頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五垂直于同一個平面的兩條直線平行.符號語言:作用:判斷線線平行線面垂直線線平行線面垂直的性質(zhì)定理第4頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五平行于同一直線的兩直線平行垂直于同一個平面的兩條直線平行空間中的平行第5頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五[一點(diǎn)通]1.線面垂直的性質(zhì)給我們提供了證明線線平行的方法.2.證明線線平行的方法
(1)a∥c,b∥c?a∥b.(2)a∥α,aβ,β∩α=b?a∥b.(3)α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b?a∥b.(4)a⊥α,b⊥α?a∥b.第6頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五
如圖,已知則與的位置如何?線面垂直線線平行第7頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五交換“平行”與“垂直”⊥∥abαl第8頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五設(shè)直線a,b分別在正方體中兩個不同的平面內(nèi),欲使a//b,a,b應(yīng)滿足什么條件?a,b滿足下面條件中的任何一個,都能使a∥b,(1)a,b同垂直于正方體一個面;(2)a,b分別在正方體兩個相對的面內(nèi)且共面;(3)a,b平行于同一條棱.D1C1B1A1DCBA第9頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五例1如圖已知α∩β=l,CA⊥α于點(diǎn)A,CB⊥β于點(diǎn)B,
求證:a∥l.ABCαβla分析:第10頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五證明:ABCαβla∥第11頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五[例2]
如圖,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC交BC于E,D是FG的中點(diǎn),AF=AG,EF=EG.
求證:BC∥FG.第12頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五[精解詳析]連接DE.∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC.又BC平面ABC,∴AD⊥BC,又AE⊥BC.∴BC⊥平面ADE.∵AF=AG,D為FG的中點(diǎn),∴AD⊥FG.同理ED⊥FG,AD∩ED=D.∴FG⊥平面ADE.∴BC∥FG.第13頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五2.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F
分別在A1D、AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC.求證:EF∥BD1.第14頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五∴AC⊥平面BDD1B1.∵BD1
平面BDD1B1,∴BD1⊥AC.同理可證BD1⊥B1C,又AC∩B1C=C,∴BD1⊥平面AB1C.∵EF⊥A1D,A1D∥B1C,∴EF⊥B1C.又EF⊥AC,且AC∩B1C=C,∴EF⊥平面AB1C,∴EF∥BD1.2.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F分別在A1D、AC上,且EF⊥A1D,EF⊥AC.
求證:EF∥BD1.證明:如圖所示,連接AB1、B1C、BD.∵DD1⊥平面ABCD,AC
平面ABCD,∴DD1⊥AC.又∵AC⊥BD,且BD∩DD1=D,第15頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五1.給出以下命題,其中錯誤的是()(A)如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則這條直線垂直于這個平面(B)垂直于同一平面的兩條直線互相平行(C)垂直于同一直線的兩個平面互相平行(D)兩條平行直線中的一條垂直于一個平面,則另一條也垂直于這個平面第16頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五解:選A.A中的無數(shù)條直線可能互相平行,則這條直線與該平面也可能平行,故A不正確;B、C、D都正確,可以當(dāng)作結(jié)論應(yīng)用.第17頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五2.判斷下列命題是否正確,正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.(1)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.()(2)垂直于同一個平面的兩條直線互相平行.()(3)一條直線在平面內(nèi),另一條直線和這個平面垂直,則這兩條直線互相垂直.()√√×第18頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五3.已知直線和平面,且則與的位置關(guān)系是_________________.
∥b第19頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五4.設(shè)l為直線,α,β為平面,若l⊥α,α//β,則l與β的位置關(guān)系如何?βlαabl⊥β第20頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五5.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是
棱DD1的中點(diǎn),則過M且與直線AB和B1C1
都垂直的直線有_______條(
)A.1
B.2C.3D.無數(shù)條第21頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五解析:顯然DD1是滿足條件的一條,如果還有一條l滿足條件,則l⊥B1C1,l⊥AB,又AB∥C1D1,則l⊥C1D1,B1C1∩C1D1=C1,∴l(xiāng)⊥平面B1C1D1.同理DD1⊥平面B1C1D1,則l∥DD1.又l與DD1都過M.這是不可能的,因此只有DD1一條滿足條件.答案:A第22頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五2.轉(zhuǎn)化思想:平行關(guān)系垂直關(guān)系1.直線和平面垂直的性質(zhì)定理:一種證明直線和直線平行的方法;欲證線線平行,考慮證這兩線與某一平面垂直。第23頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五若m,n表示直線,α表示平面,則下列命題中,正確命題的個數(shù)為()①若m∥n,n⊥α,則m⊥α②若m⊥α,n⊥α,則m∥n③若m⊥α,n∥α,則m⊥n④若n⊥m,m∥α,則n⊥α(A)1(B)2(C)3(D)4解:選C.由線面垂直的性質(zhì)易知,①②③正確,④不正確.第24頁,共26頁,2022年,5月20日,13點(diǎn)20分,星期五如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分別是
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 單位長期廣告合同范例
- 銀行解除借款合同范本
- 會議補(bǔ)充合同范本
- 全職家教合同范本
- 倉庫使用安全合同合同范本
- 農(nóng)村小院改造合同范本
- 五軸數(shù)控系統(tǒng)加工編程與操作 課件 項(xiàng)目六 五軸機(jī)床工件測頭應(yīng)用-V3
- 遼寧2025年01月2025年遼寧省公務(wù)員考試(7841人)國家公務(wù)員考試消息筆試歷年典型考題(歷年真題考點(diǎn))解題思路附帶答案詳解
- 2025年預(yù)防接種工作人員規(guī)范化培訓(xùn)學(xué)習(xí)考試指導(dǎo)題庫500題(含答案)
- 突聾護(hù)理講課
- 碳酸鈣市場分析及競爭策略分析報(bào)告
- 糖尿病性眼肌麻痹的護(hù)理查房
- 泡泡瑪特展廳活動策劃
- 健康生活方式與健康促進(jìn)的科學(xué)研究
- 文旅部門消防培訓(xùn)課件
- 中職語文課件:1.1《送瘟神》課件14張2023-2024學(xué)年中職語文職業(yè)模塊
- 胃瘍(消化性潰瘍)中醫(yī)護(hù)理方案
- 《哲學(xué)概論(第2版)》-課件全套 第0-6章 緒論、哲學(xué)的形態(tài)-馬克思主義哲學(xué)
- 踝關(guān)節(jié)骨性關(guān)節(jié)炎課件整理
- 高處作業(yè)安全經(jīng)驗(yàn)分享
- 工余安健環(huán)管理制度
評論
0/150
提交評論