傳熱學：第七章 相變對流傳熱

第七章

相變對流傳熱

CondensationandBoilingHeatTransfer7.1凝結傳熱的模式7.2膜狀凝結分析解及計算關聯(lián)式7.3膜狀凝結的影響因素及其傳熱強化7.4沸騰傳熱的模式7.5大容器沸騰傳熱的實驗關聯(lián)式7.6沸騰傳熱的影響因素及其強化

1、凝結傳熱現(xiàn)象

蒸汽與低于飽和溫度的壁面接觸時，將相變潛熱釋放給固體壁面，并在壁面上形成凝結液的過程，稱凝結傳熱現(xiàn)象。

§7-1凝結傳熱模式2、凝結傳熱的分類

1.膜狀凝結(filmwisecondensation):

在壁面形成完整的液膜的凝結。

2.珠狀凝結(dropwisecondensation)：凝結液以液珠的形式向下滾落時形成的對流傳熱。是否形成膜狀凝結主要取決于凝結液的潤濕能力，而潤濕能力又取決于表面張力。表面張力小的潤濕能力強。實踐表明，幾乎所有的常用蒸氣在純凈條件下在常用工程材料潔凈表面上都能得到膜狀凝結。3.凝結液構成了蒸汽與壁面間的主要熱阻無論是膜狀凝結還是珠狀凝結,凝結液是構成蒸汽與壁面?zhèn)鳠崃康臒嶙栎d體。將蒸汽與冷壁面隔開的液體層面積越大、越厚，熱阻越大。膜狀凝結的熱阻常常比珠狀凝結大一個數(shù)量級以上。在工業(yè)中常用流體的潤濕能力都比較強。凝結時，先在壁面上凝結成液體，沿壁面下流，逐漸形成液膜。膜狀凝結時，壁面總被液膜覆蓋，凝結時放出的潛熱必須穿過液膜才能傳到壁面上，故液膜是傳熱的主要熱阻。珠狀凝結的特點是小液珠在壁面形成、長大、脫落，沿途清掃液珠，壁面裸露，蒸氣直接與壁接觸，凝結成新的液珠。在珠狀凝結時，蒸氣與冷卻壁之間沒有液膜熱阻，故傳熱大的加強。

珠狀凝結好難于獲得§7-2膜狀凝結分析解及計算關聯(lián)式

一、純凈蒸汽層流膜狀凝結分析解(1916年努塞爾首先提出)

假定：1）常物性；2）蒸氣靜止；3）液膜的慣性力忽略；4）氣液界面上無溫差，即液膜溫度等于飽和溫度；5）膜內(nèi)溫度線性分布，即熱量轉(zhuǎn)移只有導熱；6）液膜的過冷度忽略；7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整無波動。1.對實際問題的簡化假設根據(jù)以上9個假設從邊界層微分方程組推出努塞爾的簡化方程組，從而保持對流傳熱理論的統(tǒng)一性。同樣的，凝結液膜的流動和傳熱符合邊界層的薄層性質(zhì)。以豎壁的膜狀凝結為例：x坐標為重力方向。

2.邊界層方程組的簡化下腳標

l

表示液相在穩(wěn)態(tài)情況下，凝結液膜流動的微分方程組為：考慮假定（3）液膜的慣性力忽略

考慮假定（7）氣體密度遠小于液體密度，忽略蒸汽密度考慮假定（2）,氣液界面無對液膜的粘滯力，液膜在x方向的壓力梯度則

只有u和t兩個未知量，不需要補充連續(xù)性方程可以求解。于是，上面得方程組化簡為：考慮假定（5）膜內(nèi)溫度線性分布，即熱量轉(zhuǎn)移只有導熱邊界條件：求解上面方程可得：（1）（2）通過l截面處寬為1m的壁面凝結液體的質(zhì)量流量為：3.主要求解過程及結果確定凝結液截面流量的示意圖dx微元段上質(zhì)量流量的增量：dx微元段上從通過厚度為δ液膜傳遞的導熱應與dqm的凝結液釋放出來的潛熱相等此式引入了假設（6），沒有考慮液膜過冷所釋放的顯熱。此式是關于液膜厚度的常微分方程。(3)液膜厚度定性溫度：注意：r是液體凝結釋放的潛熱,按ts確定上式積分得液膜厚度：(4)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)整個豎壁的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)定性溫度：此式即為液膜層流時豎壁膜狀凝結的努塞爾理論解二、豎直管與水平管的比較及實驗驗證當是水平圓管及球表面上的層流膜狀凝結時，其平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為：

水平管：球：橫管與豎管的對流傳熱系數(shù)之比：慣性力項及液膜過冷度的影響均可略而不計。實驗表明，液膜由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)為1600。對于Pr數(shù)接近于1或大于1的流體，只要橫管吻合很好。豎壁，Re<20時吻合好，Re>20時，實驗值高20%,這種偏離的原因是膜層表面有波動。3.分析解的實驗驗證和假設條件的影響無波動層流有波動層流湍流凝結液體流動也分層流和湍流，并且其判斷依據(jù)仍然時Re，式中：ul

為x=l

處液膜層的平均流速；de為該截面處液膜層的當量直徑。三、湍流膜狀凝結傳熱對水平管，用代替上式中的即可。并且橫管一般都處于層流狀態(tài)如圖由熱平衡所以無波動層流有波動層流湍流實驗證明：

（1）膜層雷諾數(shù)Re=1600時，液膜由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳎?/p>

（2）橫管均在層流范圍內(nèi)，因為管徑較小。特征

:對于紊流液膜，熱量的傳遞：（1）靠近壁面極薄的層流底層依靠導熱方式傳遞熱量；（2）層流底層以外的紊流層以紊流傳遞的熱量為主。計算方法：對于豎壁湍流膜狀傳熱，沿整個壁面上的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中：hl為層流段的傳熱系數(shù)；ht為湍流段的傳熱系數(shù)；

xc為層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r轉(zhuǎn)折點的高度

l為豎壁的總高度實驗關聯(lián)式：式中：。除用壁溫

計算外，其余物理量的定性溫度均為Ga稱作伽利略數(shù)。

例題7-1壓力為1.013×103Pa的水蒸氣在方形豎壁上凝結。壁的尺寸為30cm×30cm，壁溫保持98℃。計算每小時的熱換量及凝結蒸汽量。

解：先假設液膜為層流。根據(jù)ts=100℃，查得r=2257kJ/kg。其他物性按液膜平均溫度tm=(100+98)/2=99℃查取，得： ρ=958.4kg/m3,μ=2.825×10-4kg/(m.s),λ=0.68W/(m.K)則有：核算Re準則：說明原來假設液膜為層流成立。傳熱量可按牛頓冷卻公式計算：凝結蒸汽量為：1.不凝結氣體：由于不凝結氣體形成氣膜，故：1)蒸氣要擴散過氣膜，形成阻力；2)氣膜導致蒸氣分壓力降低，從而使ts降低：嚴重性：1%的不凝結氣體能使h降低60%凝汽器§7-3膜狀凝結的影響因素及其傳熱強化一、膜狀凝結的影響因素2.蒸氣流速

前面的理論分析忽略了蒸氣流速的影響。液膜增厚h

；液膜減薄h；

u

液膜破裂h3.過熱蒸氣

實驗證實要考慮把潛熱改為過熱蒸氣與飽和液的焓差。

h-h’

代替

r即可4.液膜過冷度及溫度分布的非線性如果考慮過冷度及溫度分布的實際情況，要用下式代替計算公式中的，5.管子排數(shù)

n排,特征長度d

nd由于凝結液落下時要產(chǎn)生飛濺以及對液膜的沖擊擾動，會使h

增大。

6.管內(nèi)冷凝

此時傳熱與蒸氣的流速關系很大。

蒸氣流速低時，凝結液主要在管子底部，蒸氣則位于管子上半部。

流速較高時，形成環(huán)狀流動，凝結液均勻分布在管子四周，中心為蒸氣核。二、膜狀凝結的強化原則和技術（1）強化凝結傳熱的原則膜狀凝結時，熱阻取決于通過液膜層的導熱。強化凝結傳熱的原則是盡量減薄粘滯在傳熱表面上的液膜的厚度。（2）強化凝結傳熱的技術減液膜的厚度的技術，可用各種帶有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉薄及時排液的方法，或者使已凝結的液體盡快從傳熱表面上排泄掉。減薄液膜的厚度的技術降低傳熱面的高度將豎管改為橫管利用表面張力減薄液面厚度肋片上的液膜受表面張力的作用而變薄了。強化凝結傳熱表面溝槽管，排液圈立式冷凝器，在凝液下流的過程中分段排泄，有效地控制了液膜的厚度。管表面的溝槽又可以起到減薄液膜厚度的作用。§7-4沸騰傳熱的模式一、沸騰的定義：沸騰指液體吸熱后在其內(nèi)部產(chǎn)生汽泡的汽化過程稱為沸騰。

沸騰的特點1）液體汽化吸收大量的汽化潛熱；2）由于汽泡形成和脫離時帶走熱量，使加熱表面不斷受到冷流體的沖刷和強烈的擾動，所以沸騰傳熱強度遠大于無相變的傳熱。按流動動力分

a)大容器(或池)沸騰(Poolboiling)：加熱壁面沉浸在有自由表面液體中所發(fā)生的沸騰。

b)管內(nèi)沸騰（強制對流沸騰）(Forcedconvectionboiling)：液體在外力的作用下，以一定的流速流過壁面時所發(fā)生的沸騰換熱。工業(yè)上的沸騰換熱多屬于此。例如冰箱的蒸發(fā)器。自然循環(huán)鍋爐蒸發(fā)受熱面？

二、沸騰換熱的分類2.從主體溫度分：a)過冷沸騰(Subcooledboiling)：液體的主體溫度低于相應壓力下飽和溫度時的沸騰換熱。b)飽和沸騰(Saturatedorbulkboiling)：液體的主體溫度等于相應壓力下飽和溫度時的沸騰換熱。例如燒開水三、大容器飽和沸騰的三個區(qū)域

（1）大容器沸騰

定義：指加熱壁面沉浸在具有自由表面的液體中所發(fā)生的沸騰稱為大容器沸騰。特點：產(chǎn)生的氣泡能自由浮升，穿過液體自由面進入容器空間。

（2）大容器飽和沸騰曲線表征了大容器飽和沸騰的全部過程，共包括4個傳熱規(guī)律不同的階段：自然對流、核態(tài)沸騰、過渡沸騰和穩(wěn)定膜態(tài)沸騰。從曲線變化規(guī)律可知：隨壁面過熱度的增大，區(qū)段Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ將整個曲線分成四個特定的傳熱過程，其特性如下：1）單相自然對流段（液面汽化段）

壁面過熱度小時（圖中℃）沸騰尚未開始，傳熱服從單相自然對流規(guī)律。2）核態(tài)沸騰（飽和沸騰）

隨著的上升，在加熱面的一些特定點上開始出現(xiàn)汽化核心，并隨之形成汽泡，該特定點稱為起始沸點。其特點是：①開始階段，汽化核心產(chǎn)生的汽泡互不干擾，稱為孤立汽泡區(qū)；

②隨著的上升，汽化核心增加，生成的汽泡數(shù)量增加，汽泡互相影響并合成汽塊及汽柱，稱為相互影響區(qū)。

③隨著的增大，q增大，當增大到一定值時，q增加到最大值，汽泡擾動劇烈，汽化核心對傳熱起決定作用，則稱該段為核態(tài)沸騰（泡狀沸騰）。其特點：溫壓小，傳熱強度大，其終點的熱流密度q達最大值。工業(yè)設計中應用該段。

3）過渡沸騰

從峰值點進一步提高，熱流密度q減??；當增大到一定值時，熱流密度減小到，這一階段稱為過渡沸騰。該區(qū)段屬于不穩(wěn)定過程。原因：汽泡的生長速度大于汽泡躍離加熱面的速度，使汽泡聚集覆蓋在加熱面上，形成一層蒸汽膜，而蒸汽排除過程惡化，致使qm下降。4）穩(wěn)定膜態(tài)沸騰

從開始，隨著的上升，氣泡生長速度與躍離速度趨于平衡。此時，在加熱面上形成穩(wěn)定的蒸汽膜層，產(chǎn)生的蒸汽有規(guī)律地脫離膜層，致使上升時，熱流密度q上升，此階段稱為穩(wěn)定膜態(tài)沸騰。

其特點：（1）汽膜中的熱量傳遞不僅有導熱，而且有對流；（2）在物理上與膜狀凝結具有共同點：前者熱量必須穿過熱阻大的汽膜；后者熱量必須穿過熱阻相對較小的液膜。

臨界熱通量（熱流密度）(Criticalheatflux)：恒熱流（加熱）q=const.一旦熱流密度超過峰值，工況將沿qmax

虛線跳至穩(wěn)定膜態(tài)沸騰線，t

將猛升至近1000oC，可能導致設備的燒毀，所以亦稱燒毀點（Burnoutpoint）四、臨界熱流密度及其工程意義說明

（1）一般用核態(tài)沸騰轉(zhuǎn)折點DNB作為監(jiān)視接近qmax的警戒。電加熱、反應堆恒熱流、實用中設監(jiān)測點。（2）對穩(wěn)定膜態(tài)沸騰，因為熱量必須穿過的是熱阻較大的汽膜，所以傳熱系數(shù)比凝結小得多。五、汽泡動力學簡介：在核態(tài)沸騰區(qū)，汽泡的擾動對換熱起支配作用。汽泡產(chǎn)生在汽化核心處。在核態(tài)沸騰范圍內(nèi)，水沸騰時熱流密度高達105-106W/m2的數(shù)量級，比相同溫差變化范圍內(nèi)水強制對流傳熱熱流密度高至少一個數(shù)量級。1.為什么沸騰傳熱有那么高的傳熱強度？主要是由于氣泡的形成、成長以及脫離加熱壁面所引起的各種擾動所造成的。

汽泡的成長過程實驗表明，通常情況下，沸騰時汽泡只發(fā)生在加熱面的某些點，而不是整個加熱面上，這些產(chǎn)生氣泡的點被稱為汽化核心，較普遍的看法認為，壁面上的凹坑，裂穴和裂縫易殘留氣體，是最好的汽化核心。2.加熱面上什么地點最容易成為汽化核心設有一個容器，底面加熱，上面壓力ps

對應ts，如中間有汽泡，其內(nèi)壓力pv，溫度tv，周圍流體對應pl,tl

。

穩(wěn)定條件：熱平衡力平衡熱平衡tl=tvtl<tv汽泡向流體傳熱，汽泡中的汽要凝結縮小；

tl>tv液體向汽泡傳熱，汽泡中的汽要膨脹長大。力平衡取半個汽泡為控制體，受兩個力壓力差

表面張力3.汽泡穩(wěn)定存在條件（自學）平衡時如略去液柱壓力，則討論：1).相對應同上

這說明在液體發(fā)生相變時，實際上是一種近似的說法，其實，即有過熱的。2)汽泡起始于壁面：即

汽泡總是由小至大生長的，R越小，越易形成。其實液體中tl也有分布，在壁面處tl=tw

最高，R最小,故汽泡在壁面上形成，而壁面凹處常有殘存氣體，故最先能滿足汽泡形成條件，這樣的地方稱為汽化核心（Nucleationsite）。3)tw

汽泡增多壁面附近

汽泡半徑R必須滿足下列條件才能存活(克拉貝龍方程)式中：—表面張力，N/m；r—汽化潛熱，J/kgv—蒸汽密度，kg/m3；tw—壁面溫度，Cts—對應壓力下的飽和溫度，C可見，(tw

–ts),Rmin同一加熱面上，稱為汽化核心的凹穴數(shù)量增加汽化核心數(shù)增加傳熱增強§7-5大容器沸騰傳熱的實驗關聯(lián)式

沸騰傳熱也是對流傳熱的一種，因此，牛頓冷卻公式仍然適用，即對于沸騰傳熱h有許多不同的計算公式1大容器飽和核態(tài)沸騰的無量綱關聯(lián)式影響核態(tài)沸騰的主要因素:過熱度和汽化核心數(shù)。汽化核心數(shù)受表面材料、表面狀況、壓力等因素的支配，所以沸騰傳熱的情況液比較復雜，導致各個計算公式分歧較大。目前存在兩種計算是：（1）針對一種液體的計算公式；（2）廣泛適用于各種液體的計算式；

（1）適用于水的米海耶夫計算式

在壓力下大容器飽和沸騰計算式：

（2）適用于各種液體的計算式:

羅森諾公式上式可以改寫為：其中：為液體的相對分子質(zhì)量；

為對比壓力（液體壓力與該流體的臨界壓力之比）；

為表面平均粗糙度，（對一般工業(yè)用管材表面，為0.3~0.4）；

為熱流密度。

對于制冷介質(zhì)而言，以下的庫珀（Cooper）公式目前得到廣泛的應用：

應用汽膜的泰勒不穩(wěn)定性原理導得大容器沸騰的臨界熱流密度的半經(jīng)驗公式：

例題7-5：計算水在1.013×105Pa壓力下沸騰時的臨界熱流密度，并與圖7-14比較。解：水及水蒸氣的物性同例題7-4,得：圖7-14知誤差7%二、大容器沸騰的臨界熱流密度三、大容器膜態(tài)沸騰的關聯(lián)式（1）橫管的膜態(tài)沸騰

式中，除了r和l的值由飽和溫度ts決定外，其余物性均以平均溫度tm

＝(tw＋ts)/2為定性溫度，特征長度為管子外徑d,如果加熱表面為球面，則上式中的系數(shù)0.62改為0.67勃洛姆來建議采用如下超越方程來計算：其中：（2）考慮熱輻射作用

由于膜態(tài)傳熱時，壁面溫度一般較高，因此，有必要考慮熱輻射傳熱的影響，它的影響有兩部分，一是直接增加了傳熱量，另一個是增大了汽膜厚度，從而減少了傳熱量。因此，必須綜合考慮熱輻射效應。例題1如圖所示為1大氣壓下飽和水的沸騰曲線，試求此加熱系統(tǒng)的Cwl值。解：確定Cwl

已知：飽和溫度，而飽和水的物性從附錄查得為：于是：從圖7-14讀得：時。于是：實際要幾個平均

解：由確定。從附錄查得：、r按從附錄查得：膜態(tài)沸騰換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)按式(7-21)計算，得：例題2水平鉑線通電加熱，在1.013×105Pa的水中產(chǎn)生穩(wěn)定膜態(tài)沸騰。已知tw–

ts=654C