河南省開封市2020年初一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試試題

2019-2020學(xué)年初一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)答案正確）與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）有理數(shù)B.無(wú)理數(shù)C.實(shí)數(shù)D.正數(shù)和負(fù)數(shù)甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程$（米）與賽跑時(shí)間/（秒）的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是（）A.乙先到達(dá)終點(diǎn)B.乙比甲跑的路程多C.乙用的時(shí)間短D.甲的速度比乙的速度快3.如圖，有以下四個(gè)條件：①ZB+ZBCXL80。,②Z2Z2,③Z3二Z4,④ZB=Z5?其中不能判定AB/7CD的條件是（）D.④D.④某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人.求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是（）flx-y=37y-x=3[ly-x=-3A.<B.C.<[8,v-y=-5[Sy-x=-5[3y-x=5下列長(zhǎng)度的三條線段（單位:C加）能組成三角形的是（）A.1,2,6B.2,2,4C.1,2,3x-a>0若關(guān)于X的不等式組]3X-1,無(wú)解，則a的取值范圍是（A.a>2B.a^2C.lVaW2已知a+b=5,ab=3,則a24-b2的值為（）A.19B.25C.8ux-y=-3D?（8x-y=5D.2,3,4）D.10V2D.6下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）?A.Icm,2cm,A.Icm,2cm,3cm:B.2cm,2cm,4cm；c.3cm,4cm91cm;D.3cm,3cm,4cm.TOC\o"1-5"\h\z下列式子從左到右變形是因式分解的是()A.12xy2=3xy4yB.(x+1)(x+2)=x2-2x?3C.x2-4x+l=x(x-4)+1D.x3-x=x(x+1)(x-1)下列每對(duì)X,)'的值，是二元一次方程3x+y=5的解的是()(x=l(x=2fx=-2fx=-2A.<B.IC.〈D.〈b=2[y=lb?=1b=_i二、填空題題已知點(diǎn)4(1,2),AC//x軸，AC=5,則點(diǎn)C的坐標(biāo).因式分解：a??3a=.寫出不等式5X+3V3(2+x)所有的非負(fù)整數(shù)解?已知卩=*,x-y=-3f則2x3y-4x2y2+2xy^=.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(4,-5)在象限.1-^2的相反數(shù)?如圖,ZA=70；O是AB上一點(diǎn)，直線CO與AB所夾的ZBOC=82°?當(dāng)直線0C繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，OC//AD.三、解答題18.如圖：已知Zl+Z2=180°,Z3=ZB,請(qǐng)問AB與DE是否平行，并說明理由.（6分）某市居民用電的電價(jià)實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:一戶居民每月用電量X（單位：度）電費(fèi)價(jià)格（單位：元/度）0<x<200a200<x<400bx>4000.92

已知李叔家四月份用電286度，繳納電費(fèi)178.76元；五月份用電316度，繳納電費(fèi)19&56元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a,b的值.六月份是用電高峰期，李叔計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？(6分)學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀，班主任王老師用W元錢購(gòu)買獎(jiǎng)品。若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品。設(shè)鋼筆單價(jià)為x元/支，筆記本單價(jià)為y元/本。(1)請(qǐng)用y的代數(shù)式表示x?⑵若用這W元錢全部購(gòu)買筆記本，總共可以買幾本？(6分)如圖，CE平分ZACD,尸為C4延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)G\\CE交AF于點(diǎn)G,ZACD=l00°,23.(8分)解下列方程組:（V0J25）3+>/6?25-I23.(8分)解下列方程組:（V0J25）3+>/6?25-I-1(1)用代入消元法解[8x_3）一14;(2)用加減消元法解J2a-b=1,[5a-b=-2.(2)用加減消元法解(10分)如圖，已知ZABC=180°-ZBDG,AD丄BC于點(diǎn)D,EF丄BC于點(diǎn)F.AB與DG平行嗎？為什么？若"55若"55。，求Z2的度數(shù).25.(10分)甲乙兩個(gè)施工隊(duì)承接了鄭州到許昌城際鐵路施工，每天甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊(duì)鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6天的距離，求甲乙兩施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米鋼軌？參考答案_、選擇題（每題只有一個(gè)答案正確〉c【解析】???實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù).故選C?D【解析】【分析】利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的關(guān)系，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析.【詳解】結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考査函數(shù)的圖像，解題關(guān)鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案.【詳解】①VZB+ZBDC=180o,???AB〃CD；?VZ1=Z2,???AD〃BC；VZ3=Z4,/.AB>7CD；VZB=Z5,???AB〃CD；???能得到AB/7CD的條件是故選B【點(diǎn)睛】此題考査平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理C【解析】【分析】此題中不變的是全班的人數(shù)x人.等量關(guān)系有：每組7人，則余下3人；每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人.【詳解】根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=x,即7y-x=-3；根據(jù)每組8人，則最后一組只有3人，即最后一組差1人不到8人，得方程8y-l=x,即8y-x=l.ly-x=-3可列方程組為。_.3y-x=^故選：C.【點(diǎn)睛】此題中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接求解.【詳解】解：A、1+2V6,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+2=4,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1+2=3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3>4,能組成三角形，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考査了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.B【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無(wú)解得到關(guān)于a的不等式求解即可?(x-a>0①詳解:②,5解①得,解②得，x<2,???不等式組無(wú)解，.?-a>2.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分?不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.A【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式得到汩+b—(a+b)Sab,然后把a(bǔ)+b=5,ab=3整體代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)镚+b—(a+b)*-lab,a+b=5,ab=3,所以泊+2=(a+b)*-lab=15-6=19.【點(diǎn)睛】本題考査了完全平方公式：(a+b)^a'+lab+b*.也考査了整體代入的思想運(yùn)用.D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、因?yàn)?+2=3,所以不能組成一個(gè)三角形；B、因?yàn)?+2=4,所以不能組成一個(gè)三角形；C、因?yàn)?+4=7,所以不能組成一個(gè)三角形；D、因?yàn)?+3>4,所以能組成一個(gè)三角形.Sfc&D.【點(diǎn)睛】本題考査了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷.【詳解】A選項(xiàng)：3穢不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：(x+1)(x-3)=x2-2x-3,結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)課的；C選項(xiàng)：F_4x+l=x(x-4)+1,結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：x3-x=x(x+l)(x-l),結(jié)果是乘積形式，故是正解的；【點(diǎn)睛】考査了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式.A【解析】【分析】二元一次方程3x+y=5的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解.【詳解】解：A、把X",尸2代入方程，左邊=3+2=5二右邊，所以是方程的解；B、把x=2,y=l代入方程，左邊=6+1=7*右邊，所以不是方程的解；C、把x=?2,y=l代入方程，左邊=?6+l=?5H右邊，所以不是方程的解；D、把“?2,尸?1代入方程，左邊二?6?”?7H右邊，所以不是方程的解.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考査二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x,y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解.二、填空題題(6,2)或(-4,2)【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo),再分點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，從而得解.【詳解】???點(diǎn)A(1,2),AC〃x軸，???點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,VAC=5,???點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)橫坐標(biāo)為1-5=-4,此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?4,2),點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)橫坐標(biāo)為1+5=6,此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2)綜上所述，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,2)或(?4,2).故答案為(6,2)或3,2).【點(diǎn)睛】本題考査了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記平行于x軸直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論.a(a?3)【解析】【分析】直接把公因式a提出來(lái)即可.【詳解】解：a2-3a=a(a-3).故答案為a(a?3).0,1【解析】5x+3<3(2+x)5x+3v6+3x2x<33人右，???所有的非負(fù)整數(shù)解為0,1.9【解析】【分析】接提取公因式2xy,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案.【詳解】1???小=丁x-y=-3,:.2x3y-4x2y2+2xy3=2xy(x2-2xy+y2)=2xy(x-y),=2x—x322故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考査了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵.四【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】在平面宜角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（4,-5）在第四象限，故答案為：四.【點(diǎn)睛】本題考査了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（?，+）;第三象限（?，?）；第四象限（+,?）?>/2-1【解析】的相反數(shù)是：_（1_J夕）=故答案為V2-1-12°【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定可知當(dāng)ZBOC=ZA=70°時(shí)，OCIIAD,則直線OC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)應(yīng)旋轉(zhuǎn)12。?【詳解】解：???ZBOC與ZA為同位角，.?.當(dāng)ZBOC=ZA=70°時(shí)，OCIIAD,則直線0C繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)12°.故答案為12°.【點(diǎn)睛】本題考査平行線的判定：同位角相等，兩直線平行?

三、解答題18?詳見解析【解析】【分析】結(jié)論：AB/7DE.首先證明EF〃BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)證明乙3=AEDC,再通過等量代換證明ZB=ZEDC即可.【詳解】結(jié)論：AB//DE,理由是：VZ1+ZADC=18O°(平角的定義)又VZ1+Z2=18O°(已知):.ZADC=Z.2(等量代換〉A(chǔ)EFHDC(同位角相等，兩直線平行)：.Z2>=ZEDC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又VZ3=ZB(已知)/.ZEDC=ZB(等量代換)AAB//DE(同位角相等，兩直線平行)【點(diǎn)睛】本題考査平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.19.(1)a=0.6119.(1)a=0.61”b=0.66【解析】【分析】f200。+(286-200)b=178.76根據(jù)題意即可得到方程組：｛杯介門山“爲(wèi)1QQ然后解此方程組即可求得答案；[200c/+(316-200)p=19&56根據(jù)題意即可得到不等式：200x0.61+200x0.66+0.92(x?400)<300,解此不等式即可求得答案.【詳解】f2006/+(286-200)/?=178.76解：⑴根據(jù)題意得：〔2000+(316-200)b=198.56'解得:p/=0.61解得:p/=0.61[b=0.66(2)設(shè)李叔家六月份用電x度，根據(jù)題意得：200x0.61+200x0.66+0.92(x-400)<300,解得：x<l.答：李叔家六月份最多可用電1度.【點(diǎn)睛】此題主要考査不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組與不尊式進(jìn)行求解.320.<1）X=-y-（2）^.共可以買360本.【解析】【分析】根據(jù)題意可知：（1）本題中的相等關(guān)系是“以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品〃和“以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可以買40份獎(jiǎng)品"，列方程組求解即可；（2）由（1）把W元用y的代數(shù)式表示，再除以y即得.【詳解】（1）根據(jù)題意得：60（2x+3y）=30（2x+6y）,即4x+6y=2x+6y,3解得x=-y.（2）這筆錢可以買筆記本的數(shù)量為6°（2：+3〉'）,將）,=彳兀變形得到％二弓代入得=360若用這錢全部購(gòu)買筆記本，總共可以買360本.【點(diǎn)睛】此題考査二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意根據(jù)題意列出方程.21?=30°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出ZACE,再根據(jù)兩宜線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ZAFG二ZACE,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出ZBAC,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出ZACB,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.【詳解】VCE平分ZACD,1???ZACE=-xZACD=-xl00°=50°,2???FG〃CE,AZAFG=ZACE=50°,在AAFG中#ZBAC=ZAFG+ZAGF=50°+20°=70°,又VZACB=180o-ZACD=180°-100o=80°,AZB=180°-ZBAC-ZACB=180o-70o-80o=30°.【點(diǎn)睛】此題考査三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于求出ZBAC.24【解析】【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)得出答案.【詳解】原式=1-￡十2.5-￡-18351=—+1823_37~24【點(diǎn)睛】本題主要考査了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】利用代入消元法即可求解二元一次方程組;利用加減消元法即可求解二元一次方程組.【詳解】=_3①(1)[Sx-3y=-l4@由①得x=y?3③把③代入②得8(y-3)-3y=-148y-24-3y=-145y=10y=2把y=2代入③得x=2-3=-lfx=—1???原方程組的解為r卜=2【解析】【解析】【分析】2a-b=l?5a-b=-2?令②?①得3a=-3解得a=-l把a(bǔ)=-l代入①得-2-b=l解得b=-3fci=—1???原方程組的解為［b=_3?【點(diǎn)睛】此題主要考査二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法與加減消元法的運(yùn)用.(1)平行，理由見解析；(2)55。?【解析】【分析】(1)根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可證明；(2＞先由ABIIDG,得到Z1=23,再證明EFIIAD,即可求解出Z2的度數(shù).【詳解】平行VZABC=180°-ZBDG/.ZABC+ZBDG=180°/.ABIIDG由(1)得，ABIIDG,???Z1=Z3,?VAD丄BC,EF丄BC,/.ZBFE=ZADB=90°,/.EFIIAD,/.Z2=Z3,Z1=Z2,/.Z2=55°.【點(diǎn)睛】此題主要考査平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.甲隊(duì)每天鋪設(shè)600米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)500米設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)X米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)y米，根據(jù)題意，列出方程組解答即可.【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)x米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)y米.f.x-y=100由題意可知(x=600解得［y=500答：甲隊(duì)每天鋪設(shè)600米，乙隊(duì)每天鋪設(shè)500米.【點(diǎn)睛】本題考査了二元一次方程組的應(yīng)用，審清題目，列出方程組是解題關(guān)鍵.2019-2020學(xué)年初一下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個(gè)答案正確）下列方程組是二元一次方程組的是（x-y=lA.b+z=3（x-y=3c.<>-y=iB.D.x-3y=21?一+x=5ly某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為330元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不TOC\o"1-5"\h\z低于10%,那么至多打（）A.6折B.7折C.8折D.9折如圖，已知ABCD,ZA=40\Z0=45°^!|Z1的度數(shù)是（）A.80°B.85°C.90°D.95°4.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則Z1的度數(shù)等于（〉A(chǔ).65°B.55°C.45°D.50°5.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（)A.3.14159265B.^36C.y/122D.——76.已知點(diǎn)A(-l,0),點(diǎn)B(2,0),在y軸上存在一點(diǎn)C,使AABC的面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A.(0,4)B.(0,2)C.(0,2)或(0,-2)D.(0,4)或(0,-4)7.英國(guó)《Which?》雜志最近對(duì)31部手機(jī)進(jìn)行了檢測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機(jī)攜帶的細(xì)菌數(shù)量達(dá)到可接受數(shù)量的□倍，其中一部最臟的手機(jī)一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良.在手機(jī)上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中，最為常見的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌.這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑0.0000008/;?左右，1.1111118個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.8xl0~7米B.8xl0~6米C.8xl0_s米D.8xl（r米8-在ZURC中，已^AB=AC=6^=15°^CD是腰靦上的高，JMcD的長(zhǎng)（）9.如圖，直線li,h,h交于一點(diǎn)，直線Gill,若z1=124%Z2=88%則Z3的度數(shù)為（）C.46°C.46°D.56°10.對(duì)于實(shí)數(shù)X,我們規(guī)定[x]表示不大于X的最大整數(shù)，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若x+4—=5,則x的取值可以是（）TOC\o"1-5"\h\zA.40B.45C.51D.56二、填空題題22在實(shí)數(shù)：3.141,59,麗,1.010010001,4.力，n,丁中，無(wú)理數(shù)是?12.如圖，在MBC中，AB=AC,ZBAC=50fZBAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿M折疊后與點(diǎn)O重合，則ZDOE的度數(shù)?13.如圖，如果Z=Z,那么根據(jù)可得AD〃BC?（寫出一個(gè)正確的就可以）x-2<014.若關(guān)于X的一元一次不等式組]1、c有4個(gè)整數(shù)解，則加的取值范圍為\—x+in>21215.如圖，在“BC中，ZACB=90°,D,E分別為AB,AC上一點(diǎn)，將ABCD,aADE分別沿CD,DE折疊.點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)人處.若ZA'CA=18°,貝）ZA=°.Ar

Ar已知(2019-x)(2017-x)=2018,則(2019-x)2+(2017-x)2=若計(jì)算(?2x+a)(x-1)的結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則齊?三、解答題已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)4(0?3(2,5).⑴求直線AB的表達(dá)式；（2）若直線y=-X-5與直線AB相交于點(diǎn)C,與）'軸交于點(diǎn)D,求AACD的面積（6分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時(shí)導(dǎo)火線的燃燒速度是0.8m/5,點(diǎn)燃導(dǎo)火線的人要在爆破時(shí)跑到200米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是5米/秒，那么導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)大于多少C加？（6分）近年來(lái)，隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展，電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的比例逐年增長(zhǎng)?根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點(diǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)表：快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表年份20142015201620172018快遞件總量（萬(wàn)件）1.823.14.56電商包裹件總量（萬(wàn)件）1.2961.482.3563.5554.86電商包裹件總量占當(dāng)年快遞件總量的百分比（％）72%m76%n81%廠百分比(％)828078767472r1—■■■—>>020142015201620172018年份電商包裏件總量占快遞件總■百分比（1）宜接寫出川」的值，并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）若2019年該網(wǎng)點(diǎn)快遞件總量預(yù)計(jì)達(dá)到7萬(wàn)件，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，估計(jì)2019年電商包裹件總量約為

多少萬(wàn)件?（6分）解不等式：3—氓旦》竺二，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).84（8分）我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形"?如：三個(gè)內(nèi)角分別為105°,40°,35°的三角形是“和諧三角形"槪念理解：如圖，如ON=66,在射線OM上找一點(diǎn)4,過點(diǎn)A作AB丄OM交ON于點(diǎn)B,以4為端點(diǎn)作射線AD,交線段03于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與0,3重合）D（1）ZABO的度數(shù)為,MOB（填“是"或“不是"）“和諧三角形"（2）若ZACB=80°,求證：AAOC是“和諧三角形".應(yīng)用拓展：如圖，點(diǎn)D在MBC的邊上，連接DC,作/4DC的平分線AC交于點(diǎn)E,在DC上取點(diǎn)F,使ZEFC+Z^DC=180°>ZDEF=ZB?若ABCD是“和諧三角形"，求山的度數(shù)?23.（8分）將長(zhǎng)為30伽的長(zhǎng)方形白紙，按圖中的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm.（1）求5張白紙粘合后的長(zhǎng)度.（2）設(shè)X張白紙粘合后的長(zhǎng)度為ycmt寫出）'與X之間的關(guān)系式.并求當(dāng)x=20時(shí)，y的值.24?（10分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，己知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元，用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元？該體育用品商店計(jì)劃用不超過8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過60副，請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3T(-a2b)2,其中a=3,b=-|?乙參考答案一、選擇題(每題只有一個(gè)答案正確)C【解析】【分析】分析各個(gè)方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個(gè)未知數(shù)；2、未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”?【詳解】解：A、此方程組有3個(gè)未知數(shù)x,y,z.不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次.不符合二元一次方程組的定義；故選：C.【點(diǎn)睛】本題是考査對(duì)二元一次方程組的識(shí)別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷.C【解析】【分析】設(shè)打了x折，用售價(jià)x折扣.進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于“％,列不等式求解.【詳解】解：設(shè)打了X折，由題意得330x0.1x-240>240xl0%,解得：x>l.答：至多打1折.故選；C.【點(diǎn)睛】本題考査一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%,列不等式求解.B【解析】試題分析:VABIICD,AZA=ZC=40°f?/Z1=ZD+ZC,?/ZD=45°,/.Z1=ZD+ZC=45°+40°=85°,B.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).A【解析】【分析】利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】根據(jù)折疊得出Z1=ZDEM=^ZFED,■n???是一張寬度相等的紙條，AAE/7BM,Z2=130°,/.ZFED=Z2=130o,???Zl=65°故答案選:A【點(diǎn)睛】本題考査翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。C【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】【詳解】【解析】【解析】【分析】3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.屁=6,是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.J7是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；22D.〒是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考査了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：K,271等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001...,等有特定規(guī)律的數(shù).D【解析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,y),因?yàn)辄c(diǎn)A(-l,0)點(diǎn)B(2,0),所以AB=3,由因?yàn)槿切蜛BC的面積為6,所以6==卜計(jì)算出,y=±4,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4)或(0,—4),故選D.【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中i<|a|<n,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：axlO-n其中a=8,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)7位，這個(gè)數(shù)變?yōu)?,故n=7???這個(gè)數(shù)表示為：8x10-7故選：A.【點(diǎn)睛】本題考査了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中i<|a|<ii,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.B【解析】【分析】過點(diǎn)C作CD丄AB于D,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系得到ZDAC=10°?在直角ZkACD中，根據(jù)10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長(zhǎng).【詳解】/?ZC=ZABC=15°,AZDAC=10°,VAB=AC=2a,???在直角ZiACD中，CD=AC=1.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考査了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角.三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及直角三角形中10度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求Z4=56。，然后借助平角的定義求得Z3=180°-Z2-Z4=36°.故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)Cx+4解：根據(jù)定義，得5<—<5+1???50<x+4<60解得：46<x<56.故選C?二、填空題題n【解析】【分析】3.141是有限小數(shù)，是有理數(shù)；59是有理數(shù)；麗=4是有理數(shù)；1.010010001限小數(shù)，是有理數(shù)，4.22刃是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；兀是無(wú)理數(shù)；〒是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).【詳解】22解：在實(shí)數(shù)：3.141,59,疽，1.010010001,4.",n,丁中，無(wú)理數(shù)是：仏故答案為n.【點(diǎn)睛】本題考査了無(wú)理數(shù)的定義，注意無(wú)理數(shù)必須滿足:①無(wú)限②不循環(huán)這兩個(gè)條件.12.125【解析】【分析】連接OB,OC,先求出ZBAO=25°,進(jìn)而求出ZBOD=65°,ZOBC=40°,求出ZCOE=ZOCB=40°,由三角形外角的性質(zhì)求出ZBOE=60°，問題即可解決.【詳解】解：如圖，連接OB,VZBAC=50°,AO為ZBAC的平分線,11ZBAO=-ZBAC=-X50°=25°.22又VAB=AC,/.ZABC=ZACB=65°.【解析】【解析】【分析】【解析】【解析】【分析】2【解析】2【解析】【分析】???DO是AB的垂直平分線，AOA=OB,/.ZABO=ZBAO=25<>,.-.ZBOD=90o-25°=65°?VZABC=65°,ZABO=25°,AZOBC=ZABC-ZABO=65°?25°=40°.TAO為ZBAC的平分線，AB=AC,???直線AO垂直平分BC,AOB=OC,/.ZOCB=ZOBC=40o,???將ZC沿EF（E在BC±,F在AC±）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，AOE=CE..?.ZCOE=ZOCB=40°；在AOCE中，ZOEC=180°-ZCOE-ZOCB=180°?40°-40°=100°,???ZBOE二ZOEC?ZOBC=100°?40°=60°,.*.ZDOE=60o+65°=125°故答案為：125.【點(diǎn)睛】本題主要考査了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)以及翻折變換及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等童關(guān)系，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷?5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法解答即可.【詳解】如果Z5=ZB,那么根據(jù)（同位角相等，兩直線平行）可得AD〃BC,或：如果那么根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）可得AD〃BC.故答案為5,B,同位角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】本題考査了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.73勺”<—先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不尊式組解集的規(guī)律找出不籌式組的解集，根據(jù)已知得出答案即可.【詳解】解：解不等式x-2<0,得：x<2,解不等式*X+〃少2,得：x>4-2m,???不等式組有4個(gè)整數(shù)解，解得：3?“<—乙7故答案為：<—【點(diǎn)睛】本題主要考査的是不等式的解集，由不尊式無(wú)解判斷出2與4-2m的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.1【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=A'D=BD,ZDCB=ZDCA,ZBDC=ZA*DC,ZADE=ZEDA*,由直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求ZDCB=54。，ZDCA=36。，即可求ZAED的度數(shù).【詳解】解：???將ABCD,AADE分別沿CD,DE折疊，點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處.AAD=A'D=BD,zdcb=zdca,ZBDC=ZA'DC,zade=zeda\VZACB=90°,AD=A'D=BDAAD=BD=CD,ZACD+ZDCB=90°AZA=ZDCAVZACA^ZDCA*-ZDCA=18°,ZACD+ZDCB=90°AZDCB=54°,ZDCA=36°VZBDC=ZA*DC,ZADE=ZEDA',AZEDC=90°/?ZAED=ZEDC+ZDCA=1O故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考査了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵?1.根據(jù)完全平方公式對(duì)等式進(jìn)行變形，再進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】(2019-x)2+(2017-x)2=[(2019-x)-(2017-x)]2+2(2019-x)(2017?x)=22+2x2018=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考査完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.2.【解析】試題解析：(2x+a)(x-1)=2x2+(a-2)x-a,由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到a-2=0,即a=2?考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.三、解答題⑴y=2x+l；(2)AACD的在面積為6?【解析】【分析】⑴利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可；(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可.【詳解】⑴將點(diǎn)人(0,1),B(2,5)代人y=k.x+b(b=l得：[2R+b=5=2解得:仁i所以直線A的表達(dá)式為y=2x+1fy=2x+l⑵由fy=2x+l⑵由k-x-5由y=-?工一5知點(diǎn)D(0-5),則AD=6,???AACD的在面積為丄x6x2=6.2【點(diǎn)睛】此題考査一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于聯(lián)立兩直線解析式，利用待定系數(shù)法求解析式.19?3200cm.【解析】【分析】首先設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為xm,由題意得不等關(guān)系：導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間〉人跑到安全區(qū)的時(shí)間，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可.【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為xm,由題意得：x200一>——,0.85解得：x>32,32米=3200cm答：導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于3200cm?【點(diǎn)睛】本題考査了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式.20.(1)〃戶74%,”=79%；折線圖詳見解析；(2)估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5?81萬(wàn)件.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求得m、n的值，再畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長(zhǎng)2%,但不超過3%.假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%,由此即可求解.【詳解】(1)m=1.484-2=74%；n=3?555*4.5=79%；折線圖如圖所示：540°7540°7540°7540°7“電商包姦件”占快遞件總量百分比(2)從增長(zhǎng)的趨勢(shì)看每年的百分比在上一年的基礎(chǔ)上至少增長(zhǎng)2%,但不超過3%?假定2019年電商包裹件總理占快遞件總量的百分比為83%,則電商包裹件總量約為7x83%=5.81(萬(wàn)件)?答：估計(jì)2019年電商包裹件總量約為5?81萬(wàn)件.【點(diǎn)睛】本題考査了百分比的計(jì)算，折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，明確折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)(①能清楚地反映事物的變化情況;②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì))是解決問題的關(guān)鍵.21.x<l【解析】【分析】首先去不等式的分母，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1即可求解【詳解】5(x+3)=3x-18一4'24-5(x+3)>2(3x?l),24?5x?15>6x-2,?5x?6x>?2?24+15,-llx>-11,解得X<1,在數(shù)軸上表示為：‘1.1,?-2-1012【點(diǎn)睛】本題主要考査解一元_次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其裾要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變?22.(1)30。，是；(2)見解析；(3)ZB=36^ZB=【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義、三角形內(nèi)角和定理求出ZABO的度數(shù)，根據(jù)“和諧三角形"的概念判斷；（2）根據(jù)三角形外角