2019-2020上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第二階段考試試卷

2019-2020上學(xué)期九年級(jí)第二次段考數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（

）2．下列事件屬于必然事件的是（

）A.任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C、拋擲1個(gè)均勻的骰子出現(xiàn)4點(diǎn)向上

D、13人中至少有2人的生日在同一個(gè)月3．已知⊙O的面積為，若點(diǎn)O到直線的距離為，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（

）A.相離

B.相切

C.相交

D.無法確定4、已知a、b、c是△ABC的三邊長，那么方程的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根

D．有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)+5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將向右平移3個(gè)單位長度后得再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到則下列說法正確的是（

）A．的坐標(biāo)為

B．C．

D．6、拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點(diǎn)，則該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（

）A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限7、如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（

）．A．

B．

C．

D．8．如圖，⊙O是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，點(diǎn)P是直線y＝－x＋6上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（

）A．3

B．4

C．6－

D．3－19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1,2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（－1，－2）

B．（－1，2）

C．（1，－2）

D．（2，1）10.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（－1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0，②4a+b=0，③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5,0），④若點(diǎn)（﹣2,y1），（5,y2）都在拋物線上,則有y1＜y2，正確的選項(xiàng)為(

)

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

二、填空題（18分）11．二次函數(shù)，當(dāng)=

時(shí)，的值最大。

12．已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是____．13．如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．則∠P的度數(shù)為________.14．圓錐的側(cè)面展開的面積是12cm2，母線長為4cm，則圓錐的高為________cm..15.若O為△ABC的外心，∠AOB=150°，則∠ACB=_______16．如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，…，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1，半圓O2，…，半圓On的半徑分別是r1，r2，…，rn，則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時(shí)，r2015＝

.

三、解答題（72分）17．(6分)解方程：(1)2x2－5x－1＝0;

(2)6x2－3x－1＝2x－2.

18．(7分)己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；（2）若+=﹣1，求k的值．19．

(8分)如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和拋物線的解析式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．(直接寫出答案)20（9分）我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高．某學(xué)校為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差．現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了

名同學(xué)，其中C類女生有

名；

（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，學(xué)校想從被調(diào)査的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助

學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率．

21.(10分)如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．(1)求證：AC平分∠DAB；(2)若∠B＝60o，CD＝2，求AE的長．

22.(10分)2018·眉山傳統(tǒng)節(jié)日——端午節(jié)即將來臨，某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y＝(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只？(2)如圖，設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元(利潤＝出廠價(jià)－成本)．23.(8分)給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．（1）在你學(xué)過的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱：__________和_________；

（2）如圖，將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連接，已知．求證：，即四邊形是勾股四邊形

24.(14分)如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；（3