雙曲線.板塊一.雙曲線的方程.學(xué)生版

PAGE板塊一.雙曲線的方程板塊一.雙曲線的方程典例分析典例分析雙曲線的焦距為（）A．B．C．D．雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為A． B． C． D．雙曲線的漸近線方程是（）A．B．C．D．設(shè)雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)、滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為（）A．B．C．D．已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過的直線與相交于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，則的方程為（）A． B． C． D．設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為（）A． B． C． D．已知點(diǎn)是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則雙曲線方程為（）A． B． C． D．已知實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式中恒成立的是（）A． B．C． D．已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是（）A．B．C． D．到兩定點(diǎn)．的距離之差的絕對(duì)值等于的點(diǎn)的軌跡（）A．橢圓 B．線段 C．雙曲線 D．兩條射線已知方程表示雙曲線，則的范圍為（）A． B．C．D．或已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（）A．B．C．D．設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲的漸近線方程為（）A． B． C． D．若，則“”是“方程表示雙曲線”的（）A．充分不必要條件．B．必要不充分條件．C．充要條件D．既不充分也不必要條件已知雙曲線（）的一條漸近線為，離心率，則雙曲線方程為（）A． B．C． D．設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為．若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，虛軸長(zhǎng)為，離心率為，則雙曲線的方程為_____________．經(jīng)過定點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為，且焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為__________，漸近線方程為_________．離心率為，且與雙曲線有公共焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的方程是______．雙曲線的左、右焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)，則雙曲線的方程是______________；它的漸近線的方程是__________．已知雙曲線的離心率，過點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是，那么．一個(gè)焦點(diǎn)為，且離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，虛軸長(zhǎng)為_________，漸近線方程為__________．橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)相同，則．已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；漸近線方程為．如圖，是雙曲線的實(shí)半軸，是虛半軸，為焦點(diǎn)，且，，則設(shè)雙曲線方程是．已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離等于，則該雙曲線方程是．是雙曲線上一點(diǎn)，、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且，求的值．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．⑴，經(jīng)過點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上．⑵與雙曲線有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)．已知下列雙曲線方程，求它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程，以及焦距、實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)，并在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)雙曲線的圖象．⑴⑵求頂點(diǎn)間的距離為，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．設(shè)雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求雙曲線的方程．已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，⑴求此雙曲線的方程；⑵寫出雙曲線的離心率、漸近線方程；⑶與此雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的一個(gè)橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)、，且，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)之差為，離心率之比為，求這兩條曲線的方程．求與雙曲線共漸近線且過點(diǎn)的雙曲線方程．已知雙曲線：的實(shí)半軸長(zhǎng)與虛半軸長(zhǎng)的乘積為，的兩個(gè)焦點(diǎn)為，直線過，且與線段的垂直平分線交點(diǎn)為，線段與雙曲線交點(diǎn)為，，，求雙曲線的方程．討論表示何種圓錐曲線，它們有何共同特征．已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程．已知點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為，點(diǎn)的軌跡與直線交于、兩點(diǎn)，⑴求軌跡