九年級數(shù)學(xué)期末考試試題

..北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題〔共10小題1．下列式子錯誤的是〔A．cos40°=sin50° B．tan15°?tan75°=1C．sin225°+cos225°=1 D．sin60°=2sin30°2．一個公共房門前的臺階高出地面1.2米,臺階拆除后,換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如圖所示,則下列關(guān)系或說法正確的是〔斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米3．已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,AC=1,那么∠A的正切tanA等于〔A．B．2 C．D．4．函數(shù)y=k〔x﹣k與y=kx2,y=〔k≠0,在同一坐標(biāo)系上的圖象正確的是〔A． B． C． D．5．若拋物線y=x2﹣2x+3不動,將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個單位,再沿鉛直方向向上平移三個單位,則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)椤睞．y=〔x﹣22+3 B．y=〔x﹣22+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+46．若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點〔﹣1,0,則方程ax2﹣2ax+c=0的解為〔A．x1=﹣3,x2=﹣1 B．x1=1,x2=3 C．x1=﹣1,x2=3 D．x1=﹣3,x2=17．如圖所示,⊙O的半徑為13,弦AB的長度是24,ON⊥AB,垂足為N,則ON=〔A．5 B．7 C．9 D．118．如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CAB=40°,則∠ABD與∠AOD分別等于〔A．40°,80° B．50°,100° C．50°,80° D．40°,100°9．已知⊙O的半徑OD垂直于弦AB,交AB于點C,連接AO并延長交⊙O于點E,若AB=8,CD=2,則△BCE的面積為〔A．12 B．15 C．16 D．1810．二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0的圖象如圖所示,下列結(jié)論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0,其中正確的個數(shù)是〔A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題〔共10小題11．在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,則sinA的值是．12．在將Rt△ABC中,∠A=90°,∠C：∠B=1：2,則sinB=．13．已知cosα=,則的值等于．14．已知拋物線y=ax2﹣3x+c〔a≠0經(jīng)過點〔﹣2,4,則4a+c﹣1=．15．若二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A〔x1,0、B〔x2,0兩點,則+的值為．16．已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱,且點M在雙曲線上,點N在直線y=﹣x+3上,設(shè)點M坐標(biāo)為〔a,b,則y=﹣abx2+〔a+bx的頂點坐標(biāo)為．17．若⊙O的直徑為2,OP=2,則點P與⊙O的位置關(guān)系是：點P在⊙O．18．如圖,⊙O的直徑CD=20cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足為M,若OM=6cm,則AB的長為cm．19．已知AB、BC是⊙O的兩條弦,AB=AC,∠AOB=120°,則∠CAB的度數(shù)是．20．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,且P=|2a+b|+|3b﹣2c|,Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|,則P,Q的大小關(guān)系是．三．解答題〔共10小題21．計算：．22．如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,D是AB中點,過點B作直線CD的垂線,垂足為點E．〔1求線段CD的長；〔2求cos∠ABE的值．23．已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于D,BC于E,連接ED,若ED=EC．〔1求證：AB=AC；〔2若AB=4,BC=2,求CD的長．24．如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,C為的中點,過點C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC．〔1試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；〔2若AD=2,AC=,求AB的長．25．如圖,AB是⊙O的弦,點C為半徑OA的中點,過點C作CD⊥OA交弦AB于點E,連接BD,且DE=DB．〔1判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；〔2若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直徑．26．某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低．若該果園每棵果樹產(chǎn)果y〔千克,增種果樹x〔棵,它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．〔1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實6750千克？〔3當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w〔千克最大？最大產(chǎn)量是多少？27．為了增強學(xué)生體質(zhì),學(xué)校鼓勵學(xué)生多參加體育鍛煉,小胖同學(xué)馬上行動,每天圍繞小區(qū)進(jìn)行晨跑鍛煉．該小區(qū)外圍道路近似為如圖所示四邊形ABCD,已知四邊形ABED是正方形,∠DCE=45°,AB=100米．小胖同學(xué)某天繞該道路晨跑5圈,時間約為20分鐘,求小胖同學(xué)該天晨跑的平均速度約為多少米/分？〔結(jié)果保留整數(shù),≈1.4128．據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點勻速向D點行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點,測得∠ACD=50°〔tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m〔1求B,C的距離．〔2通過計算,判斷此轎車是否超速．29．如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A〔﹣1.0,B〔3,0兩點,與y軸交于點C〔0,﹣3,頂點為D．〔1求此拋物線的解析式．〔2求此拋物線頂點D的坐標(biāo)和對稱軸．〔3探究對稱軸上是否存在一點P,使得以點P、D、A為頂點的三角形是等腰三角形？若存在,請求出所有符合條件的P點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由．30．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A,B兩點〔A在B的左側(cè),與y軸交