2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/210.

A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=014.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

15.

16.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.27.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．28.29.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。30.三、計算題(10題)31.

32.

33.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A

10.A

11.B

12.B

13.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

14.D

15.A

16.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

17.A

18.C

19.C

20.B21.0.35

22.

23.（-22）24.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

25.3-e-126.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

27.因為y’=a(ex+xex)，所以28.x/16

29.30.1

31.

32.33.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-