化工原理第一章習題

31.黏度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內(nèi)徑題31附圖40mm的管路進入容器B。兩容器均為敞口，液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m,閥后管長20m（均包括所有局部阻力的當量長度）。當閥門全關時，閥前后的壓力表讀數(shù)分別為88.3kPa和44.2kPa。現(xiàn)將閥門打開至1/4開度，閥門阻力的當量長度為30m題31附圖求：1）管路中油品的流量；2）定性分析閥前、閥后壓力表讀數(shù)的變化。解：（1）閥關閉時流體靜止，由靜力學基本方程可得p-p88.3x103Z—1a――10maPg900x9.81p-p44.2x103Z—2a——5mbpg900x9.81當閥打開14開度時，在A與B截面間列柏努利方程:其中：pA―pB―0(表壓)，uA―uB―0其中：則有(ZA-ZB)g-鞏l+XlU2ed2a）由于該油品的黏度較大，可設其流動為層流，則代入式（a），有(代入式（a），有(zA64pl+Xlu2edPud232p(l+Xl)ud2Pd2P(z-z)g0.042x900x(10-5)x9.81u—ab——0.736妣32p(l+Xl)32x30x10-3x(50+30+20)e校核:dPuRe——p0.04x900x0.73630x10-3—8832<2000假設成立。油品的流量2）閥打開后:

在A與1截面間列柏努利方程：簡化得zg=u2+作+ZWA21PfAT或zg=旦+（九二+1）牛APd2顯然，閥打開后u1t,p1；，即閥前壓力表讀數(shù)減小。在2與B截面間列柏努利方程：簡化得plu2貸=ZBg+（九壽-Dh因為閥后的當量長度12中已包括突然擴大損失’也即即卜1>0，故閥打開后u2f,p2f，即閥后壓力表讀數(shù)增加。當流體從管子直接排放到管外空間時，管出口內(nèi)側(cè)截面上的壓力可取為與管外空間相同，但出口截面上的動能及出口阻力應與截面選取相匹配。若截面取管出口內(nèi)側(cè)，則表示流體并未離開管路，此時截面上仍有動能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外側(cè)，則表示流體已經(jīng)離開管路，此時截面上動能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù):出亍1，兩種選取截面方法計算結(jié)果相同。34．如附圖所示，高位槽中水分別從BC與BD兩支路排出，其中水面維持恒定。高位槽液面與兩支管題34附圖出口間的距離為10m。AB管段的內(nèi)徑為38mm、長為28m；BC與BD支管的內(nèi)徑相同，均為32mm，長度分別為12m、15m(以上各長度均包括管件及閥門全開時的當量長度)。各段摩擦系數(shù)均可取為0.03題34附圖BC支路閥門全關而BD支路閥門全開時的流量；BC支路與BD支路閥門均全開時各支路的流量及總流量。解：(1)在高位槽液面與BD管出口外側(cè)列柏努利方程簡化：Azg=YWfABD

工W二工W+工W二工W+工WfABDfABfBDlu2lu2九——u+九——2d2d212???有:10x9.810.03-^仔+0.030.038215u20.032W化簡11.05u2+7.03u2二98.1又由連續(xù)性方程:代入上式:解得：u1=1.98m/s流量：V="4d2u1=0.785x0.0382x1.98=2.244x10-3m/=8.08m%2）當BD，BC支路閥均全開時：C，D出口狀態(tài)完全相同，分支管路形如并聯(lián)管路，(1)?u=1.118u(1)32s1ss1382u=322u+322u=322x2.118uTOC\o"1-5"\h\z1232?.u=1.502u（2）12在高位槽液面與BD出口列柏努利方程：11.05u2+7.03u2=98.1（3）12將（2）代入（3）式中：解得：u2=1.752呎件=2.63呎u3=1.96呎流量：V1="4d2u1=0.785x0.0382x2.63=2.98x10-3m”=10.73m%例1-1一臺操作中的離心泵，進口真空表及出口壓力表的讀數(shù)分別為0.02MPa和0.11MPa,試求：（1）泵出口與進口的絕對壓力，kPa；（2）二者之間的壓力差。設當?shù)氐拇髿鈮簽?01.3kPa。解：（1）進口真空表讀數(shù)即為真空度，則進口絕對壓力p=101.3—0.02x103=81.3kPa1出口壓力表讀數(shù)即為表壓，則出口絕對壓力p=101.3+0.11x103=211.3kPa22）泵出口與進口的壓力差

p—p=211.3—81.3=130kPa21或直接用表壓及真空度計算：例1-2附圖p2—p1=0.11x103—(—0.02X103)=130kPa例1-2附圖例1-2如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動。為測量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計，指示液為水銀，讀數(shù)R=250mm,m—900mm。已知當?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度P=1000kg/m3，水銀的密度p0-13600kg/m3。試計算該截面處的壓力。解：圖中A-A'面為等壓面，即P=PAA'而p=pA'a于是P=P+Pgm+pgRa0則截面處絕對壓力或直接計算該截面處的真空度由此可見，當U形管一端與大氣相通時，U形壓差計讀數(shù)實際反映的就是該處的表壓或真空度。U形壓差計在使用時為防止水銀蒸汽向空氣中擴散，通常在與大氣相通的一側(cè)水銀液面上充入少量水圖中未畫出），計算時其高度可忽略不計。某種流為p，與管內(nèi)R2，試結(jié)論？據(jù)等壓例1-4如附圖所示，用一復式U形壓差計測量體流過管路A、B兩點的壓力差。已知流體的密度指示液的密度為p0某種流為p，與管內(nèi)R2，試結(jié)論？據(jù)等壓解:圖中1-1'、2-2'、3-3z均為等壓面，根面原則，進行壓力傳遞。對于1-1'面:對于2-2z面:對于3-3’面:而P3=Pb+Pg(Z2—R2)+P0gR2=PB+PgZ2+(P0一P)gR2所以PA+Pgz2—(P0—P)gR=PB+Pgz2+(P0—P)gR

整理得p-p二（P-P）g（R+R）AB012由此可得出結(jié)論：當復式u形壓差計各指示液之間的流體與被測流體相同時，復式u形壓差計與一個單U形壓差計測量相同，且讀數(shù)為各U形壓差計讀數(shù)之和。因此，當被測壓力差較大時，可采用多個U形壓差計串聯(lián)組成的復式壓差計。例1-5為了確定容器中某溶劑的液位，采用附圖所示的測量裝置。在管內(nèi)通入壓縮氮氣，用閥1調(diào)節(jié)其流量，使在觀察器中有少許氣泡逸出。已知該溶劑的密度為1250kg/m3,U形壓差計的讀數(shù)R為130mm,指示液為水銀。試計算容器內(nèi)溶劑的高度h。解：觀察器中只有少許氣泡產(chǎn)生，表明氮氣在管內(nèi)的流速極小，可近似認為處于靜止狀態(tài)。由于管道中充滿氮氣，其密度較小，故可近似認為容器內(nèi)吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計B處的壓力，即PA解：觀察器中只有少許氣泡產(chǎn)生，表明氮氣在管內(nèi)的流速極小，可近似認為處于靜止狀態(tài)。由于管道中充滿氮氣，其密度較小，故可近似認為容器內(nèi)吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計B處的壓力，即PA?PB。1－調(diào)節(jié)閥；2—鼓泡觀察器；3－U形壓差計；4－吹氣管；5－貯槽而P二P+PghAa役二Pa+P0gR所以136001250x0.13二1.41m21例1-6附圖3a21例1-6附圖3a3b例1-6如附圖所示，管路由一段少89X4mm的管1、一段少108X4mm的管2和兩段少57X3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9X10-3ma/s的體積流量流動，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。解：管1的內(nèi)徑為則水在管1中的流速為管2的內(nèi)徑為由式（1-20d），則水在管2中的流速為管3a及3b的內(nèi)徑為又水在分支管路3a、3b中的流量相等，則有即水在管3a和3b中的流速為例1-8容器間相對位置的計算如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為45X2.5mm的鋼例1-8附圖管，要求送液量為4.2m3/h。設料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.4m例1-8附圖不包括出口壓頭損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？解：如圖所示，取高位槽液面為1-1f截面，進料管出口內(nèi)側(cè)為2-2’截面，以過2-2’截面中心線的水平面0-0’為基準面。在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（l-23a）以單位重量流體為基準計算比較方便）其中：z=h；u心0；p=0（表壓）；H=0111ez2=0;p2=0（表壓）；Zhf=1.4mV4.23600門/u—S—-2兀7d24—0.929m/s0.785%0.042將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度站%J9292+1.4=1.44m計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口壓頭損失，因此2-2’截面應取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2’截面為管出口外側(cè)，計算過程有所不同，在下節(jié)中將詳細說明。例1-10流體輸送機械功率的計算用水吸收混合氣中氨的常壓逆流吸收流程如附圖所示。用泵將敞口水池中的水輸送至吸收塔頂，并經(jīng)噴嘴噴出，水流量為35m"h。泵的入口管為少108X4mm無縫鋼管，出口管為少76X3mm無縫鋼管。池中水深為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。水流經(jīng)所有管路的能量損失為42J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為34kP（a表壓）。設泵的效率為60%，試求泵所需的功率。（水密度以1000kg/m3計）解：如圖所示，取水池液面為1-1’截面，塔頂噴嘴入口處為2-2’截面，并以1-1’截面為基準水平面。在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程氣體例1-10附圖Z1g+=zg+—u2氣體例1-10附圖Z1g+TOC\o"1-5"\h\z222pf1p—pW=（z—z）g+（u2—u2）+2—+ZWe21221pf其中：z1=0;p1=0（表壓）；u1^0z2=20-1.5=18.5m；p2=34X103Pa（表壓）2）2）1噴頭入口處水流速：p=1000kg/m3,ZWf=42J/kg將以上各值代入，可得輸送水所需的外加功J/kg134x103J/kgW=18.5x9.81+x2.532+—+42=260.7e21000又水的質(zhì)量流量為m=Vp=35/3600—1000=9.72kg/sss所以泵的有效功率為當泵效率為60%時,其軸功率為N=2.5340.6N=2.5340.6=4.22kW例1-9管路中流體流量的確定如附圖所示,甲烷在由粗管漸縮到細管的水平管路中流動，管子的規(guī)格分別為申219X例1-9管路中流體流量的確定如附圖所示,甲烷在由粗管漸縮到細管的水平管路中流動，管子的規(guī)格分別為申219X6mm和0159X4.5mm。為估算甲烷的流量,在粗細兩管上連接一U形壓差計,指示液為水,現(xiàn)測得其讀數(shù)為38mm。若忽略漸縮管的能量損失，試求甲烷的體積流量。（在操作條件下甲烷的平均密度為1.43kg/m3，水的密度以1000kg/m3計）解：如圖所示，取U形壓差計兩端粗管截面為1-1z截1例1-9附圖面，細管截面為2-2z截面，并且以過管中心線的水平面為基準面。在1-1z和2-2z截面間列柏努利方程其中：Z]=z2=0;W=0；ZW=012ef上式可簡化為：兩截面的壓力差由U形壓差計測定：1(U2-U1(U2-U2)=呂二P221p372.251.43=260.31）dd=(于)2Ud2再由連續(xù)性方程，得=G0115)2u=0.525u0.20722將式（2）代入式（1），得：u2=26.81m/s甲烷的體積流量例1-15溫度為40°C的水以8m3/h的流量在套管換熱器的環(huán)隙中流過，該套管換熱器由申32X2.5mm和057X3mm的鋼管同心組裝而成。試計算水流過環(huán)隙時每米管長的壓力損失。(設鋼管的絕對粗糙度為0.1mm)解：查40C水物性：P=992.2kg/m3,卩二65.60x10-5Pa?s對于套管環(huán)隙：內(nèi)管外徑J=32mm，外管內(nèi)徑d2-51mm則當量直徑d=d一d=51-32=19mme21套管環(huán)隙的流通面積冗A=—(d2一d2)=0.785x(0.0512一0.0322)=1.238x10-3m421則流速83600-則流速83600-1.795m/su——SA1.238x10-3從圖1-27中查得人=0.032每m管長水的壓力損失為19.附圖所示的是冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100kg/m3,循環(huán)量為45m3/h。管路的內(nèi)徑相同,鹽水從A流經(jīng)兩個換熱器至B的壓頭損失為9m,由B流至A的壓頭損失為12m,問：若泵的效率為70%，則泵的軸功率為多少？題19附圖槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同,均若A處壓力表的讀數(shù)為153kPa,則B處壓力表的讀數(shù)為多'~題19附圖槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同,均少？解:(1)對于循環(huán)系統(tǒng):(2)ATB列柏努力方程：簡化：A—b+z+2hPgPgBfAB二B處真空度為19656Pa。20.用離心泵將20C水從貯槽送至水洗塔頂部,為076X2.5mm。水流經(jīng)吸入與壓出管路(不包括噴頭)的能量損失分別為—2u2及YW—10U2題20附圖(J/kg),式中，u為水在管內(nèi)的流速。在操作條件下，泵入口真空表的讀數(shù)為26.6kPa，噴頭處的壓力為98.1kPa題20附圖解：以水槽液面為1-1截面，泵入口處為2-2截面，且以1-1

面為基準面。在兩截面間列柏努利方程簡化為zg+^-2+1u2+EW=02p22f126.6x1031即1.5x9.81—+—u2+2u2=01000222解得u2=2.18m/s在水槽1-1截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程簡化為W=zg+厶+—u2+EWe3p23.簡化為即W=zg+冬+—u2+2u2+10u2=zg+冬+12.5u2e3p233p3其中u=u=u=2.18m/s32則W==14x9.81+98.1x103+12.5x2.182=294.8J/kge1000兀水的流量：m=Vp=-d2up=0.785x0.0712x2.18x1000=8.63kg/sSs4泵有效功率N=mW=&63x294.8=2544W=2.544kWeSe題26附圖26．有一等徑管路如圖所示，從A至B的總能量損失為》Wf。若壓差計的讀數(shù)為R,指示液的密度為P0，管路中流體的密度為P，試推導》Wf題26附圖解：在A-B截面間列柏努利方程，有EWfEWf-Z)g+你二紅Bp(1)對于U形壓差計，由靜力學方程得(p—p)+(z—z)pg二R(P-P)g(2)ABAB0(1)、(2)聯(lián)立，得32.20°C苯由高位槽流入貯槽中，兩槽均為敞口，兩槽液面恒定且相差5m。輸送管為38X3mm的鋼管(￡-0.05mm)總長為100m(包括所有局部阻力的當量長度)，求苯的流量。解:在兩槽間列柏努力方程,并簡化:（1）