材料科學基礎(全套429張課件)

材料科學基礎1.1原子間的鍵合

金屬鍵

離子鍵共價鍵

氫鍵

范氏鍵1.2晶體學基礎

1.2.1空間點陣與晶胞

1.2.2晶向指數(shù)和晶面指數(shù)

1、立方晶系中晶系指數(shù)

2、立方晶系中晶面指數(shù)

3、六方晶系中的晶向和晶面指數(shù)

4、晶帶

5、晶面間距

6、晶面夾角（晶向夾角）金屬的晶體結構1.2.3晶體的對稱性

1.2.4極射投影1.3純金屬的晶體結構

1.3.1三種典型的金屬晶體結構

1、面心立方結構

2、體心立方結構

3、密排六方結構

1.3.2金屬的多晶型性1.4合金相結構

1.4.1固溶體

1.4.2中間相材料科學基礎1.1原子間的鍵合金屬的晶體結構1.2.3晶體當兩個或多個原子形成分子或固體時，它們是依靠什么樣的結合力聚集在一起？這就是原子間的鍵合問題。結合鍵化學鍵（主價鍵）物理鍵（次價鍵）金屬鍵離子鍵共價鍵范氏鍵氫鍵1.1原子間的鍵合材料科學基礎當兩個或多個原子形成分子或固體時，它們是依靠什么樣的結合力聚材料科學基礎(全套429張課件)金屬鍵示意圖（黃色代表金屬原子，白色代表自由電子）材料科學基礎金屬鍵示意圖（黃色代表金屬原子，白色代表自由電子）材料科學基材料科學基礎(全套429張課件)Cl與Na形成離子鍵材料科學基礎Cl與Na形成離子鍵材料科學基礎材料科學基礎材料科學基礎材料科學基礎(全套429張課件)圖1.4-5

由共價鍵方向性特點決定了的SiO2四面體晶體結構圖1.4-4形成共價鍵的SiO2,藍色圓圈代表Si的價電子，紅色圓圈代表O的價電子材料科學基礎圖1.4-5由共價鍵方向性特點圖1.4-4形成共價鍵的S材料科學基礎材料科學基礎材料科學基礎(全套429張課件)實際材料（金屬和陶瓷）中結合鍵多為混合鍵金屬中主要是金屬鍵，還有其他鍵如：共價鍵、離子鍵陶瓷化合物中出現(xiàn)離子鍵和金屬鍵的混合一些氣體分子以共價鍵結合，而分子凝聚時依靠范德華力聚合物的長鏈分子內部以共價鍵結合，鏈與鏈之間則為范德華力或氫鍵

表：物質的鍵能餓熔融溫度材料科學基礎實際材料（金屬和陶瓷）中結合鍵多為混合鍵表：物質的鍵能餓材料鍵的類型結合能kJ/mol熔點℃MgO離子鍵10002800NaCl離子鍵640800C共價鍵713>3500SiC共價鍵12302600Al金屬鍵324660Cu金屬鍵3391083Fe金屬鍵4061538材料科學基礎材料鍵的類型結合能kJ/mol熔點℃MgO離子鍵材料科學基礎(全套429張課件)空間點陣晶胞材料科學基礎晶胞從晶格中選取一個能完全反映晶格特征的基本單元作為點陣的組成單元，這種最小的幾何單元稱晶胞?？臻g點陣晶胞大小和形狀表示方法晶胞大小和形狀表示方法為：晶胞的棱邊長度ａ、ｂ、ｃ（稱為點陣常數(shù)、晶格常數(shù)）棱邊的夾角為α、β、γ（稱為晶軸間夾角）。選取晶胞的原則：

1、應反映出點陣的高度對稱性2、棱和角相等的數(shù)目最多3、棱邊夾角為直角時，直角數(shù)目最多4、晶胞體積最小材料科學基礎晶胞大小和形狀表示方法晶胞大小和形狀表示方法為：材料科學基礎空間點陣類型三斜晶系單斜晶系正交晶系四（正）晶系立方晶系六方晶系菱方晶系a＝b＝c，α＝β＝γ＝90°a＝b≠c，α＝β＝90°，γ=120°a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°a≠b≠c，α＝β＝γ＝90°a≠b≠c，α＝γ＝90°≠βa≠b≠c，α≠β≠γ≠90°a＝b＝c，α＝β＝γ≠90°材料科學基礎空間點陣類型三斜晶系單斜晶系正交晶系四（正）晶系立方晶系六方按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同”的要求，布拉菲用數(shù)學方法推導出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點陣也稱為布拉菲點陣。材料科學基礎空間點陣是晶體中質點排列的幾何學抽象，用以描述和分析晶體結構的周期性和對稱性，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有14種。晶體結構是指晶體中實際質點（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此實際存在的晶體結構是無限的?？臻g點陣晶體結構注意：晶體結構差異很大，而空間點陣可能相同晶體結構相似，而空間點陣可能不同。按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同”的要求，布拉菲用數(shù)學方法推導出圖1-10具有相同點陣的晶體結構圖1-10具有相同點陣的晶體結構材料科學基礎材料科學基礎1.2.2晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶面——晶體結構一系列原子所構成的平面。晶向——通過晶體中任意兩個原子中心連成直線來表示晶體結構的空間的各個方向。晶向指數(shù)和晶面指數(shù)是分別表示晶向和晶面的符號，國際上用Ｍiller指數(shù)來統(tǒng)一標定。材料科學基礎1.2.2晶向指數(shù)和晶面指數(shù)晶面——晶體結構一系列原子所1.立方晶系中晶向指數(shù)

確定立方晶系晶向指數(shù)［ｕｖｗ]的步驟如下：1、設坐標2、求坐標3、化整數(shù)4、化為最小整數(shù)，列括號［ｕｖｗ］負值則在指數(shù)上加一負號。材料科學基礎1.立方晶系中晶向指數(shù)確定立方晶系晶向指數(shù)［ｕｖｗ]的步驟正交晶系中的部分晶向指數(shù)材料科學基礎正交晶系中的部分晶向指數(shù)材料科學基礎

晶向指數(shù)還有如下規(guī)律：（1）某一晶向指數(shù)代表一組在空間相互平行且方向一致的所有晶向。（2）若晶向所指的方向相反，則晶向數(shù)字相同符號相反。（3）有些晶向在空間位向不同，但晶向原子排列相同，這些晶向可歸為一個晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示。如〈111〉晶向族包括[111]、[T11]、[1T1]、[11T]、[TT1]、[1TT]、[T1T]、[TTT]；〈100〉晶向族包括[100]、[010]、[001]、[T00]、[0T0]、[00T]。（4）同一晶向族中晶向上原子排列因對稱關系而等同。

材料科學基礎晶向指數(shù)還有如下規(guī)律：材料科學基礎2.立方晶系中晶面指數(shù)

確定立方晶系晶面指數(shù)［ｕｖｗ]的步驟如下：1、設坐標2、求截距3、取倒數(shù)4、將三個倒數(shù)化為互質的整數(shù)比，并加上圓括號，即表示該晶面的晶面指數(shù)，記為（hkl)原點設在待求晶面以外。求晶面在三個軸上的截距。材料科學基礎2.立方晶系中晶面指數(shù)確定立方晶系晶面指數(shù)［ｕｖｗ]的步驟晶面指數(shù)還有如下規(guī)律：

（1）某一晶面指數(shù)代表了在原點同一側的一組相互平行且無限大的晶面。

(2)若晶面指數(shù)相同，但正負符號相反，則兩晶面是以點為對稱中心，且相互平行的晶面。如（110）和（TT0）互相平行。

(3)凡晶面間距和晶面上原子分布完全相同，只是空間取向不同的晶面，可歸為同一晶面族，用{hkl}表示。如{100}包括（100）、（010）、（001）、（T00）、（0T0）、（00T）。（4)在立方結構中若晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的指數(shù)和符號相同，則該晶向與晶面必定是互相垂直。如：[111]⊥（111）、[110]⊥（110）、[100]⊥（100）。材料科學基礎晶面指數(shù)還有如下規(guī)律：材料科學基礎3.六方晶系的晶向和晶面指數(shù)

六方晶系的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)同樣可以應用上述方法標定，但按這種方法標定的晶向指數(shù)和晶面指數(shù)，不能顯示六方晶系的對稱性，同類型的晶面和晶向，其指數(shù)卻不相似，看不出它們之間的等同關系。例如，晶胞的六個柱面是等價的，但按照三軸坐標系確定的晶面指數(shù)卻分別為（100）、（010）、（T10）、（T00)、（0T0)、（1T0)。為了克服這一缺點，通常采用另一專用于六方晶系的指數(shù)。材料科學基礎3.六方晶系的晶向和晶面指數(shù)六方晶系的晶向指數(shù)和晶面

確定步驟和立方晶系一樣，但一般在標定六方結構的晶向指數(shù)時選擇四個坐標軸：a1、a2、a3、c其中a1、a2、a3處于同一底面上，且它們之間夾角為120°、C軸垂直于底面。則有：

晶面指數(shù)（hkil）其中i=-（h+k）

晶向指數(shù)[uvtw]其中t=-（u+v）材料科學基礎材料科學基礎

六方晶系按兩種晶軸系所得的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可相互轉換。對晶面指數(shù)而言，從（hkil）轉換成（hkl）只要去掉i即可，反之，則加上i=(h+k)。對晶向指數(shù)而言，[UVW]與[uvtw]之間的轉換關系為：材料科學基礎六方晶系按兩種晶軸系所得的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)可六方晶系的晶向（面）指數(shù)示意圖材料科學基礎六方晶系的晶向（面）指數(shù)示意圖材料科學基礎六方晶系的一些晶向（面）指數(shù)材料科學基礎六方晶系的一些晶向（面）指數(shù)材料科學基礎4.晶帶晶帶晶帶定律所有平行或相交于同一直線的晶面構成一個晶帶，此直線稱為晶帶軸。屬此晶帶的晶面稱為共帶面。同一晶帶上晶帶軸[uvw]和晶帶面（hkl）之間存在以下關系：hu+kv+lw=0材料科學基礎4.晶帶晶帶晶帶定律所有平行或相交于同一直線的晶面構成一個晶

通過晶帶定理可以：1、求兩不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）的晶帶軸。2、求兩個不平行的晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]所決定的晶面。3、判斷某一晶向是否在某個晶面上。4、判斷幾個晶面是否屬于同一晶帶。材料科學基礎材料科學基礎5.晶面間距晶面間距晶面指數(shù)為（hkl）的晶面相鄰兩個晶面之間距離，用dhkl表示。低指數(shù)的晶面面間距較大，高指數(shù)的則較小。面間距最大的面總是原子密排面。晶面間距越小則晶面上的陣點就越稀疏。材料科學基礎5.晶面間距晶面間距晶面指數(shù)為（hkl）的晶面相鄰兩個低

上述晶面間距的計算公式只適應簡單晶胞。復雜晶胞由于中心型原子的存在而使晶面層數(shù)增加，應根據(jù)具體情況對上述計算公式進行修正。材料科學基礎材料科學基礎

6、晶面夾角（晶向夾角）除了晶面間距可以通過上述方法和公式進行計算外，兩個晶面之間的夾角，同樣也可以通過類似的幾何關系推出。對于立方晶系：對于正交晶系：材料科學基礎6、晶面夾角（晶向夾角）材料科7晶體的對稱性

1、對稱元（要）素。晶體的對稱性—晶體中存在著或可分割成若干相同部分，這些部分借助于假想的點、線、面而重復排列。假想的點、線、面稱為對稱元（要）素。

1).宏觀對稱元素——反映出晶體外形和其宏觀性質的對稱性。回轉對稱軸：當晶體饒某一軸回轉而能完全復原時，此軸即為回轉對稱軸，在回轉一周的過程中，晶體能復原幾次就稱為幾次對稱軸。晶體中可能存在的對稱軸有1、2、3、4、6共五種。對稱面：如果通過晶體作一平面，使晶體的各對應點經(jīng)此平面反映后都能重合一致，猶如鏡面反映一樣，則稱此平面為對稱面，用

m

表示。

對稱中心：若晶體中的點在經(jīng)過某一點反演后能復原，則該點稱為對稱中心，用符號i表示?；剞D—反演軸：若某晶體饒某一軸回轉一定角度，再以軸上的一個中心點作反演之后能復原時，此軸稱為回轉—反演軸。用符號來表示。

材料科學基礎7晶體的對稱性1、對稱元（要）素。材料科學基礎2).微觀對稱元素滑動面：它是由一個對稱面加上沿著此面的平移所組成，晶體結構可借此面的反映并沿此面平移一定距離而復原?；瑒用娴谋硎痉柸缦拢喝缙揭芶/2，b/2，c/2寫作a，b，c；若沿對角線平移1/2距離，則寫作n；若沿面對角線平移1/4，則寫作d。螺旋軸：螺旋軸由回轉軸和平行于軸的平移所構成。晶體結構可借饒螺旋軸回轉360/n角度同時沿軸平移一定距離而得到重合，此螺旋軸稱為n次螺旋軸。有2次（21），3次（31、32），4次（41、42、43），6次（61、62、63、64、65）幾種。2.點群及空間群點群是指一個晶體中所有點對稱元素的集合，點群在宏觀上表現(xiàn)為晶體外形的對稱。有32種點群?？臻g群是用以描述晶體中原子組合的所有可能的方式，是通過宏觀和微觀元素在三維空間的組合而得出，有230種空間群。材料科學基礎2).微觀對稱元素材料科學基礎材料科學基礎(全套429張課件)材料科學基礎(全套429張課件)材料科學基礎(全套429張課件)材料科學基礎(全套429張課件)材料科學基礎(全套429張課件)1.3三種典型金屬的晶體結構材料科學基礎

決定晶體結構類型的內在因素是原子（分子、離子）間結合鍵的類型以及鍵的強弱。金屬晶體的結合鍵是金屬鍵，由于金屬鍵沒有方向性，使金屬內部的原子趨向于緊密排列，構成高度對稱性的簡單晶體結構。1.3三種典型金屬的晶體結構材料科學基礎金屬在固態(tài)下一般都是晶體。決定晶體結構的內在因素是原子，離子，分子間鍵合的類型及鍵的強弱。金屬晶體是以金屬鍵結合，由于金屬鍵具有無飽和性和無方向性的特點，從而使金屬內部的原子趨于緊密排列，構成高度對稱性的簡單晶體結構：

三種典型金屬晶體結構材料科學基礎密排六方結構A3或hcp六方晶系體心立方結構A2或bcc立方晶系面心立方結構A1或fcc立方晶系金屬在固態(tài)下一般都是晶體。決定晶體結構的內在因素是原子，離子對三種典型的晶體結構從以下幾個方面進行分析：材料科學基礎配位數(shù)和致密度原子半徑R(原子的半徑)(和點陣常數(shù)關系)晶胞中原子數(shù)點陣參數(shù)(晶格常數(shù)和晶軸間夾角)原子的堆垛方式密排方向和密排面晶體結構中間隙(大小和數(shù)量)晶胞中原子的排列方式(原子所處的位置)對三種典型的晶體結構從以下幾個方面進行分析：材料科學基礎配位

三種典型金屬晶體結構剛球模型材料科學基礎面心（fcc、A1)體心（bcc、A2)(密排六方（hcp、A3)三種典型金屬晶體結構剛球模型材料科學基礎面心（fcc、A1.面心立方結構(特征）1、晶胞中原子排列：在立方體的八個頂角和六個面的面心各有一個原子。2、晶胞中原子數(shù):n=8×1/8＋6×1/2=4個3、密排面和密排方向：{111}<110>4、點陣常數(shù)與原子半徑的關系：5、配位數(shù)與致密度配位數(shù)CN=12

致密度k=0.746、原子堆垛方式：ABCABC……7、間隙：八面體間隙、四面體間隙材料科學基礎1.面心立方結構(特征）1、晶胞中原子排列：在立方體的八個

面心立方晶格原子位置材料科學基礎fcc面心立方晶格原子位置材料科學基礎fcc

面心立方晶格晶胞原子數(shù)材料科學基礎n=8×1/8＋6×1/2=4個fcc面心立方晶格晶胞原子數(shù)材料科學基礎n=8×1/8＋6×1

面心立方密排面及密排方向材料科學基礎密排面：{111}密排方向：<110>fcc面心立方密排面及密排方向材料科學基礎密排面：{111面心立方點陣常數(shù)與原子半徑的關系材料科學基礎fcc面心立方點陣常數(shù)與原子半徑的關系材料科學基礎fcc

面心立方原子配位數(shù)及配位數(shù)材料科學基礎配位數(shù)為12致密度fcc面心立方原子配位數(shù)及配位數(shù)材料科學基礎配位數(shù)為12f面心立方結構中原子密排面的堆垛順序材料科學基礎ABCABC......fcc面心立方結構中原子密排面的堆垛順序材料科學基礎ABCABC.面心立方八面體間隙材料科學基礎位于晶胞體中心和每個棱邊的中點，由6個面心原子所圍成,大小rB=0.414R，rB為間隙半徑，R為原子半徑，間隙數(shù)量為4個。fcc面心立方八面體間隙材料科學基礎位于晶胞體中心和每個棱邊的中點面心立方四面體間隙材料科學基礎由一個頂點原子和三個面心原子圍成，其大?。簉B=0.225R，間隙數(shù)量為8個。fcc面心立方四面體間隙材料科學基礎由一個頂點原子和三個面心原子圍2.體心立方晶格(特征）1、晶胞中原子排列：在立方體的八個頂角和體心各有一個原子。2、晶胞中原子數(shù):n=8×1/8＋1=2個3、密排面和密排方向：{110}<111>4、點陣常數(shù)與原子半徑的關系：5、配位數(shù)與致密度配位數(shù)CN=8

致密度k=0.686、間隙：八面體間隙、四面體間隙材料科學基礎2.體心立方晶格(特征）1、晶胞中原子排列：在立方體的八個頂

體心立方晶格原子位置材料科學基礎bcc體心立方晶格原子位置材料科學基礎bcc體心立方晶格晶胞中原子數(shù)材料科學基礎n=8×1/8＋1=2個bcc體心立方晶格晶胞中原子數(shù)材料科學基礎n=8×1/8＋1=2體心立方晶格密排面及密排方向材料科學基礎密排面{110}密排方向<111>bcc體心立方晶格密排面及密排方向材料科學基礎密排面{110}材料科學基礎體心立方晶格中點陣常數(shù)和原子半徑的關系bcc材料科學基礎體心立方晶格中點陣常數(shù)和原子半徑的關系bcc體心立方結構的配位數(shù)及致密度材料科學基礎配位數(shù)為8致密度bcc體心立方結構的配位數(shù)及致密度材料科學基礎配位數(shù)為8bcc體心立方八面體間隙材料科學基礎八面體間隙位于晶胞六面體每個面的中心和每條棱的中心，由一個面上四個角和相鄰兩個晶胞體心共6個原子圍成，數(shù)量為6。大小為rB=0.154R(在<100>)或rB=0.633R(在<110>)。bcc體心立方八面體間隙材料科學基礎八面體間隙位于晶胞六面體每個面材料科學基礎體心立方四面體間隙四面體間隙由兩個體心原子和兩個頂角原子所圍成，大小rB=0.291R,有12個。bcc材料科學基礎體心立方四面體間隙四面體間隙由兩個體心原子和兩個3.密排六方晶格（特征）材料科學基礎1、晶胞中原子排列：正六棱柱體12個頂角和上下底中心各有一個原子，正六棱柱體中心有三個原子2、晶胞中原子數(shù):n=12×1/6＋2×1/2+3=6個3、密排面和密排方向：{0001}<110>4、點陣常數(shù)與原子半徑的關系：a=2R(c/a=1.633)5、配位數(shù)與致密度配位數(shù)CN=12

致密度k=0.746、原子堆垛方式：ABAB……7、間隙：八面體間隙、四面體間隙3.密排六方晶格（特征）材料科學基礎1、晶胞中原子排列：正六

密排六方晶格原子位置材料科學基礎hcp密排六方晶格原子位置材料科學基礎hcp

密排六方晶格晶胞原子數(shù)材料科學基礎n=12×1/6＋2×1/2+3=6個hcp密排六方晶格晶胞原子數(shù)材料科學基礎n=12×1/6＋密排六方晶格密排面及密排方向材料科學基礎密排面{0001}密排方向<110>hcp密排六方晶格密排面及密排方向材料科學基礎密排面{0001}密排六方晶格中點陣常數(shù)和原子半徑的關系材料科學基礎a=2R(c/a=1.633)hcp密排六方晶格中點陣常數(shù)和原子半徑的關系材料科學基礎a=

密排六方晶格原子配位數(shù)及致密度材料科學基礎配位數(shù)為12致密度hcp密排六方晶格原子配位數(shù)及致密度材料科學基礎配位數(shù)為12材料科學基礎密排六方結構中原子密排面的堆垛順序ABAB……h(huán)cp材料科學基礎密排六方結構中原子密排面的堆垛順序ABAB……h(huán)密排六方晶格八面體間隙材料科學基礎八面體間隙有6個，當c/a=1.633時，rB=0.414rAhcp密排六方晶格八面體間隙材料科學基礎八面體間隙有6個，當c/a

密排六方晶格四面體間隙材料科學基礎四面體間隙有12個，當c/a=1.633時，rB=0.225rAhcp密排六方晶格四面體間隙材料科學基礎四面體間隙有12個，1.4.2多晶型性

多晶型性指某些金屬在不同溫度和壓力下具有不同的晶體結構。

多晶型性轉變指金屬在外部條件(如T和P)改變時，其內部從一種晶體結構向另一種晶體結構的轉變,又稱同素異構轉變。例如純鐵:材料科學基礎1394°C912°C具有多晶型性的金屬還有Mn、Ti、Sn、Zr等。1.4.2多晶型性多晶型性指某些金屬在不同溫度和壓力下

概述合金：兩種或兩種以上的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉或其它方法制成的具有金屬特性的物質。組元：組成合金的基本的獨立的物質，組元可以是純金屬、非金屬元素、或化合物相：合金中具有同一聚集狀態(tài)、同一晶體結構和性質并以界面相互隔開的均勻組成部分。單相合金：由一種相組成的合金多相合金：由幾種不同的相組成的合金

材料科學基礎1.4合金相結構

概述材料科學基礎1.材料科學基礎固溶體中間相固溶體是以某一組元為溶劑，在其晶體點陣中溶人其他組元原子（溶質原子）所形成的均勻混合的固態(tài)溶體，它保持著溶劑的晶體結構類型兩組元AB組成合金時，除了可形成以A為基或以B為基的固溶體，還可能形成晶體結構與A、B兩組元均不相同的新相。由于它們在二元相圖上的位置總是位于中間，故通常稱為中間相。中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體。材料科學基礎固溶體中間相固溶體是以某一組元為溶劑，在其晶體點1.4.1固溶體

(1)按溶質原子在點陣中所占位置分為：置換固溶體：溶質原子置換了溶劑點陣中部分溶劑原子。間隙固溶體：溶質原子分布于溶劑晶格間隙中。(2)按溶質原子在溶劑原子中溶解度分類：有限固溶體：在一定條件下,溶質原子在溶劑中的溶解量有一個上限,起過這個限度就形成新相。無限固溶體：溶質原子可以任意比例溶入溶劑晶格中形成的。如:Cu—NiAu—AgTi—Zr····，結構相同。(3)按溶質原子在溶劑中的分布特點分類

無序固溶體：溶質原子在溶劑中任意分布,無規(guī)律性。

有序固溶體：溶質原子按一定比例和有規(guī)律分布在溶劑晶格的點陣或間隙里。(4)按基體類型分類：

一次固溶體：以純金屬為基形成的固溶體。

二次固溶體：以化合物為基形成的固溶體。材料科學基礎固溶體的最大特點是保持溶劑的晶體結構。1.4.1固溶體(1)按溶質原子在點陣中所占位置分為：固溶體的兩種類型（置換和間隙）材料科學基礎固溶體的兩種類型（置換和間隙）材料科學基礎影響置換固溶體溶解度的因素：材料科學基礎1、置換固溶體電負性因素原子尺寸因素晶體結構因素原子價因素相同可形成無限固溶體，不同則只能形成有限固溶體原子半徑差小于15%，可形成溶解度較大的固溶體；原子半徑差大于15%時，半徑差越大，溶解度越低；原因：點陣畸變隨原子半徑差增大而增加。溶劑和溶質之間的化學親和力越大，越容易形成化合物；電負性相近的元素間可能有較大的固溶度當原子尺寸因素較為有利時，在某些以一價金屬為基的固溶體中，溶質的原子價越高，其固溶度越小。影響置換固溶體溶解度的因素：材料科學基礎1、置換固溶體電負性置換固溶體大小溶質原子引起的點陣畸變材料科學基礎置換固溶體大小溶質原子引起的點陣畸變材料科學基礎間隙固溶體的的溶質原子是一些原子半徑小于0.1nm的非金屬元素（如C、N、O、、H、B）。其形成條件是△r>41%或r質/r劑<0.59間隙固溶體只能是有限固溶體,一般溶解度較小。如：碳原子在α－Fe（最大Wt=0.0218%）和γ－Fe（最大Wt=2.11%）中形成的間隙固溶體為有限固溶體。材料科學基礎間隙固溶體的的溶質原子是一些原子半徑小于0.1nm的非金屬元間隙固溶體中的點陣畸變材料科學基礎間隙固溶體中的點陣畸變材料科學基礎3.固溶體的微觀不均勻性

固溶體中溶質原子的分布并不是完全無序的。一般認為熱力學上平衡狀態(tài)的無序固溶體溶質原子分布在宏觀上是均勻的,在微觀上是不均勻的。在一定條件下,溶質原子和溶劑原子在整個晶體中按一定的順序排列起來,形成有序固溶體。有序固溶體中溶質原子和溶劑原子之比是固定的,可以用化學分子式來表示,因此把有序固溶體結構稱為超點陣。例如：在Cu－Al合金中,Cu：Al原子比是1：1或3：1時從液態(tài)緩冷條件下可形成有序的超點陣結構,用CuAl或Cu3Al來表示。材料科學基礎3.固溶體的微觀不均勻性固溶體中溶質原子的分布4、固溶體的性質

固溶體中由于含有溶質原子會引起點陣常數(shù)、性能的變化。表現(xiàn)為以下幾個方面：

(1)點陣常數(shù)改變置換固溶體：r質>r劑，a增大；r質<r劑，a減小。間隙固溶體：a始終隨溶質原子溶入而增大。

(2)固溶強化：溶質原子溶入,使其硬度和強度升高。

(3)物理化學性能改變。材料科學基礎4、固溶體的性質固溶體中由于含有溶質原子會引1.4.2中間相

中間相是合金組元間發(fā)生相互作用而形成的一種新相,它可以是化合物,也可以是以化合物為基的固溶體(二次固溶體),一般可以用化學分子式來表示,但不一定符合化合價規(guī)律。中間相中原子的結合方式為金屬鍵與其它結合鍵相混合的方式。它們都具有金屬特性。中間相分類：正常價化合物、電子化合物、原子尺寸有關化的化合物(間隙相、間隙化合物、TCP相)、超結構。材料科學基礎1.4.2中間相中間相是合金組元間發(fā)生相互作用而形成的一1.正常價化合物

正常價化合物是一些金屬與電負性較強的ⅥA、ⅤA、ⅣA族的一些元素按照化學上的原子價規(guī)律所形成的化合物。其特點是符合化合物規(guī)律。具有嚴格的化合比、成分固定不變，成分可用化學式表示,一般為AB型、AB2型或A2B型、A3B2型。正常價化合物的晶體結構通常對應于同類分子式的離子化合物結構。例如:A2B型Mg2PbMg2SnMg2GeMg2SiAB型MgSMnSFeS正常價化合物在常溫時有很高的硬度和脆性。在工業(yè)合金中,能起到提高材料強度和硬度的作用,稱為強化相。如Al－Mg－Si合金中Mg2Si；但有時也是有害相,如鋼中FeS會引起鋼的脆性。材料科學基礎1.正常價化合物正常價化合物是一些金屬與電負性較強的ⅥA、2.電子價化合物

電子價化合物是由ⅠB族（Cu、Au、Ag）或過渡族金屬（Fe、Co、Ni）與ⅡB、ⅢA、ⅣA族元素形成的金屬化合物。電子價化合物的特點是不遵循原子價規(guī)律、電子濃度是決定其晶體結構的主要因素。電子濃度相同,相的晶體結構類型相同。

電子濃度=（化合物元素價電子總數(shù)/化合物原子數(shù)）注:計算時過渡族元素時價電子數(shù)視為0。電子濃度、相、結構對應關系如下：

C電子==7/4（即21/12）ε密排六方結構

C電子==21/13γ復雜立方結構

C電子==3/2（即21/14）β體心立方結構

β－Mn復雜立方或密排六方結構

電子價化合物具有金屬特性,具有高熔點、高硬度但塑性低,與固溶體適當搭配使合金得到強化,作為非Fe合金中重要組成相。材料科學基礎2.電子價化合物電子價化合物是由ⅠB族（Cu、3.與原子尺寸因素有關的化合物間隙相和間隙化合物

間隙相和間隙化合物是由過渡族金屬與原子半徑很小的非金屬元素（C、H、N、B等）組成的。

rx/rm<0.59時形成簡單結構的間隙相

rx/rm>0.59時形成復雜結構的間隙化合物材料科學基礎3.與原子尺寸因素有關的化合物間隙相和間隙化合物材料科學

間隙相的晶格類型比較簡單且與組元的結構不同。在間隙相晶格中金屬原子占據(jù)正常位置,非金屬原子占據(jù)間隙位置,有如下規(guī)律：

rx/rm<0.414時進入四面體間隙

rx/rm>0.414時進入八面體間隙化學式：M4XM2XMXMX2。間隙相的化學式與晶格類型有一定的對應關系。間隙相具有金屬特性如有金屬光澤、良好的導電性、極高的硬度和熔點,是合金工具鋼、硬質合金和高溫金屬陶瓷材料的重要組成相。材料科學基礎a、間隙相間隙相的晶格類型比較簡單且與組元的結構不同。在間隙相

間隙化合物的晶體結構比較復雜。其表達式有如下類型：M3C、M7C3、M23C6、M6C。間隙化合物中金屬元素M常被其它金屬元素所代替形成化合物為基的固溶體（二次固溶體）。在H、N、C、B等非金屬元素中,由于H和N的原子半徑很小,與所有過渡族金屬都滿足rx/rm<0.59,所以過渡族金屬的氫化物、氮化物都為間隙相；而硼原子半徑rB/rm>0.59較大,rB/rm>0.59，硼化物均為間隙化合物；而碳原子半徑處于中間,某些碳化物為間隙相,某些為間隙化合物。間隙化合物的熔點、硬度較高，也是強化相。材料科學基礎b間隙化合物間隙化合物的晶體結構比較復雜。其表達式有如下類材料科學基礎（2）TCP相TCP相的特點：TCP相的類型：①由配位數(shù)為12、14、15、16的配位多面體堆垛而成；②呈層狀結構。①Lavs相AB2型鎂合金、不銹鋼中出現(xiàn)。②σ相AB型或AxBx型有害相材料科學基礎（2）TCP相TCP相的特點：TCP相的類型4.超結構—有序固溶體材料科學基礎長程有序的固溶體在其X射線衍射圖上會產(chǎn)生外加的衍射線條，稱為超結構線，所以有序固溶體通常稱為超結構或超點陣。4.超結構—有序固溶體材料科學基礎長程有序的固溶體在其X射線材料科學基礎(全套429張課件)材料科學基礎晶體缺陷2.1本章綜述2.2點缺陷2.2.1點缺陷的形成2.2.2點缺陷的平衡濃度2.2.3點缺陷的運動2.2.4點缺陷對結構和性能的影響2.3位錯2.3.1位錯的基本類型和特征2.3.2柏氏矢量2.3.3位錯的運動2.3.4位錯的彈性性質2.3.5位錯的生成和增殖2.3.6實際晶體結構中的位錯2.4材料中的面缺陷2.4.1外表面2.4.2晶界和亞晶界2.4.3孿晶界2.4.4相界材料科學基礎晶體缺陷2.1本章綜述2.3位錯2.線缺陷面缺陷點缺陷材料科學基礎在實際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運動，以及晶體的形成條件，冷熱加工過程和其他輻射、雜質等因素的影響，實際晶體中原子的排列不可能那樣規(guī)則、完整，常存在各種偏離理想結構的情況，即晶體缺陷。晶體缺陷對晶體的性能，特別是對那些結構敏感的性能，如屈服強度、斷裂強度、塑性、電阻率、磁導率等都有很大影響。另外，晶體缺陷還與擴散、相變、塑性變形、再結晶、氧化、燒結等都有密切關系。根據(jù)晶體缺陷的幾何特征，可將它們分為三類：2.1本章綜述線缺陷面缺陷點缺陷材料科學基礎在實際晶體中，由于2.2點缺陷點缺陷是最簡單的晶體缺陷，它是在結點上或鄰近的微觀區(qū)域內偏離晶體結構正常排列的一種缺陷。晶體點缺陷包括：空位置換原子雜質間隙原子材料科學基礎2.2點缺陷點缺陷是最簡單的晶體缺陷，它2.2.1點缺陷的形成在晶體中，位于點陣結點上的原子并非是靜止的，而是以其平衡位置為中心作熱振動。當溫度一定時，原子熱振動的平均能量是一定的，但是各個原子的熱振動能量并不相同，而且每個原子的熱振動能量在不同的瞬間也不同，即存在能量起伏。當某一原子的熱振動能量高到足以克服周圍原子的束縛時，它就可能跳離原來的位置，離開平衡位置的原子有三個去處：(1)形成Schottky空位(2)形成Frankely缺陷(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。材料科學基礎2.2.1點缺陷的形成在晶體中，位于點陣結點上2.2.2點缺陷的平衡濃度

晶體中點缺陷的存在一方面造成點陣畸變，使晶體的內能升高，降低了晶體的熱力學穩(wěn)定性，另一方面由于增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍原子的振動頻率，引起組態(tài)熵和振動熵的改變，使晶體熵值增大，增加了晶體的熱力學穩(wěn)定性。這兩個相互矛盾的因素使得晶體中的點缺陷在一定的溫度下有一定的平衡濃度。這個濃度稱為該溫度下晶體中點缺陷的平衡濃度。經(jīng)熱力學推導：材料科學基礎2.2.2點缺陷的平衡濃度晶體中點缺陷的存在一

在一般的晶體中間隙原子的形成能△E′v較大（約為空位形成能△Ev的3～4倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度C要比空位的平衡濃度C′低得多。因此，在通常情況下，相對于空位，間隙原子可以忽略不計；但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略了。對離子晶體，和純金屬相比，點缺陷形成能都很大，故一般離子晶體中，在平衡狀態(tài)下存在的點缺陷濃度是極小的。金屬種類

Pb

Al

Mg

Au

Cu

Pt

W△Ev×10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.2×10-62.8×10-81.5×10-93.6×10-102.0×10-117.8×10-165.7×10-36△Ev對C的影響材料科學基礎在一般的晶體中間隙原子的形成能△E′v較大（約為空位在一定溫度下，晶體中達到統(tǒng)計平衡的空位和間隙原子的數(shù)目是一定的，但是晶體中的點缺陷并不是固定不動的，而是處于不斷的運動過程中。點缺陷的運動方式：(1)空位運動。(2)間隙原子遷移。(3)空位和間隙原子相遇，兩缺陷同時消失。(4)逸出晶體到表面，或移到晶界，點缺陷消失。2.2.3點缺陷的運動材料科學基礎在一定溫度下，晶體中達到統(tǒng)計平衡的空位和間隙原子的點缺陷引起晶格畸變,能量升高，結構不穩(wěn)定，易發(fā)生轉變。點缺陷的存在會引起性能的變化：(1)物理性質、如R、V、ρ等；(2)力學性能：采用高溫急冷(如淬火,大量的冷變形）,高能粒子輻照等方法可獲得過飽和點缺陷，如使σS提高；(3)影響固態(tài)相變,化學熱處理等。2.2.4點缺陷對結構和性能的影響材料科學基礎2.2.4點缺陷對結構和性能的影響材料科學基礎2.3位錯位錯的起源：位錯的概念最早是在研究晶體滑移過程時提出來的。剛性相對滑動模型：

τm=G/30純鐵：G≈100GPa純鐵的理論臨界切應力：約3000MPa純鐵的實際屈服強度：10MPa

1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出位錯模型，滑移是通過稱為位錯的運動而進行的1950年代位錯模型為試驗所驗證現(xiàn)在，位錯是晶體的性能研究中最重要的概念。材料科學基礎2.3位錯位錯的起源：材料科學基礎2.3.1位錯的基本類型和特征1、刃型位錯刃型位錯形成過程原子排列具體模型多余的半原子面與滑移面的交線就稱為刃型位錯線刃型位錯線也可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線材料科學基礎2.3.1位錯的基本類型和特征1、刃型位錯刃型位錯形成過①刃型位錯有一個額外的（多余）半原子面。正刃型位錯用“⊥”表示，負刃型位錯用“┬”表示；其正負只是相對而言。判斷用右手定則：食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。②刃型位錯可以是直線、折線或曲線。它與滑移方向、柏氏矢量垂直。③滑移面必須是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面。位錯線與滑移矢量互相垂直,它們構成平面只有一個。④晶體中存在刃位錯后,位錯周圍的點陣發(fā)生彈性畸變,既有正應變,也有負應變。點陣畸變相對于多余半原子面是左右對稱的，其程度隨距位錯線距離增大而減小。就正刃型位錯而言,上方受壓,下方受拉。⑤在位錯線周圍的畸變區(qū)每個原子具有較大的平均能量?；儏^(qū)是一個狹長的管道。刃型位錯的特征材料科學基礎①刃型位錯有一個額外的（多余）半原子面。正刃型位錯用“⊥”2、螺型位錯材料科學基礎2、螺型位錯材料科學基礎1).螺型位錯無額外半原子面，原子錯排是呈軸對稱的。2).根據(jù)位錯線附近呈螺旋形排列的原子的旋轉方向不同，螺型位錯可分為右旋和左旋螺型位錯。3).螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且位錯線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直。4).純螺型位錯的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面。但實際上，滑移通常是在那些原子密排面上進行。5).螺型位錯線周圍的點陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有平行于位錯線的切應變而無正應變，即不會引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯線的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。6).螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個原子寬度的線缺陷。螺型位錯的特征：材料科學基礎1).螺型位錯無額外半原子面，原子錯排是呈軸對稱的。螺型位3、混合位錯除了上面介紹的兩種基本型位錯外，還有一種形式更為普遍的位錯，其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯線，而是與位錯線相交成任意角度，這種位錯稱為混合位錯。插入混合位錯的形成過程動畫材料科學基礎3、混合位錯除了上面介紹的兩種基本型位錯外，還有2.3.2柏氏矢量1.柏氏矢量的確定：(1)

選定位錯線的正方向(ξ)一般選定出紙面的方向為位錯線的正向。(2)在實際晶體中作柏氏回路(3)

在完整晶體中按(2)中相同方向和步數(shù)作回路?；芈凡环忾]，由終點向起點作矢量，即為柏氏矢量。材料科學基礎2.3.2柏氏矢量1.柏氏矢量的確定：材料科學基礎2.用柏氏矢量判斷位錯類型(1)

刃型位錯ξ⊥b

右手法則:食指指向位錯線方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負。(2)

螺型位錯ξ∥b

正向（方向相同）為右螺旋位錯，負向（方向相反）為左螺旋位錯。(3)

混合位錯柏氏矢量與位錯線方向成夾角φ材料科學基礎2.用柏氏矢量判斷位錯類型(1)

刃型位錯ξ⊥b材料3.柏氏矢量的物理意義及特性

柏氏矢量特性:(1)

用柏氏矢量可以表示位錯區(qū)域晶格畸變總量的大小。柏氏矢量可表示位錯性質和取向,即晶體滑移方向。柏氏矢量越大,位錯周圍晶體畸變越嚴重。(2)

柏氏矢量具有守恒性。即一條位錯線的柏氏矢量恒定不變。（柏氏矢量與回路起點及其具體途徑無關）(3)

柏氏矢量的唯一性。即一根位錯線具有唯一的柏氏矢量。(4)

柏氏矢量守恒定律。①位錯分解②位錯交于一點柏氏矢量的物理意義是一個反映位錯性質以及由位錯引起的晶格畸變大小的物理量。材料科學基礎3.柏氏矢量的物理意義及特性柏氏矢量特性:柏氏矢量的物理3.柏氏矢量的特性

(5)

位錯的連續(xù)性:可以形成位錯環(huán)、連接于其他位錯、終止于晶界或露頭于表面,但不能中斷于晶體內.(6)

可用柏氏矢量判斷位錯類型刃型位錯:ξe⊥be，右手法則判斷正負螺型位錯:ξs∥bs，二者同向右旋,反向左旋(7)柏氏矢量表示晶體滑移方向和大小.大小|b|，方向為柏氏矢量方向。(8)

刃型位錯滑移面為ξ與柏氏矢量所構成的平面,只有一個；螺型位錯滑移面不定,多個。材料科學基礎3.柏氏矢量的特性(5)

位錯的連續(xù)性:可以形成位錯環(huán)、4.

柏氏矢量表示法:柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸上的分量，即用點陣矢量abc來表示。一般立方晶系中柏氏矢量可表示為：b=a/n<uvw>,其中n為正整數(shù)。通常還用︱b︱=a/n√￣￣￣￣來表示位錯的強度，稱為柏氏矢量的大小或模，即位錯的強度。同一晶體中，柏氏矢量越大，表明該位錯導致點陣畸變越嚴重，它所處的能量也越高，能量較高的位錯傾向于分解為兩個或多個能量較低的位錯，以使系統(tǒng)的自由能下降。u2+v2+w2材料科學基礎4.

柏氏矢量表示法:柏氏矢量的大小和方向可用它在晶軸2.3.3位錯的運動位錯的運動方式有兩種最基本形式:位錯最重要的性質之一是它可在晶體中運動，而晶體宏觀的塑性變形是通過位錯運動來實現(xiàn)的。晶體的力學性能如強度、塑性和斷裂等均與位錯的運動有關?；婆室瞥坪团室仆膺€有交割和扭折材料科學基礎2.3.3位錯的運動位錯的運動方式有兩種最基本形式:位錯1.位錯的滑移

任何類型的位錯均可進行滑移.

(1)刃位錯的滑移過程∥b、b⊥、滑移方向⊥、滑移方向∥b，單一滑移面。(2)螺型位錯的滑移過程∥b、b∥、滑移方向⊥

、滑移方向⊥

b，非單一滑移面。可發(fā)生交滑移。(3)混合位錯的滑移過程沿位錯線各點的法線方向在滑移面上擴展，滑動方向垂直于位錯線方向。但滑動方向與柏氏矢量有夾角。材料科學基礎1.位錯的滑移任何類型的位錯均可進行滑移.材料科學基礎僅當有切應力作用在一個位錯的滑移面上，并且平行于它的柏氏矢量時，這個位錯才會運動或趨于運動。刃位錯螺位錯材料科學基礎僅當有切應力作用在一個位錯的滑移面上，并且平行于它的2.位錯的攀移

位錯的攀移:在垂直于滑移面方向上運動攀移的實質:刃位錯多余半原子面的擴大和縮小.刃位錯的攀移過程:正攀移,向上運動；負攀移,向下運動注意：只有刃型位錯才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴散，而攀移必須借助原子擴散；外加應力對攀移起促進作用，壓（拉）促進正（負）攀移；高溫影響位錯的攀移攀移力：化學攀移力，彈性攀移驅動力（作用在多余半原子面的正應力）。材料科學基礎2.位錯的攀移位錯的攀移:在垂直于滑移面方向上運動材料3.位錯的交割①刃型位錯的割階仍為刃型位錯,扭折為螺型位錯。螺型位錯的割階和扭折均為刃型位錯。②刃型位錯的扭折是一可動螺位錯,割階也是一可動的刃位錯。螺型位錯的扭折是可動的刃型位錯,割階是不可動的刃型位錯。割階扭折曲折段垂直于位錯的滑移面曲折段在位錯的滑移面注意材料科學基礎3.位錯的交割①刃型位錯的割階仍為刃型位錯,扭折為螺型位錯材料科學基礎材料科學基礎材料科學基礎材料科學基礎

結論：①運動位錯交割后,可以產(chǎn)生扭折或割階,其大小和方向取決與另一位錯的柏氏矢量,其方向平行,大小為其模,但具原位錯的柏氏矢量。如果另一位錯的柏氏矢量與該位錯線平行,則交割后該位錯線不出現(xiàn)曲折。②所有割階都是刃位錯,而扭折可以是刃位錯,也可以是螺位錯。交割后曲折段的方向取決與位錯相對滑移過后引起晶體的相對位移情況。相對位移可通過右手定則來判斷。③扭折與原位錯在同一滑面上,可隨主位錯線一起運動,幾乎不產(chǎn)生阻力,且扭折在線張力作用下易與消失。割階與原位錯線在同一滑移面上,除攀移外割階一般不能隨主位錯一起運動,成為位錯運動的障礙。材料科學基礎結論：材料科學基礎2.3.4位錯的彈性性質（1）內應力的表示法內應力用9個分量表示（a）直角坐標系（xyz）3個正應力分量(σxxσyyσzz)和6個切應力分量(τxy=τyxτyz=τzyτxz=τzx)；下標中第1個字母表示應力作用面的外法線方向，第2字母表示應力的指向。1.

位錯的應力場

采用彈性連續(xù)介質模型；三個假說:完全彈性體由連續(xù)介質組成各向同性材料科學基礎2.3.4位錯的彈性性質（1）內應力的表示法1.

（b）圓柱坐標系(rθz)3個正應力分量(σθθ、σzz、σrr)和六個切應力分量(τzr=τrz、τrθ=τθr、τzθ=τθz)

注：(1)單元六面體中各面上的切應力都是成雙出現(xiàn)的,表示力的方向時規(guī)定以作用在體積元的上、前、右面上的力為判斷標準。(2)圓柱θ以逆時針方向為正。(3)

二者換算：x=rcosθy=rsinθ、z=z材料科學基礎（b）圓柱坐標系(rθz)材料科學基礎（2）螺型位錯應力場

螺位錯的應力場為純的切應力場，大小與螺位錯柏氏矢量成正比,與r成反比。只有一個切應變。所以

τzθ=τθz=Gb/2лrσrr=σθθ=σzz=τθr=τrθ=τrz=τzr=0

也可用直角坐標系表示，但需要注意上式和3.10式為右螺旋位錯周圍的應力場；如果是左螺旋位錯，則符號相反。螺位錯應力場特點：①只有切應力分量,沒有正應力分量。②應力場是呈軸對稱分布大。即在同一半徑上,無論值大小,切應力值都相等。③上式不適用于位錯中心的嚴重畸變區(qū)。材料科學基礎（2）螺型位錯應力場螺位錯的應力場為純的切應力場，大σzz=ν（σxx+σyy）

τxz=τzx=τyz=τzy=0

（3）刃型位錯應力場材料科學基礎σzz=ν（σxx+σyy）τxz=τzx=τy①正應力分量和切應力分量同時存在。②各應力分量都是x、y的函數(shù),而與z無關。③應力場以多余半原子面對稱。④y=0時,σ=0只有切應力而無正應力,切應力最大值Gb/[2л(1-υ)x]⑤y>0時,σxx<0；y<0時,σyy>0。說時正刃位錯滑移面上部受壓,下部分受拉。⑥應力場中任意一點位置,|σxx|>|σyy|⑦x=±y時及y軸上σyy=0，τxy=0,說明在直角坐標系中的對角線處只有σxx,而且在每條對角線的兩側,τxy及σyy

的符號相反。⑧

上述公式不能適用于刃位錯的中心區(qū)。刃位錯應力場特點：材料科學基礎①正應力分量和切應力分量同時存在。刃位錯應力場特點：材料科2位錯的應變能位錯周圍點陣畸變引起彈性應力場導致的晶體能量的增加——位錯的能量。位錯的能量位錯中心畸變能(大約為總應變能的1/10-1/15)位錯應力場引起的彈性應變能(主要

)單位長度刃型位錯的應變能:

單位長度螺型位錯的應變能:

簡化的單位長度位錯的總應變能：E=αGb2

α約為0.5-1

材料科學基礎2位錯的應變能位錯的能量位錯中心畸變能(大約為總應變能的1基本結論:1)位錯的應變能與b2成正比，大位錯可能分解為小位錯，以降低系統(tǒng)能量；2)Ees/Eee=1-ν，故螺位錯的彈性應變能約為刃位錯的2/3；3)位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，從系統(tǒng)能量的角度，位錯線有盡量變直和縮短其長度的趨勢；4)位錯的存在使晶體處于高能的不穩(wěn)定狀態(tài)。

材料科學基礎基本結論:材料科學基礎3.位錯的線張力

線張力可以理解為使位錯增加單位長度所需的能量，故：T=kGb2，k約為0.5-1若位錯長度為ds，單位長度位錯線所受的力為τb則：τb?ds=2Tsin（dθ/2）由于ds=rdθ，當dθ很小時，sin（dθ/2）≈（dθ/2）τb=T/r≈Gb2/2r兩端固定的位錯在切應力τ作用下與位錯線彎曲度r的關系

τ=Gb/2r材料科學基礎3.位錯的線張力材料科學基礎4.作用于位錯上的力

利用虛功原理,可求出Fd=τbFd為作用在單位長度位錯線上的力,其方向與位錯垂直并指向滑移面未滑移部分。注意：(1)Fd是一個假想力(2)Fd被看成是引起位錯運動的原因。Fd必然與位錯線運動方向一致，永遠垂直于位錯線。(3）引起位錯線運動的外切應力τ必須作用在滑移面上。在純刃位錯中τ∥Fd，螺位錯中τ⊥Fd

上述為滑移力情況引起位錯攀移的力：dy=－σb材料科學基礎4.作用于位錯上的力利用虛功原理,可求出Fd=位錯與點缺陷的交互作用位錯與點缺陷的交互作用5.位錯間的交互作用力(1)兩平行螺位錯間的交互作用(3)相互平行的刃位錯和螺位錯間不發(fā)生交互作用,即交互作用力為0。(2)兩平行刃位錯間交互作用材料科學基礎5.位錯間的交互作用力(1)兩平行螺位錯間的交互作用(3兩平行螺位錯的交互作用力兩平行螺型位錯間的作用力，其大小與兩位錯強度的乘積成正比，而與兩位錯間距成反比，其方向則沿徑向r垂直于所作用的位錯線，當bl與b2同向時，fr＞0，即兩同號平行螺型位錯相互排斥；而當bl與b2反向時，fr＜0，即兩異號平行螺型位錯相互吸引。材料科學基礎兩平行螺位錯的交互作用力兩平行螺型位錯兩刃型位錯在x軸方向的交互作用材料科學基礎兩刃型位錯在x軸方向的交互作用材料科學基礎2.3.5位錯的生成和增殖

1.位錯的密度表達式：ρ=l/v或ρ=n/A

單位:1/㎡2.位錯的生成晶體中位錯來源：(1)晶體生長過程中產(chǎn)生。(2)晶體中過飽和空位的聚集。(3)應力集中，產(chǎn)生局部區(qū)域滑移產(chǎn)生位錯材料科學基礎2.3.5位錯的生成和增殖1.位錯的密度材料科學基礎3.位錯的增殖：為使F—R源動作，外應力需克服位錯線彎曲時線張力所引起的阻力，計算可知其臨界切應力為：材料科學基礎3.位錯的增殖：為使F—R源動作，外應力需克服位錯線彎曲4.位錯的塞積晶體塑性變形時往往發(fā)生這樣的情況，即在一個滑移面上有許多位錯被迫堆積在某種障礙物前，形成位錯群的塞積。這些位錯來自于同一位錯源，所以具有相同的柏氏矢量。從理論上分析位錯塞積群的分布，發(fā)現(xiàn)塞積群在垂直于位錯線方向的長度，對于刃型位錯為Nμb/πτ(1-υ),對于螺型位錯為Nμb/πτ，其中N為塞積群的位錯總數(shù)，τ為外加切應力（實際上應為減掉晶格阻力之后的有效切應力）?？梢娙e群的長度正比于N，反比于τ。位錯塞積群的一個重要效應是在它的前端引起應力集中。當有n個位錯被外加切應力τ推向障礙物時，在塞積群的前端將產(chǎn)生n倍于外力的應力集中。材料科學基礎4.位錯的塞積晶體塑性變形時往往發(fā)生這樣的情況，即在一個2.3.6實際晶體結構中的位錯1.實際晶體中位錯的柏氏矢量實際晶體中位錯的柏氏矢量不是任意的，必須符合晶體的結構條件和能量條件結構條件：柏氏矢量大小與方向，必須連接一個原子平衡位置到另一個原子平衡位置能量條件：位錯能量E∝b2,柏氏矢量越小越穩(wěn)定基本概念：單位位錯(

dislocation):

全位錯(perfectdislocation):

不全位錯(部分位錯partialdislocation)材料科學基礎2.3.6實際晶體結構中的位錯1.實際晶體中位錯的柏氏矢量正常堆垛順序fcc：ABCABC······hcp：ABABAB······堆垛層錯（stackingfault）：上述正常堆垛順序遭到破壞或錯排，有兩類：

堆垛層錯能：為產(chǎn)生單位面積層錯所需的能量。

2.

堆垛層錯抽出型層錯插入型層錯材料科學基礎2.

堆垛層錯抽出型層錯插入型層錯材料科學基礎

3．不全位錯――完整晶體和層錯的邊界●Shockley不全位錯：b=a/6<112>特點：1）滑移型層錯的邊界

2）只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移材料科學基礎3．不全位錯材料科學基礎●Frank不全位錯b=a/3<111>

特點：1）插入型或抽出型層錯與完整晶體的邊界

2）只能攀移不能滑移材料科學基礎●Frank不全位錯b=a/3<111>

位錯線之間可以合并或分解，但需滿足以下條件：幾何條件：能量條件：

4位錯反應能量條件幾何條件反應前后諸位錯的柏氏矢量之和相等b→b1+b2；反應后位錯的總能量小于反應前位錯的總能量b2>b12+b22材料科學基礎位錯線之間可以合并或分解，但需滿足以下條件：幾何條件：能量條(1)Thompson四面體利用Thompson四面體可確定fcc結構中的位錯反應。(2)擴展位錯：

兩個不全位錯加上中間一片堆垛層錯區(qū)的組態(tài)。fcc中的擴展位錯為兩個Shockley不全位錯加上中間的堆垛層錯

擴展位錯的束集：外力作用下收縮為原來全位錯的過程。擴展位錯的交滑移：擴展位錯（原滑移面）→束集→全螺位錯→轉移分解→擴展位錯（另一滑移面）5.fcc晶體中的位錯材料科學基礎(1)Thompson四面體5.fcc晶體中的位錯材料科(3)位錯網(wǎng)絡：實際晶體中存在幾個b位錯時會組成二維或三維的位錯網(wǎng)絡(4)面角位錯：兩全位錯，在外力作用下滑移后：[1]在兩個面交線發(fā)生反應進行洛瑪反應[2]在各自面分解

形成擴展位錯[3]兩擴展位錯移動反應形成壓桿位錯。

結果在兩個{111}面之間的面角上,形成由三個不全位錯和兩個層錯所構成的組態(tài),稱為Lomer—Cottrel位錯，又稱面角位錯。材料科學基礎(3)位錯網(wǎng)絡：實際晶體中存在幾個b位錯時會組成二維或三維的2.4材料中面缺陷

嚴格來說，界面包括外表面（自由表面）和內界面。表面是指固體材料與氣體或液體的分界面，它與摩擦、磨損、氧化、腐蝕、偏析、催化、吸附現(xiàn)象，以及光學、微電子學等均密切相關；而內界面可分為晶粒邊界和晶內的亞晶界、孿晶界、層錯及相界面等。

界面通常包含幾個原子層厚的區(qū)域，該區(qū)域內的原子排列甚至化學成分往往不同于晶體內部，又因它系二維結構分布，故也稱為晶體的面缺陷。界面的存在對晶體的力學、物理和化學等性能產(chǎn)生重要的影響。材料科學基礎2.4材料中面缺陷嚴格來說，界面包括外表面

2.4.1外表面

在晶體表面上，原子排列情況與晶內不同,表面原子會偏離其正常的平衡位置，并影響到鄰近的幾層原子，造成表層的點陣畸變，使它們的能量比內部原子高，這幾層高能量的原子層稱為表面。晶體表面單位面積自由能的增加稱為表面能（J/m2）。表面能也可理解為產(chǎn)生單位面積新表面所作的功：

式中dW為產(chǎn)生dS表面所作的功。表面能也可以單位長度上的表面張力(N/m)表示。

表面能與晶體表面原子排列致密程度有關，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶體暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。材料科學基礎2.4.1外表面在晶體表面上，原子排列情況與2.4.2晶界和亞晶界

晶界亞晶界確定晶界位置用：(1)兩晶粒的位向差θ(2)晶界相對于一個點陣某一平面的夾角φ。

按θ的大小分類：小角度晶界θ<10o

大角度晶界θ>10o材料科學基礎2.4.2晶界和亞晶界晶界材料科學基礎1.小角度晶界

小角度晶界：由一系列相隔一定距離的刃型位錯所組成。分類：(1)對稱傾斜界面：晶界平面為兩個相鄰晶粒的對稱面。是由一列平行的刃型位錯所組成。相鄰位錯距離D與b、θ之間關系：3.39式(2)不對稱傾斜界面：兩晶粒不以二者晶界為對稱的晶界看成兩組互相垂直的刃型位錯排列而成的。兩位錯各自的間距為D⊥和D├，則有3.40式。(3)扭轉晶界：將一塊晶體沿橫斷面切開,并使上下部分晶體繞軸轉動θ角,再與下部分驚天動晶體粘在一起形成?？煽闯墒怯苫ハ嘟徊娴穆菸诲e所組成。材料科學基礎1.小角度晶界小角度晶界：由一系列相隔一定距離

對稱傾側晶界材料科學基礎對稱傾側晶界材料科學基礎2.大角度晶界

大角度晶界為原子呈不規(guī)則排列的一過渡層。大多數(shù)晶粒之間的晶界都屬于大角度晶界。重合位置點陣模型：該模型說明，在大角度晶界結構中將存在一定數(shù)量重合點陣原子。材料科學基礎2.大角度晶界大角度晶界為原子呈不規(guī)則排列的一過渡層3.晶界能

晶界能：形成單位面時，系統(tǒng)的自由能變化。J/㎡。小角度晶界能量與θ有關：γ=γ0θ(A－lnθ)，式中γ0=Gb/4п(1－ν)大角度晶界能量與θ無關，基本上為一恒定值,0.25—1.0J/㎡在平衡狀態(tài)時，三叉晶界的各面角均趨與穩(wěn)定狀態(tài)，此時φ1=φ2=φ3=120o。材料科學基礎3.晶界能晶界能：形成單位面時，系統(tǒng)的自由能變化。J/㎡4.晶界特征

（1）晶界處點畸變大，存在晶界能。（2）常溫下晶界的存在會對位錯的運動起阻礙運動，使塑型變形抗力提高，使晶體（材料）的硬度和強度提高。（3）晶界處原子具有較高的動能，且晶界處存在大量缺陷。原子在晶界處擴散比晶內快得多。（4）固態(tài)相變時易在晶界處形成新核。（5）晶界上富集雜質原子多，熔點低，加熱時容易過燒。（6）晶界腐蝕速度比晶內快。（7）晶界具有不同與晶內的物理性質。亞晶界屬與小角度晶界，為各種亞結構的交界，大小和尺寸與熱加工條件有關。材料科學基礎4.晶界特征（1）晶界處點畸變大，存在晶界能。材料科學基2.4.3孿晶界

孿晶的定義：孿晶分類：①共格孿晶面：②非共格孿晶面：

孿晶的形成常常與晶體中的堆垛層錯有密切關系，γ高不易形成孿晶。

fcc結構孿晶面為{111}

bcc結構孿晶面為{112}。依照形成原因不同分為：變形孿晶、生長孿晶、退火孿晶材料科學基礎2.4.3孿晶界孿晶的定義：材料科學基礎2.4.4相界

相界：按相界面上原子間匹配程度分為：共格界面、半共格界面、非共格界面1.共格界面