年高一學業(yè)水平測試模塊檢測(必修四)

15-/NUMPAGES15更多資料請訪問.()2009年高一學業(yè)水平測試模塊檢測（必修四）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．－215°是 A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角2．角的終邊過點P（4，－3），則的值為 A.4 B.－3 C. D.3．若，則角的終邊在 A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限4．函數(shù)的最小正周期是 A. B. C. D.5．給出下面四個命題：①；②；③；④。其中正確的個數(shù)為 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6．向量，，則 A.∥ B.⊥ C.與的夾角為60° D.與的夾角為30°7.在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是A. B. C. D.8.若=(2,1)，=(3,4)，則向量在向量方向上的投影為A. B.2 C. D.10、9．化簡的結果是 A. B. C. D.10．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為A. B.C. D.11．在銳角△ABC中，設則x,y的大小關系為A. B. C. D.12．若，則的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.2二、填空題：請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題上．1．函數(shù)的最小正周期為。2．＝.3．已知是圓上兩點,弧度,,則劣弧長度是______4．已知，且是第四象限角，的值為。5．化簡：。6．已知,則_________7．已知，則。8．把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的(縱坐標不變),再將圖象上所有點向右平移個單位,所得函數(shù)圖像所對應的解析式為。9．已知，則tanα＝.10．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為__________________．11．設是定義域為Ｒ，且最小正周期為的函數(shù)，同時則=______________.12．設函數(shù)，若對任意，存在x1，x2使恒成立，則的最小值是13．設二次函數(shù)，滿足，則使的取值范圍。14．方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是。15．物體在常溫下的溫度變化能夠用牛頓冷卻規(guī)律來描述：設物體的初始溫度是，通過一定時刻后的溫度是，則，其中稱為環(huán)境溫度，稱為半衰期．現(xiàn)有一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24℃的房間中，假如咖啡降到40℃需要20min，那么此杯咖啡從40℃降溫到32℃時，還需要min．16．下列6個命題中(1)第一象限角是銳角(2)角終邊通過點(a,a)(a0)時,sin+cos=(3)若的最小正周期為,則(4)若,則(5)若∥，則有且只有一個實數(shù)，使。(6)若定義在上函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請寫出正確命題的序號。三、解答題：解承諾寫出文字講明、證明過程并演算步驟.29.設，，，∥，試求滿足的的坐標（O為坐標原點）。ABCDE30.如圖，在ΔABC中，D、E為邊AB的兩個三等分點，eq\o(CA,\s\up6(→))=3，eq\o(CB,\s\up6(→))=2，試用表示、eq\o(CD,\s\up6(→))、eq\o(CE,\s\up6(→))ABCDE31.如圖，三個同樣大小的正方形并排一行。（Ⅰ）求與夾角的余弦值；（Ⅱ）求∠BOD＋∠COD；32.（1）已知，求的值（2）已知,求的值．33.已知電流I與時刻t的關系式為．（Ⅰ）右圖是（，ω＞0，）在一個周期內(nèi)的圖象，依照圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（Ⅱ）假如t在任意一段秒的時刻內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？34.已知函數(shù)，（1）當時，求的最大值和最小值（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍35.已知函數(shù)。（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在給出的方格紙上用五點作圖法作出在一個周期內(nèi)的圖象。（Ⅲ）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間。36.閱讀與理解：給出公式我們能夠依照公式將函數(shù)化為：（1）化為的形式．（2）求出上題函數(shù)的最小正周期、對稱中心．（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值及相應的的值。2009年高二學業(yè)水平測試模塊檢測（必修四）參考答案：一、選擇題：1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.D10.A11.B12.D二、填空題：13．；14．；15．416．17．18．19．20．21．22．23．24．225．26．27．10分鐘28．（4）（6）三、解答題：29解：設，由題意得： 30解：31解：（Ⅰ）因為A（1,1），B（2,1）因此＝（1,1），＝（2,1）cos∠AOB＝. （Ⅱ）因為C（3,1），D（3，0），因此tan∠BOD＝，tan∠COD＝ 因此tan(∠BOD＋∠COD)=又因為∠BOD和∠COD均為銳角，故∠BOD＋∠COD＝45° 32解：（1）原式=原式=（２）原式＝，且，故原式＝33解：（Ⅰ）由圖可知A＝300，設t1＝－，t2＝，則周期T＝2（t2－t1）＝2（＋）＝．∴ω＝＝150π．又當t＝時，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，而，∴＝．故所求的解析式為．（Ⅱ）依題意，周期T≤，即≤，（ω>0）∴ω≥300π＞942，又ω∈N*故最小正整數(shù)ω＝943．34解：（1）當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。當時，函數(shù)有最小值當時，函數(shù)有最小值（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或即或，又解得：35解：（Ⅰ）＝＝ 函數(shù)的周期為T＝，振幅為2。 （Ⅱ）列表：020-20 圖象如右：