數(shù)學(xué)七年級(jí)上：有理數(shù)的加法 教案2

-PAGE7-2.1有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行加法運(yùn)算。2、能力目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合思想，體現(xiàn)分類思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等能力。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則。教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖引言：在小學(xué)認(rèn)識(shí)了算術(shù)數(shù)之后，我們又學(xué)習(xí)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，同樣我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義之后，將開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。問(wèn)題情境：一建筑工地倉(cāng)庫(kù)記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下：進(jìn)出貨情況庫(kù)存情況星期一+5－2星期二+3－4合計(jì)師：面對(duì)這份表格，你能獲得什么信息？能否用式子表示？生1：兩天一共進(jìn)貨8噸。（+5）+（+3）=+8生2：兩天一共出貨6噸。（－2）+（－4）=－6教師借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納同號(hào)兩數(shù)相加的法則：（+5）+（+3）=+8(越進(jìn)越多)（－2）+（－4）=－6（越出越多）多意味著絕對(duì)值的累加。師生共同歸納法則1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。生3：星期一的庫(kù)存量增加了3噸。（+5）+（－2）=+3生4：星期二的庫(kù)存量減少了1噸。（+3）+（―4）=－1教師借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相加的法則：（+5）+（－2）=+3（+3）+（―4）=－1（有進(jìn)有出會(huì)抵消）抵消意味著絕對(duì)值相減。師生共同歸納法則2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。生5：這兩天的庫(kù)存量合計(jì)增加了2噸。（+3）+（－1）=+2或（+8）+（－6）=+2師：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為零的情況？提示：可以聯(lián)系倉(cāng)庫(kù)進(jìn)出貨的具體情形。生6：如星期一倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨5噸，出貨5噸，則庫(kù)存量為零。（+5）+（－5）=0師生共同歸納法則3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。師：你能用加法法則來(lái)解釋法則3嗎？生7：可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則。一般地還有：一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。小結(jié)：運(yùn)算關(guān)鍵：先分類運(yùn)算步驟：先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值做一做：（口答）確定下列各題中和的符號(hào)，并說(shuō)明理由：（1）（+3）+（+7）；（2）（－10）+（－3）；（3）（+6）+（－5）；（4）0+（－5）.例計(jì)算下列各式：（1）（－3）+（－4）；（2）（－2．5）+5；（3）（－2）+0；（4）（+）+（－）教法：請(qǐng)四位學(xué)生板演，讓學(xué)生批改并說(shuō)明理由。我們也可以利用數(shù)軸來(lái)檢驗(yàn)運(yùn)算是否正確。如：星期二倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨3噸，出貨4噸，用數(shù)軸表示如下：你能用數(shù)軸去檢驗(yàn)上題中的（1），（2）兩題嗎？請(qǐng)學(xué)生板演課堂練習(xí)：P261、2、3小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課的收獲。作業(yè)：見(jiàn)課后作業(yè)，分A、B兩組（必做）。通過(guò)回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程，類比聯(lián)想有理數(shù)的加法與小學(xué)的加法的聯(lián)系，點(diǎn)明教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。此問(wèn)培養(yǎng)學(xué)生處理表格信息的能力，給學(xué)生大膽發(fā)揮的空間，將教師控制課堂的預(yù)設(shè)過(guò)程變成師生共同建設(shè)，共同發(fā)展的過(guò)程。也借此引出有理數(shù)的加法。用彩色粉筆做適當(dāng)?shù)臉?biāo)記，幫助學(xué)生從實(shí)際情況理解有理數(shù)加法的意義和法則。滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納等能力。及時(shí)應(yīng)用。給學(xué)生思考的空間，讓學(xué)生去解釋，有助于學(xué)生加深印象，及時(shí)鞏固。形成解題思路。在討論、交流中，鞏固強(qiáng)化有理數(shù)加法法則，并培養(yǎng)學(xué)生算必有據(jù)，及能自我評(píng)價(jià)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用一題多解開(kāi)拓學(xué)生的思路。培養(yǎng)學(xué)生能用不同的角度進(jìn)行檢驗(yàn)。使學(xué)生明白這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，反思自己的學(xué)習(xí)效果。板書(shū)設(shè)計(jì)：2.1有理數(shù)的加法（第一課時(shí)）有理數(shù)加法法則：例：計(jì)算下列各式：1、2、3、2.1有理數(shù)的加法（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)加法的運(yùn)算律能力目標(biāo)：掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略，滲透字母表示數(shù)的意識(shí)。學(xué)會(huì)畫圖分析法。情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱美。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。增強(qiáng)自信。二、教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法的交換律，結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：例2綜合性較強(qiáng)，為難點(diǎn)。三、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入：要求學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容。師：有理數(shù)加法與小學(xué)里的算術(shù)數(shù)加法有何異同？生1：從運(yùn)算法則上看，有理數(shù)加法要先分類，再確定和的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算；小學(xué)里只有正數(shù)的加法。生2：從和與加數(shù)的關(guān)系上看，小學(xué)里的“和”比兩個(gè)加數(shù)都大（或相等），有理數(shù)的“和”可能比兩個(gè)加數(shù)都大，可能比兩個(gè)加數(shù)都小，可能大于其中一個(gè)而小于另一個(gè)加數(shù)。（或相等）上述兩方面的比較，若學(xué)生答不出，教師可做適當(dāng)引導(dǎo)，第3點(diǎn)是關(guān)于運(yùn)算律的比較，學(xué)生較難聯(lián)系，可從小學(xué)里的簡(jiǎn)便運(yùn)算入手：師：你會(huì)計(jì)算下列式子嗎？學(xué)生口答。二、合作探究：師：小學(xué)里學(xué)的加法運(yùn)算律對(duì)有理數(shù)是否適用呢？你會(huì)驗(yàn)證嗎？在小組里一起交流。讓小組代表發(fā)言，師板書(shū)：在有理數(shù)的運(yùn)算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或則先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）三、舉例應(yīng)用例1、計(jì)算：15+（－13）+18；（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）+（－）+（－）+（－）師生共同完成。小結(jié)：1、任意若干個(gè)數(shù)相加，無(wú)論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。讓學(xué)生自己復(fù)述，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果。既復(fù)習(xí)了第一課時(shí)的內(nèi)容，又引出本課時(shí)的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。再現(xiàn)熟悉的簡(jiǎn)單的內(nèi)容，使學(xué)生能回憶起加法交換律和結(jié)合律。放手讓學(xué)生去探究，合作學(xué)習(xí)滲透字母表示數(shù)的意識(shí)，體驗(yàn)公式表達(dá)的簡(jiǎn)潔美和對(duì)稱美教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖2、簡(jiǎn)便運(yùn)算的常用策略：可以把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加能湊整的先湊整有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加練一練：P292、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，并說(shuō)明有關(guān)理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]解決實(shí)際問(wèn)題例2、小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15m，再向西行駛25m，然后又向東行駛20m，再向西行駛35m，問(wèn)玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？師：這兩問(wèn)中，你有把握解決哪一問(wèn)？師：第一問(wèn)包含幾個(gè)意思？生：兩個(gè)，要求方向和距離。師：介紹畫圖分析法：要求學(xué)生列式計(jì)算，完整解答。小結(jié)：第一問(wèn)求方位，要求兩個(gè)方面的內(nèi)容。第二問(wèn)求路程，即求各路程絕對(duì)值的和。練一練：P293（略）補(bǔ)充練習(xí)：是非題：若兩個(gè)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0；任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)。a+b+c+d=（a+c）+（b+d）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@作業(yè)：見(jiàn)課后分層作業(yè)，P30A滲透解題的優(yōu)化策略有意識(shí)地省略某些加數(shù)前的“+”號(hào)，為后面“省略加號(hào)的和式”的教學(xué)做鋪墊。將第1題的（3）補(bǔ)充到第2題，訓(xùn)練觀察力，不要被方括號(hào)迷惑。自信教育，第二問(wèn)學(xué)生容易解決。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，務(wù)必區(qū)分這兩問(wèn)的不同。突出重點(diǎn)，幫助總結(jié)。同學(xué)互相補(bǔ)充，創(chuàng)造和諧輕松的氣氛，培養(yǎng)歸納能力使不同水平的學(xué)生都有收獲。板書(shū)設(shè)計(jì)2．1有理數(shù)的加法（第二課時(shí)）有理