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2021年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處()A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)
2.
3.
4.()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
5.
6.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)
7.
8.
9.
10.11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
12.
13.
14.下列反常積分發(fā)散的是【】
A.
B.
C.
D.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.A.A.
B.
C.
D.
20.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.25.26.
27.
28.
29.
30.三、計(jì)算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
36.
37.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
38.
39.
40.
四、解答題(5題)41.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求P(A+B).
42.
43.計(jì)算∫arcsinxdx。
44.
45.五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件,可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件.
例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo).而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo),故選C.
2.C
3.6
4.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn).
由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè).
5.C解析:
6.D
7.C
8.A解析:
9.C
10.C
11.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
12.C
13.B
14.D
15.C
16.B
17.B
18.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
19.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法.
20.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
21.
22.
23.224.
則由f(0-0)=f(0+0),得a=1.
25.
26.
27.D
28.應(yīng)填0.
29.11解析:
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式.
若事件A與B相互獨(dú)立,則P(AB)=P(A)P(B).
P(A+B)=P(A)+P(B)-p
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