奧數-2013年第29屆六年級答案

2013“數學解題能力展示”讀者評選活六年級組初試試卷詳（時間：2012年12月22日9:00—一．填空題（每小8分32分5.74.221

我同意遵守以上協 簽名算式 55

177

的計算結果 [答案 [題型]：計算——分數運5.7[解析]

2013

14

1573

，某日，和哥哥聊天，對哥哥說“我特別期待2013年的到來，因為，2、0、1、3是四個不同的數字，我長這么大，第一次碰到這樣的年份哥哥笑道“是呀可以把像這樣的年份叫做‘幸運年，這樣算來，明年恰好是我經歷的第2個‘幸運年’了”那么，哥哥 ，GHE[答案 [題型]：應用題——還原問GHE[解析]：逆推，2013年是哥哥過的第二個幸運年，往前第一個幸運年是 A、B、C、D為圓心，以正八邊形邊長為E、F、G、H100厘米，那B么，陰影部分的周長 厘米．（π取 [答案 [題型]：幾何——圓的組合圖形[解析]：正八邊形的一個內角為135°，容易看出，圓弧HE占整個圓弧的1且陰影部分的四段圓弧相3陰影部分的周長

143由2、0、1、3四個數字組成（可重復使用）的比2013小的四位數 個[答案 [題型]：計數問[解析]2013小的四位數可分為兩類，首位為1和首位為2的：首位為1時，1，可以重復每一位4種情44464；首位為2，只能20□□04種情1，有3種情況。共644371種二．填空題（每小10分40分小于200且與200互質的所有自然數的和 [答案 [題型]：數論——質數和合[解答]2005223200互質必須符合不2的倍數，也不是5的倍數。也就是所有的奇數減5的倍數（奇數）11991005139208000ABCABC 3×319（每個數字都恰好使用一次數恰好為它周圍四個方格的數字之和，例如A+B+D+E=28，那么ACEGI組成的 [答案 [題型]：雜題——數陣圖[解析最大A+B+D+E=28,9+8+7+6=30ABCDE中必有89可以是9+8+7+4兩種A+B+D+E=9+8+7+4，再考慮D+E+G+H=25，以及右下角23E=9，D=8，A=7，B=4，則G+H=7+4-3=8，C+F=7+8-11=4，所以C=1，F=3，那么G=2，H=6，I=5，所以ACEGI=71925，其皆；若A+B+D+E=9+8+6+5，嘗試知。所以ACEGI三．填空題（每小12分48分 [答案 [題型]：數論——因數與倍[解析]xx，x

。那 xxxxx1111201331161x盡量小，那么1111盡量大

d

abcd盡量么考11112525x2013x不是整數，舍去。再考 1

1

61x x甲、乙二車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向勻速而行，當甲行駛過AB中點12千米時，兩車相遇．若甲比乙晚出發(fā)10分鐘，則兩車恰好相遇在AB中點，且甲到B地時，乙距離A地還有20千米．AB兩地 [答案]：120千 [題型]：行程問題——速度與路程成比 s

[解析]：設

，由第一個條件得甲乙的速度比為 12: 12，再由第二個條件又可得甲 s:s20

s 的速度比為2 。兩次甲乙速度都沒變所以

12:

12 20，解s

2 1～1313998人的數（9乙：雖然我不知道數是多少，但我已經知道自己的奇偶性了．丙：數比乙的小2，比甲的大1．那么，沒有被抽出的四張牌上數的和 因數個11 [解析]：首先，列舉1~13所因數個1122、3、5、7、11、34、46、8、6每個人只能看到另外8個人頭上的數，而要看到8個數就確定自己的數的約數個數，只能是吧約數個1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數個數2個，都是質數。也就是舉手的甲說我知道我是多少。所以甲頭上的數不是質數乙說“雖然我不知道數是多少但我已經知道自己的奇偶性了也就是說乙現在還不確定自己2看到了其他人頭上有2，而乙的數就是一個奇數的質數。丙說“數比乙的小2，比甲的大1”乙