河南省永城市龍崗中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，：：25，則DE：=()A．2：5 B．3：2 C．2：3 D．5：33．在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0＞x1＞x2時(shí)，有y1＞y2，則k的取值范圍是（）A．k≤ B．k< C．k≥ D．k>4．如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點(diǎn)．AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí)，則k的值是（）A．6 B．3 C．2 D．5．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移（）個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A．6 B．8 C．12 D．167．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時(shí)，b的值為（）A． B． C． D．8．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中線，以C為圓心，5cm為半徑作⊙C，則點(diǎn)M與⊙C的位置關(guān)系為()A．點(diǎn)M在⊙C上 B．點(diǎn)M在⊙C內(nèi) C．點(diǎn)M在⊙C外 D．點(diǎn)M不在⊙C內(nèi)9．如圖，是的直徑，是的弦，若，則（）．A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn)．若AM＝2，則線段ON的長(zhǎng)為()A． B． C．1 D．11．如圖，一人站在兩等高的路燈之間走動(dòng)，為人在路燈照射下的影子，為人在路燈照射下的影子．當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和的變化趨勢(shì)是（）A．先變長(zhǎng)后變短 B．先變短后變長(zhǎng)C．不變 D．先變短后變長(zhǎng)再變短12．拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）二、填空題（每題4分，共24分）13．若一元二次方程有一根為，則_________．14．如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4米，在B時(shí)測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為9米，若兩次日照的光線互相垂直，則該樹的高度為___________米.15．如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A，D為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為______結(jié)果保留．16．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1，則不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．17．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，，則線段EF的長(zhǎng)為______．18．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，且，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；20．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)在的內(nèi)部，經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，以，為鄰邊作．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的半徑為2，求的長(zhǎng)．21．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DE?DB，求證：（1）△BCE∽△ADE；（2）AB?BC=BD?BE．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（1）求曲線的表達(dá)式；（2）直線y=ax+3(a≠0)與曲線圍成的封閉區(qū)域?yàn)閳D象G．①當(dāng)時(shí)，直接寫出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是；（注：橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，圖象G包含邊界．）②當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．23．（10分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸.直線的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）（1）求的值及直線解析式；（2）若過(guò)點(diǎn)的直線平行于直線且直線與二次函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求交點(diǎn)的坐標(biāo).24．（10分）⊙O直徑AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切線，DC切⊙O于點(diǎn)E且交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，設(shè)AD＝x，BC＝y(tǒng)．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）x，y是關(guān)于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的兩個(gè)根，求x，y的值；（3）在（2）的條件下，求△COD的面積．25．（12分）如圖，拋物線的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．?dāng)?shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)2、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC//AB，DC=AB，得到△DFE∽△BFA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

，，

∽，

：，

，

：：2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)題意可以得到1-3k＜0，從而可以求得k的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0＞x1＞x2時(shí)，有y1＞y2，∴1-3k＜0，解得，k＞，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．4、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OB＝OD，AB＝CD，再由反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即可得到結(jié)論.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于B，CD⊥x軸于D，∴AB＝OB＝OD＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴k＝2S△AOB＝2×＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合題型,關(guān)鍵在于熟悉反比例函數(shù)k值的幾何意義.5、C【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律結(jié)合二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵將拋物線向左平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴設(shè)平移后的解析式為∴∴或（不合題意舍去）∴將拋物線向左平移個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值．【詳解】∵拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱軸是直線x==1，∴AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）×（1-3）=-4，∵在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，∴m==8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、B【分析】根據(jù)圓周角大于對(duì)應(yīng)的圓外角可得當(dāng)?shù)耐饨訄A與軸相切時(shí)，有最大值，此時(shí)圓心F的橫坐標(biāo)與C點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，并且在經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)且與直線AB垂直的直線上，根據(jù)FB=FC列出關(guān)于b的方程求解即可.【詳解】解：∵AB=，A(0,2)、B(a,a+2)∴，解得a=4或a=-4（因?yàn)閍>0，舍去）∴B(4,6)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+2，將B(4,6)代入可得k=1，所以y=x+2，利用圓周角大于對(duì)應(yīng)的圓外角得當(dāng)?shù)耐饨訄A與軸相切時(shí)，有最大值.如下圖，G為AB中點(diǎn)，，設(shè)過(guò)點(diǎn)G且垂直于AB的直線，將代入可得，所以.設(shè)圓心，由，可知，解得（已舍去負(fù)值）.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，一次函數(shù)的應(yīng)用和已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，用勾股定理求兩點(diǎn)距離.能結(jié)合圓的切線和圓周角定理構(gòu)建圖形找到C點(diǎn)的位置是解決此題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)題意可求得CM的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判斷即可．【詳解】如圖，∵由勾股定理得AB==10cm，∵CM是AB的中線，∴CM=5cm，∴d=r，所以點(diǎn)M在⊙C上，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解決的根據(jù)是點(diǎn)在圓上?圓心到點(diǎn)的距離=圓的半徑．9、B【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑得出∠ADB＝90°，再求出∠A的度數(shù)，由圓周角定理即可推出∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴在Rt△ABD中，∠A＝90°﹣∠ABD＝34°，∵弧BD＝弧BD，∴∠BCD＝∠A＝34°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理及其推論，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】作MH⊥AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠MAH=45°，則△AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后證明△CON∽△CHM，再利用相似比可計(jì)算出ON的長(zhǎng)．【詳解】試題分析：作MH⊥AC于H，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH為等腰直角三角形，∴AH=MH=AM=×2=，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=，∴AB=2+，∴AC=AB=（2+）=2+2，∴OC=AC=+1，CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，∴，即，∴ON=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形．也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．11、C【分析】連接DF，由題意易得四邊形CDFE為矩形.由DF∥GH，可得.又AB∥CD，得出，設(shè)=a,DF=b（a,b為常數(shù)），可得出，從而可以得出，結(jié)合可將DH用含a,b的式子表示出來(lái)，最后得出結(jié)果.【詳解】解：連接DF，已知CD=EF，CD⊥EG,EF⊥EG,∴四邊形CDFE為矩形.∴DF∥GH,∴又AB∥CD，∴.設(shè)=a，DF=b,∴,∴∴∴GH=，∵a,b的長(zhǎng)是定值不變，∴當(dāng)人從點(diǎn)走向點(diǎn)時(shí)兩段影子之和不變．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用桿或直尺測(cè)量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長(zhǎng)）作為三角形的邊，利用視點(diǎn)和盲區(qū)的知識(shí)構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度．12、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱軸)，最大(最小)值，增減性等．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接把x＝?1代入一元二次方程中即可得到a＋b的值．【詳解】解：把x＝?1代入一元二次方程得，所以a＋b＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．14、6【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，進(jìn)而可得，代入數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】如圖，在中，米，米，易得，，即，米.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．15、+1．【詳解】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，∴==?πAB=，∴C陰影=++BC=+1．故答案為+1．16、﹣1＜x＜1【分析】先求出函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，再根據(jù)圖像即可求解.【詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），∵當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y＞0，∴不等式ax2+bx+c＞0的解集為﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn).17、3【分析】由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO=,AO=,由勾股定理得AO=,由中位線性質(zhì)得EF=.【詳解】因?yàn)?，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，所以，AC⊥BD,BO=,AO=,所以，AO=,所以，AC=2AO=6,又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)所以，EF=.故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.18、【分析】圖中陰影部分的面積=S△ABC-S扇形AEF．由圓周角定理推知∠BAC=90°．【詳解】解：連接AD，在⊙A中，因?yàn)椤螮PF=45°，所以∠EAF=90°，AD⊥BC，S△ABC=×BC×AD=×4×2=4S扇形AFDE=，所以S陰影=4-故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)與扇形面積的計(jì)算．求陰影部分的面積時(shí)，采用了“分割法”．三、解答題（共78分）19、（1）y=；（2）12【分析】（1）將點(diǎn)A分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出相應(yīng)的解析式；（2）如圖，將△AOB的面積轉(zhuǎn)化為△AOC的面積和△BOC的面積和即可求出．【詳解】（1）解：y=x-b過(guò)A(-5，-1)-1=-5-b；b=-4y=x-+4y=過(guò)A(-5，-1)，k=-5×(-1)=5y=（2）如下圖，直線與y軸交于點(diǎn)C，連接AO，BO∵直線解析式為：y=x+4∴C(0，4)，CO=4由圖形可知，∴．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，求△AOB面積的關(guān)鍵是將△AOB的面積轉(zhuǎn)化為△AOC和△BOC的面積和來(lái)求解．20、（1）是的切線；理由見解析；（2）的長(zhǎng)．【分析】（1）連接，求得，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，得到，推出，于是得到結(jié)論；（2）連接，由點(diǎn)是的中點(diǎn)，得到，求得，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）是的切線；理由：連接，，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，是的切線；（2）連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，的長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）由∠DAC=∠DCA，對(duì)頂角∠AED=∠BEC，可證△BCE∽△ADE．（2）根據(jù)相似三角形判定得出△ADE∽△BDA，進(jìn)而得出△BCE∽△BDA，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵DC2=DE?DB，∴=，∵∠CDE=∠BDC，∴△CDE∽△BDC，∴∠DCE=∠DBC，∴∠DAE=∠EBC，∵∠AED=∠BEC，∴△BCE∽△ADE，（2）∵DC2=DE?DB，AD=DC∴AD2=DE?DB，同法可得△ADE∽△BDA，∴∠DAE=∠ABD=∠EBC，∵△BCE∽△ADE，∴∠ADE=∠BCE，∴△BCE∽△BDA，∴=，∴AB?BC=BD?BE．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解．22、（1）y=；（2）①3；②-1≤a-【分析】（1）由題意代入A點(diǎn)坐標(biāo)，求出曲線的表達(dá)式即可；（2）①當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖像直接寫出圖象G上的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)即可;②當(dāng)圖象G內(nèi)只有3個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，根據(jù)圖像直接寫出a的取值范圍．【詳解】解：（1）∵A（1,1），∴k=1，∴．（2）①觀察圖形時(shí)，可知個(gè)數(shù)為3；②觀察圖像得到．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖像相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、（1）m=，；（2）【分析】（1）由于拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，因此可設(shè)其解析式為y=ax2，直接將A點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線中即可求出拋物線的解析式以及m的值，進(jìn)而可知出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A，B點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)中，即可求出一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)題意可知直線l2的解析式，由拋物線與l2只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立直線與二次函數(shù)的解析式，消去y，得出一個(gè)含x一元二次方程，根據(jù)方程的判別式為0可求得n的值，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】（1）解：假設(shè)二次函數(shù)的解析式為，將分別代入二次函數(shù)的解析式，得：，解得．解得：．將代入中，得，,解得：．的解析式為．（2）由題意可知：l2∥l1，可設(shè)直線的解析式為：過(guò)點(diǎn)，則有：．．由題意，聯(lián)立直線與二次函數(shù)的解析式，可得以下方程組：，消元，得：，整理，得：，①由題意，得與只有一個(gè)交點(diǎn)，可得：，解得：．將代回方程①中，得．將代入中，得．可得交點(diǎn)坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求二次函數(shù)解析式，求一次函數(shù)解析式，以及兩函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是聯(lián)立方程組求解．24、（1）y＝；（2）或；（3）1．【分析】（1）如圖，作DF⊥BN交BC于F，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得，則DC＝DE+CE＝x+y，在中根據(jù)勾股定理，就可以求出y與x之間的關(guān)系式．（2）由（1）求得，由根與系數(shù)的關(guān)系求得的值，通過(guò)解一元二次方程即可求得x，y的值．（3）如圖，連接OD，OE，OC，由AM和BN是⊙O的切線，DC切⊙O于點(diǎn)E，得到，，，推出S△AOD＝S△ODE，S△OBC＝S△COE，即可得出答案．【詳解】（1）如圖，作DF⊥BN交BC于F；∵AM、BN與⊙O切于點(diǎn)定A、B，∴AB⊥AM，AB⊥BN．又∵DF⊥BN，∴∠BAD＝∠ABC＝∠BFD＝90°，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF＝AD＝x，DF＝AB＝12，∵BC＝y(tǒng)，∴F