2021年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

5.

A.0

B.

C.

D.

6.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

7.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.

10.A.A.x+y

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件15.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.28.29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．36.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．37.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．42.

43.

44.

45.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.B

3.y=(x+C)cosx

4.B

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

6.A

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.

9.B

10.D

11.A

12.C

13.D

14.A

15.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

17.D

18.D

19.A

20.D

21.

22.23.5/2

24.

25.

26.27.-2或3

28.

29.

30.11解析：

31.

32.

33.

34.35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．36.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx37.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

38.

39.

40.41.設(shè)F(x，y，z)=x+y+z-ez，

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