嘉興市數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

嘉興市數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.拋物線(xiàn)y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(1,2)2.若點(diǎn)A(0,J1),B(1,y2)在拋物線(xiàn)y=-(x+1)2+3上，則下列結(jié)論正確的是()A.y2<叮3

B.人<y2<3

C.y2<3<y1

D.3<y2<y1MBMB=2cm,則直徑AB的如圖，AB是00的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)M,若CD=8cm,長(zhǎng)為()A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm已知二次函數(shù)y=ax2+》x+c(aVOVb)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，下列結(jié)論：①x<0時(shí)，y隨x增大而增大；②a+b+cVO；③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②5.sin30°的值是(B.②③)C.①③D.①②③1A.一B?塵C.遢D．12226.把二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的函數(shù)關(guān)系式是()A.y—2(x—3)2+2b.y—2(x+3)2+2C.y—2(x—3)2?2d.y—2(x+3)2?2已知00的半徑為4,點(diǎn)P到圓心0的距離為4.5,則點(diǎn)P與00的位置關(guān)系是()A.P在圓內(nèi)B.P在圓上C.P在圓外D.無(wú)法確定如圖，點(diǎn)A、B、C均在00上，若ZA0C=80°,則ZABC的大小是()

A．30°B．35°C．40°D．50°如圖示，二次函數(shù)y=-x2+mx的圖像與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和（4,0），若關(guān)于x的方已知關(guān)于x的一元二次方程（X-a）（x-b）-2二o（a<b）的兩個(gè)根為x2^（x1<x2）則實(shí)數(shù)a、b、x1、x2的大小關(guān)系為（）A.a<x1<b<x2B.a<x1<x2<bC.x1<a<x2<bD.x1<a<b<x2如圖，BC是A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分ZABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論正確的有（）5—1①BC=BD=AD；②BC2=DC-AC；③AB=2AD；④BC=—AC.2A．1A．1個(gè)B．2個(gè)D．4個(gè)13.如圖，PA是。0的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線(xiàn)交。0于點(diǎn)B,連接AB，若ZB=25°,則ZP的度數(shù)為（）A．25°B．4o°C．45°D．5o°14.如圖，AAOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2,V5），底邊OB在x軸上?將AAOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△A'0'B，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在x軸上，則點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（）

A．B.（罟，羋）A．B.（罟，羋）C（罟，）D-（號(hào)"）3315.如圖，dABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F,則EF:FC等于（）A3:2B3:1C1:1D1:2二、填空題.若m是方程2x2-3x=1的一個(gè)根，則6m2-9m的值為..如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹19.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框19.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為.在比例尺為1：500000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3cm,則A、B兩地的實(shí)TOC\o"1-5"\h\z際距離為km．拋物線(xiàn)y=(x-2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.將拋物線(xiàn)y=-2x2+1向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位得到拋物線(xiàn)；ADAE如圖，D、E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，=,AE=2,EC=6,AB=ABAC12，則12，則AD的長(zhǎng)為24．經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是.如圖，直線(xiàn)丨經(jīng)過(guò)00的圓心0,與00交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在00上,ZAOC=30°，點(diǎn)P是直線(xiàn)丨上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心0不重合)，直線(xiàn)CP與00相交于點(diǎn)Q,且PQ=0Q,則滿(mǎn)足條件的Z0CP的大小為.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則sinA的值為連接CF.則連接CF.則CF長(zhǎng)的最小值為O'28．某服裝店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，將一種原價(jià)為56元的襯衣第一次降價(jià)后，銷(xiāo)售量仍然不好，又進(jìn)行第二次降價(jià)，兩次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)售價(jià)為31.5元，設(shè)降價(jià)的百分率為x,則列Lb苦壬□旦出方程是．129.如圖，將二次函數(shù)y二一(x-2)2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖^2像，其中A(1,m),B(4,n)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B',若曲線(xiàn)AB所掃過(guò)的面積為12(圖中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是．y2),則y】y2.(填“〉”“v”或“=”)三、解答題(1)解方程：x2—3x=4；(2)計(jì)算：tan60o+sin245?！?cos30。TOC\o"1-5"\h\z2a1先化簡(jiǎn)，再求值：(1-)，其中a是方程x2+x-2=0的解.a2一1a+1定義：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互余，那么我們稱(chēng)這個(gè)四邊形為“對(duì)角互余四邊形”.AA定義：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互余，那么我們稱(chēng)這個(gè)四邊形為“對(duì)角互余四邊形”.AADDB5圍①如圖①，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，ZB=60°,且AC丄BC，AC丄AD,若BC=1,則四邊形ABCD的面積為;如圖②，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，AB=BC,BD=13,ZABC+ZADC=90°,AD=8,CD=6，求四邊形ABCD的面積；如圖③，在A(yíng)ABC中，BC=2AB,ZABC=60°,以AC為邊在A(yíng)ABC異側(cè)作△ACD，且ZADC=30°,若BD=10,CD=6，求△ACD的面積.34.如圖，已知直線(xiàn)l切OO于點(diǎn)A,B為O0上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC丄/,垂足為點(diǎn)C,連接AB、OB.(1)求證：ZABC=ZABO；求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；x在什么范圍內(nèi)，y隨x增大而減??？該函數(shù)有最大值還是有最小值？求出這個(gè)最值．四、壓軸題如圖①，A(-5,0),OA=OC,點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B(a,a+1)(a>0).(1)求B、C坐標(biāo)；求證：BA丄AC；如圖②，將點(diǎn)C繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度(0°VaV180°)，得到點(diǎn)D,連接DC,問(wèn):ZBDC的角平分線(xiàn)DE,是否過(guò)一定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.IfE?團(tuán)②如圖，在A(yíng)BCD中，AB=4,BC=8,ZABC=60°.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作NPAB的外接圓。。交BD于E.DEEBA外接圓。。交BD于E.DEEBADDBEc詹用圖釘〔音用囲1)如圖1,當(dāng)PB=3時(shí)，求PA的長(zhǎng)以及00的半徑；如圖2,當(dāng)ZAPB=2ZPBE時(shí)，求證：AE平分/PAD；當(dāng)AE與△ABD的某一條邊垂直時(shí)，求所有滿(mǎn)足條件的00的半徑.如圖1,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2、［3，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-朽，3),拋物線(xiàn)y=ax2+b(aH0)經(jīng)過(guò)AB、CD兩邊的中點(diǎn).（1）求這條拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；⑵將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2）,過(guò)點(diǎn)B作BE丄CD于點(diǎn)E,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F,連接DF.設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0<t<3）是否存在這樣的t,使DF=j7FB?若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，將AFEC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,得肛已。，當(dāng)肛已。落在x軸與拋物線(xiàn)在x軸上方的部分圍成的圖形中（包括邊界）時(shí)，求t的取值范圍?（直接寫(xiě)出答案即可）139.如圖，拋物線(xiàn)y=ax2-2x+c（a豐°）交x軸于A(yíng)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c.直線(xiàn)1y—2x—2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)BC于M.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是t當(dāng)APCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，存在直線(xiàn)l，使點(diǎn)A，C，M到該直線(xiàn)的距離相等，求直線(xiàn)解析式y(tǒng)=kx+b（k,b可用含t的式子表示）.40.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,ZBAO=30°.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+1（a<0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B,過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)C（點(diǎn)C在直線(xiàn)l上方）作CD^BO交直線(xiàn)l于點(diǎn)D,四邊形OBCD是菱形?動(dòng)點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)E（-爲(wèi)，0）向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N在直線(xiàn)l上從某一點(diǎn)G向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)B重合．過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)N在線(xiàn)段FD上時(shí)，設(shè)EM=m,FN=〃，求n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．求ANEM面積S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式以及S的最大值?參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)二a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）,即可求解.【詳解】???頂點(diǎn)式y(tǒng)二a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k），拋物線(xiàn)y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）.故選D．2.A解析：A【解析】【分析】將x=0和x=1代入表達(dá)式分別求河2，根據(jù)計(jì)算結(jié)果作比較.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y1=-1+3=2,當(dāng)x=1時(shí)，y2=-4+3=-1,:.y<y<3.21故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象性質(zhì)，對(duì)圖象的理解是解答此題的關(guān)鍵.3．B解析：B

解析】【分析】由CD丄AB,可得DM=4.設(shè)半徑OD=Rcm,則可求得0M的長(zhǎng)，連接0D,在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長(zhǎng)，繼而求得答案.【詳解】解：連接OD,設(shè)0解：連接OD,設(shè)0O半徑OD為R,VAB是00的直徑，弦CD丄AB于點(diǎn)M,1???DM=2CD=4cm，OM=R-2,在RT0MD中，OD2=DM2+OM2I卩R2=42+(R-2)2,解得：R=5,直徑AB的長(zhǎng)為:2x5=10cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理.注意掌握輔助線(xiàn)的作法及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4.C解析：C【解析】【分析】①根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及增減性進(jìn)行判斷；根據(jù)函數(shù)在x=1處的函數(shù)值判斷；利用拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=-2有兩個(gè)交點(diǎn)進(jìn)行判斷.【詳解】b解：TaVOVb,.?.二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=->0,在y軸右邊，且開(kāi)口向下,2a.?.xVO時(shí)，y隨x增大而增大；故①正確；根據(jù)二次函數(shù)的系數(shù),可得圖像大致如下,b由于對(duì)稱(chēng)軸x=-的值未知，2a.當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c的值無(wú)法判斷，故②不正確；由圖像可知，y==ax2+bx+cW0,???二次函數(shù)與直線(xiàn)y=-2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=-2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故③正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)與方程的關(guān)系，借助圖像解決問(wèn)題是關(guān)鍵.5．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】1解：sin30°=2-故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．6．A解析：A【解析】將二次函數(shù)y二2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的函數(shù)關(guān)系式為：y—2(x—3)2+2.故選A.7．C解析：C【解析】【分析】連接OB,OC,根據(jù)圓周角定理求出ZBOC的度數(shù)，再由OB=OC判斷出AOBC是等邊三角形，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，OC，?.?ZBAC=30°,???ZBOC=60°.?.?OB=OC,BC=8,:.△OBC是等邊三角形,.*.OB=BC=8.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線(xiàn),構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．8．C解析：C【解析】【分析】點(diǎn)到圓心的距離大于半徑,得到點(diǎn)在圓外.【詳解】???點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5,0O的半徑為4,?點(diǎn)P在圓外.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離d的距離與半徑r的大小確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)鍵即可解答.【詳解】VZAOC=80°,?AABC^-aAOC^40。.2故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.10．D解析：D【解析】【分析】首先將(4,0)代入二次函數(shù)，求出m，然后利用根的判別式和求根公式即可判定t的取值范圍.【詳解】將(4,0)代入二次函數(shù)，得-42+4m=0m=4???方程為x2一4x+1=0._4±J16-4t??x—2?.?1<x<5—5<tW4故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.11．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】如圖，設(shè)函數(shù)y=(x-a)(x-b),當(dāng)y=0時(shí)，x=a或x=b,1當(dāng)y=時(shí)，由題意可知：(x-a)(x-b)-2=0(aVb)的兩個(gè)根為x】、x2，由于拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，由拋物線(xiàn)的圖象可知：x1VaVbVx2故選：D．

點(diǎn)睛】點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程與二次函數(shù)之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．12．C解析：C【解析】【分析】①③，根據(jù)已知把zABD,ZCBD,ZA角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等BCAC-BC即可;②通過(guò)證厶ABC-△BCD,從而確定②是否正確，根據(jù)AD=BD=BC,即二解ACBC得BC=<5得BC=<5-12AC,故④正確.【詳解】①BC是0A的內(nèi)接正十邊形的一邊，因?yàn)锳B=AC,ZA=36°,所以ZABC=ZC=72°,又因?yàn)锽D平分ZABC交AC于點(diǎn)D,1ZABD=ZCBD=_ZABC=36°=ZA,2AD=BD,ZBDC=ZABD+ZA=72=ZC,.BC=BD,.BC=BD=AD,正確；又:△ABD中,AD+BD>AB.2AD>AB,故③錯(cuò)誤.②根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證厶ABC-△BCD,BC~ABBC~ABCDBe，又AB=AC,故②正確,根據(jù)AD根據(jù)AD=BD=BC,即BC_AC-BCACBC解得Bc=^FAc,故④正確,故選C?【點(diǎn)睛】

本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).13．B解析：B【解析】【分析】連接OA,由圓周角定理得，ZAOP=2ZB=50°,根據(jù)切線(xiàn)定理可得ZOAP=90°,繼而推出ZP=90°-50°=40°.【詳解】連接OA,由圓周角定理得，ZAOP=2ZB=50°,???PA是00的切線(xiàn)，.\ZOAP=90°,AZP=90°-50°=40°,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、切線(xiàn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是求出ZAOP的度數(shù).14.C解析：C【解析】【分析】利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo).【詳解】解：過(guò)0'作O'F丄x軸于點(diǎn)F,過(guò)A作AE丄x軸于點(diǎn)E,TA的坐標(biāo)為（2,耳5）,???AE「/5,0E=2.由等腰三角形底邊上的三線(xiàn)合一得OB=2OE=4,在RtAABE中，由勾股定理可求AB=3，則A'B=3,由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得OB2AE=呼，即于=穹...o'f=在RtA820在RtA820?0F=4+=33???O'的坐標(biāo)為(Z0土5)3'3故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．15．D解析：D【解析】【分析】DEEF根據(jù)題意得出△DEF-△BCF，進(jìn)而得出=，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即BCFC可．【詳解】解：TABCD，故ADIIBC，△DEF-△BCF，.DE=EF~BC~FC，T點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，1AE=DE=AD，2.EF1FC2?故選D.二、填空題16.3【解析】【分析】把m代入方程2x2-3x=l,得到2m2-3m=l,再把6m2-9m變形為3(2m2-3m)，然后利用整體代入的方法計(jì)算.【詳解】解：Tm是方程2x2-3x=1的一個(gè)根，解析：3【解析】【分析】把m代入方程2x2-3x=1,得到2m2-3m=1，再把6m2-9m變形為3(2m2-3m)，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：Tm是方程2x2-3x=1的一個(gè)根，二2m2-3m=1,二6m2-9m=3(2m2-3m)=3x1=3.故答案為3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．17．7【解析】設(shè)樹(shù)的高度為m,由相似可得，解得，所以樹(shù)的高度為7m解析：7【解析】亠x6+157亠設(shè)樹(shù)的咼度為xm,由相似可得牙——，解得x—7，所以樹(shù)的咼度為7m26218．【解析】試題分析：連接BC,???/D=ZA，TAB是的直徑，???/ACB=90°,TAB=3x2=6,AC=2,二cosD=cosA===.故答案為.考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．解直角三角形1解析：3【解析】試題分析：連接BC,???/D=ZA,TAB是OO的直徑，二ZACB=90°,TAB=3x2=6,TOC\o"1-5"\h\zAC211AC=2,?cosD=cosA==-=?故答案為了?AB633D考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.解直角三角形19.【解析】

分析】詳解】設(shè)扇形的圓心角為n°,則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有：，解得所以解析：16【解析】【分析】【詳解】nn?4360設(shè)扇形的圓心角為n°,則根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式有：=8，解得n=—180n360所以S=n360所以S=nnr2扇形36042360=1620．15【解析】【分析】由在比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB=3cm，根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實(shí)際距離．【詳解】解：???比例尺為1：500000，量得兩地的距離解析：15【解析】【分析】由在比例尺為1：50000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB=3cm,根據(jù)比例尺的定義，可求得兩地的實(shí)際距離．【詳解】解：???比例尺為1：500000，量得兩地的距離是3厘米，.?.A、B兩地的實(shí)際距離3x500000=1500000cm=15km，故答案為15．【點(diǎn)睛】此題考查了比例尺的性質(zhì)．注意掌握比例尺的定義，注意單位要統(tǒng)一．21.(2，-3)【解析】【分析】根據(jù)：對(duì)于拋物線(xiàn)y二a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線(xiàn)y=(x-2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，-3).故答案為(2,-3)【點(diǎn)睛】本題解析：(2,-3)【解析】【分析】根據(jù)：對(duì)于拋物線(xiàn)y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線(xiàn)y=(x-2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-3).故答案為(2,-3)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.22．【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)平移的規(guī)律計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意：平移后的拋物線(xiàn)為.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線(xiàn)的平移規(guī)律：對(duì)稱(chēng)軸左加右減，函數(shù)值上加下減，掌握規(guī)律并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)解析：y=-2(x+3匕-1【解析】【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)平移的規(guī)律計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意：平移后的拋物線(xiàn)為y=-2(x+3)2-1.【點(diǎn)睛】此題考查拋物線(xiàn)的平移規(guī)律：對(duì)稱(chēng)軸左加右減,函數(shù)值上加下減,掌握規(guī)律并熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.23．3【解析】【分析】把AE=2,EC=6,AB=12代入已知比例式，即可求出答案.【詳解】解：???=,AE=2,EC=6,AB=12,解得：AD=3,故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題解析：3【解析】【分析】把AE=2,EC=6,AB=12代入已知比例式，即可求出答案.【詳解】ADAE解：???=,AE=2,EC=6,AB=12,ABACAD2?…~T2—T~6，解得：AD=3,故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了成比例線(xiàn)段，靈活的將已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度代入比例式是解題的關(guān)鍵.24.50(1-x)2=32.【解析】由題意可得，50(1-x)2=32,故答案為50(1-x)2=32.解析：50(1-x)2=32.【解析】由題意可得，50(1-x)2=32,故答案為50(1-x)2=32.25.40°【解析】:在△QOC中，OC=OQ,???乙OQC=ZOCQ,在^OPQ中,QP=QO,???ZQOP=ZQPO,又TZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30°,ZQOP+ZQPO+Z解析：40°【解析】:在MOC中,OC=OQ,ZOQC=ZOCQ,

在厶O(píng)PQ中，QP=QO,ZQOP=ZQPO,又:ZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30°,ZQOP+ZQPO+ZOQC=180°,.3ZOCP=120°，.ZOCP=40°26．【解析】如圖，由題意可知ZADB=90°,BD=,AB=,.sinA=.55【解析】如圖，由題意可知ZADB=90°,BD=&2+12=邁，AB=，BD~AB近BD~AB近=75

而—T27．【解析】【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，取AB的中點(diǎn)G,連接GF,CG,當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，則CF有最小值，此時(shí)即可求得這個(gè)值.【詳解】如圖，連接OA、0D,取解析：\疔-1【解析】【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，取AB的中點(diǎn)G,連接GF,CG,當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線(xiàn)上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，則CF有最小值，此時(shí)即可求得這個(gè)值.【詳解】如圖，連接OA、OD,取AB的中點(diǎn)G,連接GF,CG,???ABCD是圓內(nèi)接正方形，OA二OD二J2,???ZAOD=90。,???AD=\OA2+OD2=$2C/2)=2,?AF丄BE,???ZAFB=90。,1.?.GF二一AB=1,2CG=QBG2+BC2=.I+2=、5,當(dāng)點(diǎn)C、F、G在同一直線(xiàn)上時(shí)，CF有最小值，如下圖:最小值是：空5—1,故答案為：y5—1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短確定CF的最小值是解決本題的關(guān)鍵.28.=31.5【解析】【分析】根據(jù)題意，第一次降價(jià)后的售價(jià)為，第二次降價(jià)后的售價(jià)為，據(jù)此列方程得解.【詳解】根據(jù)題意，得：=31.5故答案為：=31.5.

【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解析：56(1—x)2=31.5【解析】【分析】根據(jù)題意，第一次降價(jià)后的售價(jià)為56(1-x),第二次降價(jià)后的售價(jià)為56(1—x)2，據(jù)此列方程得解．【詳解】根據(jù)題意，得：56(1—x)2=31.5故答案為：56(1—x)2=31.5．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解第二次降價(jià)是以第一次降價(jià)后的售價(jià)為單位“1”的．29．y=0.5(x-2)+5【解析】解：???函數(shù)y=(x-2)2+1的圖象過(guò)點(diǎn)A(l,m),B(4,n),.?.m=(l-2)2+1=1,n=(4-2)2+l=3,???A(l,1),B(4,3),過(guò)A作AC解析：y=0.5(x-2)2+5【解析】1解：???函數(shù)y=-(x_2)2+1的圖象過(guò)點(diǎn)A(1，A(1，m)，B(4，n)1m=—21（1_2）2+1=1-11“2（4_2）2+1=3，.'（1,1-),B(4,3),過(guò)A作人0〃乂軸，交BB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C,則1C（41),.AC=4-1=3.???曲線(xiàn)段AB掃過(guò)的面積為C（42分)，.??AC?AA'=3AA'=12,.?.AA,=4,即將函數(shù)y=-(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移41個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函數(shù)的圖象，.??新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=-(x-2)2+5?故答案為y=0.5（x-2）2+5．點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出AA'是解題的關(guān)鍵.30．>【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,yl),(2,y2)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷yl和y2的大小關(guān)系.【詳解】解：???二次解析：>【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,yj,(2,y2)和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷yT和y2的大小關(guān)系.【詳解】解：：?二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,??.當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xV1時(shí)，y隨x的增大而減小，T該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,yj,(2,y2),|-1-1|=2,|2-1|=1,?y1>y2，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的增減性問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題131.(1)X]=-1,x2=4；(2)原式=2【解析】【分析】按十字相乘的一般步驟,求方程的解即可把函數(shù)值直接代入,求出結(jié)果【詳解】解：(1)x2一3x=4(x+1)(x-4)=0…X]=_1,x2=4；J2(2)原式=、；'3+(—)2-2x2<【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次過(guò)程、特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解決(1)的關(guān)鍵是掌握十字相乘的一般步驟；解決(2)的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值．32．【解析】【分析】先求出程X2+X-2=0的解，再將所給分式化簡(jiǎn)，然后把使分式有意義的解代入計(jì)算即可【詳解】解：???X2+X-2=O,???(x-1)(x+2)=0,?X1=1，X2=-2，2aa+12原式=(a+l)(a-1)=a一1，Ta是方程x2+x-2=0的解，???a=1(沒(méi)有意義舍去)或a=-2,2則原式=-3?【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，一元二次方程的解法，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和一元二次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵.(1)2、：3；(2)36；(3).【解析】【分析】由AC丄BC,AC丄AD,得出ZACB=ZCAD=90°,利用含30°直角三角形三邊的特殊關(guān)系以及勾股定理，就可以解決問(wèn)題；將厶BAD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△BCE,則厶BCE^^BAD,連接DE，作BH丄DE于H,作CG丄DE于G,作CF丄BH于F.這樣可以求ZDCE=90°,則可以得到DE的長(zhǎng)，進(jìn)而把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為△BCD和厶BCE的面積之和，△BDE和厶CDE的面積容易算出來(lái)，則四邊形ABCD面積