2021年山西省呂梁市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2021年山西省呂梁市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

二、填空題(10題)21.

22.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．37.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

38.

39.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.設函數y=xlnx，求y’．

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

3.12

4.B

5.C

6.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.ln|x+sinx|+C

13.

14.

15.D

16.A

17.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

18.A

19.A

20.C

21.22.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

23.A

24.

25.2

26.

27.lnx

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．37.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

38.39.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)/